人教五年级数学下册《数学广角-找次品》示范课教学课件

考一考你的眼力，找出不同的那个。（1）（2）（3）（4）（5）导入考一考你的眼力，找出不同的那个。导入找次品五年级数学下册•人教版要点提示：“次品”指的是在质量上或轻或重，与大多数物品不相同的物品。新知有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？(教材第111页）我用手掂了掂，掂不出来。可以用天平称一称。过程讲解联系生活实际可知，少了3片的那瓶钙片的质量一定比其余2瓶的质量都轻。新知用天平找次品，一定要用天平称出具体质量？不需要，用天平平衡原理，可以推理确定出次品。你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？新知我用代表钙片。123可以这样记录。平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。需要称

次。1新知8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？(教材第112页）“至少称几次能保证……＂是什么意思？"能保证“是指每一条”可能的途径“都要考虑到，不能存在”运气好“的情况，”至少“就是能保证一定能找到次品的各种方法中，称量次数最少的那种方法。你们打算怎样表示找次品的过程？小组合作7分钟合作目标：（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少称几次能保证找出次品？（5）怎样去记录测试过程？新知1.探究从8个零件中找出次品（重一些）的方法方法一：把8个零件分成8份，每份的个数都是1.12平衡，再每边各放1个……不平衡，重的是次品345678至少称能保证找出次品。4次方法二至少称能保证找出次品。平衡，再每边各放2个……不平衡，重的那边有次品3次1.探究从8个零件中找出次品（重一些）的方法12345678：把8个零件分成4份，每份的个数都是2.第1次第2次重的一边有次品（假设为5，6）第3次56方法三：把8个零件分成2份，每份的个数都是4.12345678把重的那边4个（假设是1，2，3，4）零件平均分成2份继续称……至少称能保证找出次品。3次1.探究从8个零件中找出次品（重一些）的方法第1次1234第2次把重的那边2个（假设是1，2）零件继续称12第3次把重的零件是次品方法四：把8个零件分成3份，每份的个数都是3，3，2.平衡，再称剩下的2个，重的那边是次品不平衡，再称重的那边的3个（假设是4，5，6）……至少称能保证找出次品。2次1.探究从8个零件中找出次品（重一些）的方法12345678第1次45第2次平衡，剩下的6是次品不平衡，重的是次品2.将探索的情况填入下表。8个零件分成3份找次品时，称的次数最少，至少称2次就能保证找出次品。3.探究从9个零件中找出次品（重一些）的方法新知123456789把9个零件分成3份，尽量使每份同样多，以便称量，主要有两种方法。方法一：把9个零件分成3份，每份的个数都是3.（1）平衡，次品在剩下的3个中，再称1次就可以确定次品；（2）不平衡，重的一边称1次就可以确定次品。至少称2次可以确定次品；方法二：把9个零件分成3份，每份的个数都是4、4、1.123456789（1）平衡，次品在剩下的1个中；（2）不平衡，重的一边分成2份，最多再称2次就可以确定次品。至少称3次可以确定次品；结论：从9个零件中找次品，至少称2次能保证找出次品，此时需要把9个零件分成3份，每份都是3个。4.发现规律对比从8个零件中找次品和从9个零件中找次品的过程，可以发现：（1）8个零件分成3份找次品时，称的次数最少，至少称2次就能保证找出次品。（2）从9个零件中找次品，至少称2次能保证找出次品，此时需要把9个零件分成3份，每份都是3个。分成3份，每份的数量尽量同样多，称的次数最少。5.验证规律（1）从10个零件中找出1个次品（重一些）把10个零件分成3份（3、3、4）。12345678910（1）平衡，次品在剩下的4个中，在称2次就可以确定次品；（2）不平衡，重的一边称1次就可以确定次品。结论：从10个零件中找次品，至少称3次能保证找出次品，此时需要把10个零件分成3份（3，3，4）。（2）从11个零件中找出1个次品（重一些）小组合作3分钟1234567891011归纳总结找次品的最优策略：（1）把待测的物品平均分成3份。（2）不能平均分的，也应保证有2份相同，并且与另一份只相差1。教材112页有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水。将28瓶分成3份（9，9，10）99平衡。不平衡，重的9瓶里有次品。剩下的10瓶里有次品，10分成3分（3,3,4）33第1次第2次平衡。不平衡，重的3瓶里有次品。剩下的4瓶里有次品，4分成2分（2,2）22第3次不平衡，重的2瓶是次品。11第