3.4 波的干涉 同步练习题 -2022-2023学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（含解析）

3.4波的干涉一、单选题1．一根长的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为、的相向传播的机械波。已知P的波速为。时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（）A．时，在之间（不含两点）绳上一共有5个质点的位移为B．两列波叠加稳定时之间（不含两点）绳上有10个质点的振幅为C．两波源的起振方向相同D．两列波的叠加区域没有稳定干涉图样2．为了观察两列波的叠加情况，某同学在同一介质中放置了两个振源，可以向外产生简谐横波，设某次产生的两列简谐横波分别沿轴正、负方向传播，在时刻分别到达、两点，如图中实线甲和虚线乙所示。已知实线波的传播周期为，两列波的振幅相同，均为10cm，则下列说法正确的是（）A．两列波在相遇区域内会发生干涉现象B．甲、乙两列波的频率之比为2：3C．对于的质点和处的质点，它们开始振动的时间之差为0.125sD．时，处的质点的实际位移大小等于5cm3．如图甲和乙分别是A和B两个横波波源的振动图像，一起处在相同的介质中，C位置和A、B两个波源恰好组成一个边长为1米的正三角形，垂直垂足为D，以两波源同时起振的时刻开始计时，已知时两波恰好在D点相遇，下列说法正确的是（）A．D点是振动加强点B．到时间内，C点振动通过的路程为16cmC．连线上（不包含波源）有4个点振幅为0D．连线上（不包含波源）有2个点振幅为4cm4．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示。已知甲波的频率为，则（）A．两列波的传播速度均为B．两列波叠加后，处的质点振动减弱C．两列波叠加后，处的质点振幅为D．两列波叠加后，介质中振动加强和减弱区域的位置稳定不变5．两波源I、II在水槽中形成的波形如图所示，其中实线为波峰，虚线为波谷，则（）A．a是振动始终加强的点B．b是振动始终加强的点C．a和b都是振动始终加强的点D．a和b都不是振动始终加强的点6．位于水面上的波源S1、S2产生两列周期均为T、振动方向相同、振幅均为A的相干波，实线、虚线分别表示在同一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，如图所示，a、b、c、d、e是水面上的五个点，其中有一小树叶（未画出）位于d处，下列说法正确的是（）A．b点的振动加强，d点的振动减弱B．一段时间后，小树叶被水波推至b处C．e点在某时间内也会振动D．若波源S2突然停止振动，之后的2T内，b点通过的路程为16A二、多选题7．如图表示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为3cm（且在图中所示范围内振幅不变），波速为2m/s，波长为0.4m，E点为B、D连线和A、C连线的交点。下列叙述正确的是（）A．A、C两点都是振动加强点B．直线BD上的所有点都是振动加强点C．E点振动的频率为10HzD．B、D两点在该时刻的高度差为12cm8．如图甲所示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab=6m，ac=8m。在t1=0时刻a、b同时开始振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t2=4s时c点开始振动，则下列说法正确的是（）A．该机械波的传播速度大小为2m/sB．该列波的波长是2mC．两列波相遇后，c点振动加强D．两列波相遇后，c点振动减弱E．两列波相遇后，c点振动先加强后减弱9．如图甲所示，在x轴上有两个沿y轴方向做简谐运动的波源S1和S2，t=0时刻两波源同时开始振动，振动图像均如图乙所示，波源S1形成的简谐横波在介质中沿x轴正方向传播，S2形成的简谐横波在介质中沿x轴负方向传播，波速均为2m/s。A是平衡位置位于x=2m处的质点，下列说法正确的是（）A．两列波的波长均为4mB．t=2s时，质点A的速度为零C．t=3s时，质点A的位移为2cmD．在3~5s内，质点A通过的路程是16cm10．如图所示，图中两小孩各握住轻绳一端M、N连续振动，形成甲、乙两列横波分别沿x轴相向传播，两波的波速为2m/s，振幅相同。t=0时刻的波形图如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两列波的频率之比为2：3B．遇到5m的障碍物，甲波的衍射现象更明显C．两列波将同时传到x=7m处D．在两列波相遇过程中，x=7m处始终为振动减弱点E．再经过3s，平衡位置在x=3m处的质点振动方向向下11．