2026高考全国二指导卷数学（全国二卷01）（考试版A3）

2026年高考考前最后一卷

高三数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。A.0.017，0.048B.0.17，0.48C.0.022，0.048D.0.22，0.48

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡6．（新情境）青铜太阳轮，出土于三星堆，距今已有3000多年历史，其状若车轮，现存于三星堆博物馆．如

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。图，该青铜太阳轮圆周上有5个孔，可看成5个点，记为A，B，C，D，E，五边形ABCDE为正五边

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。形，AB25，则ABAD（）

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

ð

1．（热点）已知全集U{x3x3}，集合A{x2x1}，则UA（）

A.(2,1]B.(3,2)[1,3)C.[2,1)D.(3,2](1,3)

1

2．已知复数在复平面内对应的点为1,1，则z（）A.312.5B.625C.1250D.625cos36

z

11111111PA

A.iB.iC.iD.i7．已知点A1,0，抛物线C:y24x的焦点为F，点P是抛物线C上一动点，则的最大值为（）

22222222PF

3．等差数列1，46，91，…，2026共有（）

A.1B.2C.3D.2

A.44项B.45项C.46项D.47项

8．（改编题）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，PA，PB，PC分别为圆锥的母线，PAPB，

4．（新情境）函数f(x)tan(x)(0)的图象关于点,0对称，且直线y1与函数f(x)图

12OPOA1，则三棱锥PABC体积的最大值为（）

2331

象的相邻两交点间距离为，则正实数的最小值为（）A.B.C.D.

26443

2

A.B.C.D.

12633二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部

5．为调查社区居民对社区工作的满意度，在社区内抽取200名居民进行问卷调查，将收集到的数据分成选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

五组，绘制出如下频率分布直方图，若65,75的频率为0.48，a,b的值为（）9．（新情境）在舞台上，智能机器人M从舞台中心出发，伴着音乐节拍，每秒随机向正东、正西、正南、

正北四个方向之一移动1米，仿佛在跳一支充满不确定性的“随机舞”．与此同时，另一台机器人N从舞台

中心正东方向2米的位置起步，移动规则与M相同，若相遇，则继续独立移动．下列说法中正确的是（）

A.机器人N移动4秒来到舞台中心的路径条数为12

3

B.已知机器人N移动4秒到达舞台中心，则其在4秒移动中至少存在一步向正南移动的概率为

4

9四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

C.机器人M在移动3秒来到舞台中心的正北方向上的概率为

6415．（13分）

1

D.移动1秒后机器人M与N的距离为2米的概率为

4在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且ABACBABC2c2cosC0．

已知数列是首项为，公差为的等差数列，数列是首项为的等比数列，且，

10.an1dbn2a2b2（1）求C；

2

a5b35，则（）（2）若c5ab，ACB的平分线交AB于点D，CD1，求ABC的面积．

A.d3

*，使得

B.mNamb5

21

C.数列anbn的前20项和为10552

2

3nn4n1

D.数列anbn的前n项和为2

2

12

11.设fx是定义在,00,上的偶函数，且当x0时，fx2lnxx3x，则（）（分）

216.15

如图所示，四边形是边长为的正方形，以为圆心的半圆面垂直于平面，是

A.f10ABCD2MMABABCDE

1半圆弧上的动点.

B.当x0时，fx2lnxx23xAB

2

C.f2fef4

D.fx恰有2个零点

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

（1）证明：平面ADE平面BCE；

2

12.已知随机变量XN2,，且PX2n5PX6n，则n___________

33

（2）若平面BCE和平面CDE所成锐二面角的余弦值为，求四棱锥EABCD的体积.

1tan

13．已知sin，2，则sin________．11

5tan

14.函数fx同时满足下列三个条件：

①定义域为R，值域为0,1；

②在区间0,1上单调递增，在区间1,2上单调递减；

③对任意，都有．

xRfxfx217．（15分）

请写出符合要求的一个fx的解析式________．x2y23

（创新题）已知椭圆C:1ab0的离心率为,F,F分别是椭圆的左，右焦点，点P

a2b2212

的

为椭圆上任意一点，且PF1F2面积的最大值为3,MN所在的直线经过椭圆的中心O，现将坐标平面沿y（2）求随机变量