人教版七年级数学下册《立方根》专项练习题（带答案）

第页人教版七年级数学下册《立方根》专项练习题（带答案）一、选择题（共10小题）1．8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．8 D．−2．（2026春•昆明月考）下列选项正确的是（）A．16的平方根是±4 B．(−2)C．0没有算术平方根 D．33．下列说法正确的是（）A．16的平方根是±4 B．负数没有立方根 C．64的立方根是±4 D．（﹣5）2的算术平方根是54．若a+1的算术平方根是2，1﹣2b是27的立方根，则ba的值为（）A．13 B．﹣3 C．﹣1 5．我国著名数学家华罗庚有快速求整数立方根的方法：要得到359319第一步：确定359319的位数，因为103＝1000，1003＝1000000，而1000＜59319＜1000000，所以10＜359319第二步：确定个位数字，因为59319的个位上的数是9，而只有9的立方的个位上的数是9；第三步：确定十位数字，划去59319后面的三位319得到59，因为33＝27，43＝64，而27＜59＜64，所以359319综合以上可得359319根据上述方法，﹣148877的立方根是（）A．﹣53 B．﹣63 C．53 D．636．（2026春•毕节市月考）下列说法中，错误的是（）A．1的平方根是1 B．0的立方根是0 C．3是9的一个平方根 D．﹣8的立方根是﹣27．（2025秋•南海区月考）已知m，n为整数，且23m−A．2 B．4 C．22 D．8．若实数x的平方根为±7，y的立方根为﹣2，则代数式x+yA．﹣1 B．0 C．1 D．39．5的立方根是（）A．35 B．±35 C．510．﹣27的立方根与81的平方根之和是（）A．6或﹣6 B．0或﹣6 C．6或﹣12 D．0或6二、填空题（共10小题）11．已知310≈2.154，10≈3.16212．如果1−2x和y−16互为相反数，那么xy的立方根是．13．若x的立方根为﹣3，则x的值是．14．若a3＝8，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为．15．若x3＝64，则x＝．16．已知一个正方体的体积是64cm3，那么这个正方体的棱长是cm．17．一个正方体的体积扩大为原来的1000倍，则它的棱长扩大为原来的倍．18．化简3−216的结果是19．已知35.23≈1.735，且−3x≈173.520．已知34=1.587，则34000=三、解答题（共4小题）21．已知2x3+5＝3，求x的值．22．已知x﹣9的平方根是±3，x+y的立方根是3．求x﹣y的平方根．23．求式中x的值：1424．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由103＝1000，1003＝1000000，你能确定359319（2）由59319的个位上的数是9，你能确定359319（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，由此你能确定359319（4）已知17576，103823都是整数的立方，按照上述方法，你能确定它们的立方根吗？参考答案一、选择题（共10小题）1．【答案】A【分析】根据立方根的定义计算即可．【解答】解：∵23＝8∴8的立方根是2故选：A．2．【答案】D【分析】根据立方根、平方根及算术平方根的运算法则进行计算即可．【解答】解：A．原式＝±2，故本选项不符合题意；B．原式＝2，故本选项不符合题意；C.0的算术平方根是0，故本选项不符合题意；D．原式＝﹣5，故本选项符合题意．故选：D．3．【答案】D【分析】运用平方根和立方根知识进行逐一辨别、求解．【解答】解：（1）∵16=∴选项A不符合题意；∵负数也有立方根∴选项B不符合题意；∵64的立方根是4∴选项C不符合题意；∵（﹣5）2＝25，25的算术平方根是5∴选项D符合题意故选：D．4．【答案】C【分析】先根据算术平方根的定义求出a的值，再根据立方根的定义求出b的值，最后代入ba计算结果，选出对应选项．【解答】解：由条件可知a+1＝22＝4∴a＝3．∵1﹣2b是27的立方根∴1−2b=∴﹣2b＝2∴b＝﹣1．∴ba＝（﹣1）3＝﹣1．故选：C．5．【答案】A【分析】根据所给计算方法，求出所给数的立方根即可．【解答】解：由题知因为（﹣50）3＝﹣125000，（﹣60）3＝﹣216000，而﹣216000＜﹣148877＜﹣125000所以﹣60＜3显然只有A选项符合题意．故选：A．6．【答案】A【分析】根据平方根与立方根的定义进行解题即可．