在x轴正半轴和负半轴存在两种不同材质的弹性绳（相连于O点），x=－6m和x=12m处为两波源，分别向右、向左传播形成振幅均为4cm的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，此时x=－2m和x=4m处的质点刚好开始振动，已知波在左右两种介质中的传播速度之比为1：2，t=0s到时间内P点经过的路程为6cm，则下列说法正确的是（）A．t=0时刻P处质点向右运动B．波1振动的周期为1sC．波2振动的周期为2sD．波2在x轴正半轴的传播速度为8m/sE．两列波相遇后在x=2m处质点的振幅为8cm三、填空题12．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长分别为0.6m和1.0m的两种声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达A处时，分成两束波，这两束波在B处相遇时，消声器对这两束波都达到了良好的消声效果。消声器的工作原理是利用波的______________来消除噪声的；A、B两点间弯管与直管中声波的路程差至少为______________m。13．两频率相同、振幅均为10cm的横波在传播过程中某一时刻叠加情况的俯视图如图所示。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，质点沿垂直于纸面方向振动，则该时刻a、c两点的高度差为_____cm；b点是振动_____（选填“加强”或“减弱”）的点。四、解答题14．如图所示，与振动发生器相连的两个小球，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动频率和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇时，能观察到什么现象？如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？15．甲、乙两列横波传播速率相同，分别沿x轴负方向和正方向传播，在t=t1时刻两列波的前端刚好分别传播到质点A和质点B，如图所示，已知甲波的频率为5Hz，求：(i)t1时刻之前，x轴上的C质点已经振动的时间是多少？(ii)在t1~t1+0.9s之间，x=0处的质点位移为+6cm的时刻有哪些?16．如图所示，均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=14m处，质点P位于x轴上xp=4m处，T=0时刻两波源同时开始由平衡位置向y轴正方向振动，振动周期均为T=0.1s，波长均为4m，波源Sl的振幅为A1=4cm，波源S2的振幅为A3=6cm，求：(i)求两列波的传播速度大小为多少？(ii)从t=0至t=0.35s内质点P通过的路程为多少？参考答案：1．A【解析】【详解】A．t=6s时，两列波都向前传播了12m，波形如图所示当两列波叠加时，合振动等于两个振动的矢量和，由图象可知，在x=-7m，x=-1m，x=3m处位移都是-10cm，且在6~8m间还有两个点位移是-10cm，因此有5个点位移为-10cm，A正确；B．振动稳定后，某时刻振动图象图所示从图中可知，在叠加稳定时两波源间（不含波源）有9个质点的振幅为30cm，B错误；C．P起振方向沿y轴负方向，而Q起振方向沿y轴正方向，因此起振方向相反，C错误；D．由于波长波速由介质决定的，因此两列波的速度相等，根据可知，因此两列波的频率均为0.5Hz，叠加区域有稳定干涉图样，D错误。故选A。2．C【详解】A．两列波在同种介质中传播速度相同，因甲乙波长不同，则频率不同，则相遇区域内不会发生干涉现象，选项A错误；B．甲、乙两列波的波长之比为2:3，根据可得，频率之比为3：2，选项B错误；C．两列波的波速均为甲波传到A点的时间乙波从O点传到A点的时间乙波从处传到B点的时间则对于的质点和处的质点，它们开始振动的时间之差为选项C正确；D．时，两列波各自沿传播方向传播了3m，此时处的质点由甲波引起的位移是+10cm；由乙波引起的位移为-5cm，则此时该质点的实际位移大小等于10cm-5cm=1.34cm，选项D错误。故选C。3．D【解析】【详解】AB．根据题意，D点到A、B的距离相等，所以两列波同时到达D点，由于两列波的波源振动方向相反，振幅相等，到达D点时的位移总是等大反向，叠加后为0，故D点位移总是0，D点是振动减弱点。同理C点到A、B的距离也相等，C点位移也始终为0，到时间内，C点振动通过的路程为0，故AB错误；C．1s时两列波在D点相遇，1s内两列波各传播了一个周期，传播了0.5m，故两列波的波长都为0.5m，因为两波源相位差为180°，所以到两波源距离相等或者距离差为波长整数倍的点是振动减弱点，位移总是为0，振幅为0，0.5m和1.5m处的质点到两波源的距离差为1个波长，D点到两波源的距离相等，所以只有这3个点的振幅为0，故C错误；D．