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成都北二外2025高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x²+k在区间（0，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k>0

B.k≥0

C.k<0

D.k≤0

答案：B

2.若a，b为实数，且a²+b²=1，则a+b的最大值为（）

A.√2

B.1

C.2

D.√3

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=30，则S15的值为（）

A.50

B.60

C.70

D.80

答案：C

4.若函数f(x)=(x²2x+1)·(x3)在区间（∞，a）上单调递减，在区间（a，+∞）上单调递增，则实数a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

5.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²的取值范围是（）

A.(0,1]

B.[0,1)

C.[0,1]

D.(0,1)

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=x²+2x+c在x=1处取得最小值，求实数c的值。

答案：1

7.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求该数列的前10项和。

答案：341

8.若函数f(x)=x²2x+m在区间（∞，a）上单调递减，在区间（a，+∞）上单调递增，求实数a的值。

答案：1

9.已知直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，且切点为（x₀，y₀），求k与b的关系式。

答案：k²+b²=1

10.已知函数f(x)=(x1)·(x+2)²在区间（∞，a）上单调递减，在区间（a，+∞）上单调递增，求实数a的值。

答案：2

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²+2x+3，求函数f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

12.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求该数列的首项和公差。

13.（本题15分）已知函数f(x)=(x²2x+1)·(x3)，求函数f(x)的单调递增区间和单调递减区间

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