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福建省厦门市2025年高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=(x^22x+1)^2的最小值为m，则m等于（）

A.0

B.1

C.4

D.9

答案：B

2.已知函数f(x)=x^33x，则f(x)的单调递增区间为（）

A.(∞,0)

B.(0,+∞)

C.(∞,1)∪(1,+∞)

D.(1,1)

答案：C

3.若a>b，则下列选项正确的是（）

A.a^2>b^2

B.a^3>b^3

C.a^2+b^2>a^2+b

D.a^2b^2>0

答案：D

4.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则A的行列式值为（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：A

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=110，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n+1

C.an=3n2

D.an=3n+2

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的对称轴。

答案：x=1

7.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n1，求该数列的前10项和。

答案：100

8.若函数f(x)=x^2+kx+1在x=1处取得最小值，求k的值。

答案：2

9.已知矩阵A=[[1,2],[3,4]]，求A的逆矩阵。

答案：[[4,2],[3,1]]

10.若函数f(x)=|x2|+|x3|的最小值为m，求m的值。

答案：1

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递减区间。

答案：(∞,2]

12.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

13.（本题15分）已知函数f(x)=|x2|+|x3|，求f(x)的单调递增区间和最小值。

答案：单调递增区间为[2,3]，最小值为1。

14.（本题15分）已知矩阵A=[[1,2],[3,4]]，求矩阵A的行列式值

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