因为两波源相位差为180°，所以到两波源的距离差为半波长奇数倍的点为振动加强点，振幅为4cm，C点到两波源的距离差为0，A点到两波源的距离差为2个波长，所以AC连线上一定存在距离两波源距离差为0.5个波长和1.5个波长的两个点，这两个点为振动加强点，振幅为4cm，故D正确。故选D。4．D【解析】【详解】A．甲波的频率为4Hzλ甲=2m，由于在同一介质中传播，所以波速相同，均为8m/s，故A错误；B．由于甲乙两波的波长相同，在x=0处为峰峰相遇，谷谷相遇，两列波叠加后，x=0处的质点振动加强，故B错误；C．x=0处的质点振动加强，x=0.5m处的质点振动减弱，振幅为10cm，故C错误；D．加强和减弱区的形成是两列波在某一点叠加的结果，对于两列稳定的波，它们在固定的一点，两列波如果在该处引起的质点的振动是相同的，则总是相同，故D正确。故选D。5．D【解析】【详解】由题图可知，两列波的波长不同，而在同一介质中波速相同，则根据可知，两列波的频率不相同，故不会产生干涉现象，因此a、b两点的振动均不会始终加强。故选D。6．D【详解】A．b点是波峰和波峰叠加的点，d点是波谷和波谷叠加的点，都是振动加强点，A错误；B．机械波传播的过程中，各质点并不随波迁移，故小树叶只在原位置上下振动，B错误；C．e是波峰和波谷叠加的点，属于振动减弱点，由于两波源振幅相同，静止不动，C错误；D．若波源S2突然停止振动，由图像可知，在之后的2T内，b质点仍是振动加强点，振幅为2A，完成两次全振动，通过的路程为16A，D正确。故选D。7．BD【解析】【详解】A．A、C两点都是波峰与波谷相遇的位置，都是振动减弱点，故A错误；B．B点是波谷与波谷相遇的位置，D点是波峰与波峰相遇的位置，根据波形的特点可知直线BD上所有的点都是振动加强点，故B正确；C．E点振动的频率为故C错误；D．B、D两点在该时刻的高度差为故D正确。故选BD。8．ABC【解析】【详解】A．a点振动产生的机械波最先到达c点，则根据关系式v=可知波速v==2m/sA正确；B．由于v=，则λ=vT=2m/s×1s=2mB正确；CDE．a波比b波早到达c点的时间t==1s=T即两列波到达c点相差一个周期，由于两列机械波相同，故c总是振动加强点，C正确，DE错误。故选ABC。9．AD【解析】【详解】A．由图知，两列波的周期均为2s，故波长均为A正确；B．波源S1的振动形式传到A点所需时间t=2s时，质点A振动的时间此时质点A在平衡位置，速度最大，B错误；C．t=3s时，波源S2的振动形式恰好传到A点，故质点A振动的时间此时质点A位于平衡位置，位移为0，C错误；D．t=3s后，两列波都已传到A点，因为由波的叠加原理可知，A点是振动加强点，在3~5s内质点A通过的路程D正确。故选AD。10．ABC【详解】A．由图像可知，甲、乙两列波的波长分别为6m、4m，根据波速相同时，频率与波长成反比，所以甲、乙两列波的频率之比为2：3，A正确；B．遇到5m的障碍物，甲波波长大，甲波的衍射现象更明显，B正确；C．开始时刻，两列波到x=7m处的距离相同，根据两波速度相同，则两列波将同时传到x=7m处，C正确；D．由于两波的频率不同，则不能形成相干波源，不存在始终为振动减弱点，及振动加强点，D错误；E．甲波的周期为再经过3s，甲波在平衡位置x=3m处，振动1个周期，恰好处于平衡位置向上振动，乙波向前传播的距离平衡位置x=3m处，恰好处于乙波的波峰，振动速度为0，根据波的叠加原理可知，平衡位置在x=3m处的质点振动方向向上，E错误；故选ABC。11．BDE【解析】【详解】A．参与振动的质点，只能垂直传播方向上下振动，不会左右运动，故A错误。BC．根据波的传播速度与周期波长关系由图可知两列波的波长分别为，，依题意，波在左右两种介质中的传播速度之比为1∶2。代入上式，可得两列波的周期相同，研究向右传播的波，根据质点的振动方程有其中，，可得依题意可知解得向左传播的波的周期也为1s，故B正确，C错误。D．根据波的速度公式可知左右两种介质的传播速度分别为故D正确。E．依题意，从开始，向右传播的波传到处需向左传播的波传到处需综上所述，当向右传播的波传到处，向左传播的波已经使处的质点振动了半个周期，回到了平衡位置且向上振动，并且向右传播的波起振方向也是向上振动，且两列波的频率相同，能发生稳定干涉，故该点为振动加强点，其振幅为2A，即8cm，故E正确。故选BDE。12．

干涉

1.5【详解】这两束波在B处相遇时叠加，消声器对这两束波都达到了良好的消声效果，这是利用了波的干涉；两列频率相同的波相遇时，如果波程差满足半波长的奇数倍，就可以在B处出现振动减弱，从而达到消声的效果，要使两列波都达到消声效果，需满足可求得当n=2，m=1时，A、B两点间弯管与直管中声波的路程差为是消声的最小路程差。13．

40cm