【解答】解：A、1的平方根是±1，故该项不正确，符合题意；B、0的立方根是0，故该项正确，不符合题意；C、3是9的一个平方根，故该项正确，不符合题意；D、﹣8的立方根是﹣2，故该项正确，不符合题意；故选：A．7．【答案】D【分析】根据题意可得23m−3n=332，设3m=k32，3n=l32，其中k，l【解答】解：根据题意可知23m设3m=k32，∴2k∴2k﹣l＝3∵m＝2k3，n＝2l3∴mn＝4k3l3当mn=2时，则mn＝4k3l3＝4，即此时kl＝1，则k＝l＝﹣1或k＝l＝1，不满足2k﹣l＝3，故A当mn=4时，则mn＝4k3l3＝16，即此时k3l3＝4，不满足k、l都是整数，故B当mn=22时，则mn＝4k3l3＝8，即此时k3l3＝2，不满足k、l都是整数，故当mn=42时，则mn＝4k3l3＝32，即此时k3l3＝8，则kl＝2，则k＝2，l＝1时能满足题意，故故选：D．8．【答案】A【分析】根据平方根和立方根的定义分别求出x和y的值，再代入计算即可．【解答】解：由题意可得：x=(±7)2=7∴x+y＝7+（﹣8）＝﹣1故选：A．9．【答案】A【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（35）3∴5的立方根是35故选：A．10．【答案】B【分析】根据先化简81=9，然后求出3【解答】解：∵3∴﹣3+3＝0或﹣3﹣3＝﹣6故选：B．二、填空题（共10小题）11．【答案】21.54．【分析】根据立方根的性质，被开方数的小数点每向左（向右）移动3个数位，立方根向左（向右）移动1个数位，进行求解即可．【解答】解：由310≈2.154，得到故答案为：21.54．12．【答案】2．【分析】根据互为相反数的两个数和为0，结合算术平方根的非负性求出x，y的值，进而求出xy的立方根即可．【解答】解：根据题意，得1−2x∵1−2x∴1﹣2x＝0，y﹣16＝0，解得x=∴xy=1∵8的立方根是2∴xy的立方根为2故答案为：2．13．【答案】﹣27．【分析】根据立方根的定义求解即可，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，记作3a【解答】解：根据题意可知（﹣3）3＝﹣27∴x＝﹣27．故答案为：﹣27．14．【答案】5．【分析】根据立方根以及平方的性质求得a，b的值，然后分情况代入数据即可求解．【解答】解：∵a3＝8，b2＝9∴a＝2，b＝±3∵ab＜0∴a＝2，b＝﹣3∴a﹣b＝2﹣（﹣3）＝5．故答案为：5．15．【答案】4【分析】根据立方根的定义即可得．【解答】解：∵x3＝64∴x=3故答案为：4．16．【答案】4．【分析】根据正方体体积公式计算即可．【解答】解：364所以正方体的棱长是4cm故答案为：4．17．【答案】10【分析】根据正方体的体积计算公式和立方根的定义即可求解．【解答】解：设原来的边长为x，那么现在的体积为1000x3则31000x所以它的棱长变为原来的10倍．故答案为10．18．【答案】﹣6．【分析】根据立方根的定义计算即可．【解答】解：∵（﹣6）3＝﹣216∴3故答案为：﹣6．19．【答案】﹣5.23×106【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵3∴35.23×若−∴x≈﹣5.23×106故答案为﹣5.23×106．20．【答案】15.87，0.1587．【分析】被开立方的数的小数点每向右移动3位，则开立方的结果的小数点向右移动一位，被开立方的数的小数点每向左移动3位，则开立方的结果的小数点向左移动一位，据此求解即可．【解答】解：∵3∴3故答案为：15.87，0.1587．三、解答题（共4小题）21．【答案】x＝﹣1．【分析】将原式化为x3＝﹣1，进而开立方即可．【解答】解：原方程移项可得：2x3＝3﹣52x3＝﹣2x3＝﹣1x＝﹣1．22．【答案】±3．【分析】由平方根和立方根的定义分别求出x，y，然后再利用算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵x﹣9的平方根是±3∴x﹣9＝9解得x＝18∵27的立方根是3∴x+y＝27∴y＝9∴x﹣y的平方根是±3．23．【答案】x＝﹣2．【分析】根据立方根的定义进行作答即可．【解答】解：两边同乘4，得（x﹣2）3＝﹣64开方，得x﹣2＝﹣4移项，得x＝﹣4+2合并同类项，得x＝﹣2．24．【答案】（1）两位数；（2）9；（3）3；（4）26；47．【分析】（1）根据59319大于1000而小于1000000，即可确定59319的立方根是两位数；（2）根据一个数的立方的个位上的数就是这个数的个位上的数的立方的个位上的数，据此即可确