实数及其简单运算（教学课件）2025-2026学年人教版七年级数学下册

第八章实数

8.3实数及其简单运算初中数学人教版（2024）七年级下册1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义.(重点)2.知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算.3.掌握实数的运算法则，用实数的近似值进行计算.(难点)学习目标课堂引入回顾有理数中的几个重要概念：(1)相反数只有符号不同的两个数互为相反数.(2)绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.(3)倒数乘积是1的两个数互为倒数.把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数，这节课就让我们来学习这些内容吧！导入新知

新知一实数的有关概念

π0

π0数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.合作探究一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a表示一个实数，则39

.7

,2

,

0

.68,

5

,94

,0,无理数：722

，7

,3.1415926

5,

,94

,22720,有理数：

0

.68,393.1415926巩固概念例1 将下列各数按有理数与无理数分类.并不是带根号的数都是无理数已知数

0.101001000100001…，它的特点是：从左往右看，相邻的两个1之间依次多一个0.这个数是有理数还是无理数？

为什么？0.101001000100001

无限不循环小数无理数四、典型例题例1.求下列各数的相反数和绝对值.(1)-π(2)-(3).解：(1)-π的相反数是π，-π的绝对值是π；(2)-的相反数是，-的绝对值是；(3)

的相反数是-，

的绝对值是.实数范围内的相反数、绝对值的意义：(1)实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义和求法与有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义和求法完全相同；(2)若a是一个实数，则a的绝对值是|a|，a的相反数是－a.四、典型例题归纳总结课堂练习1.求下列各数的相反数与绝对值.

022054小试牛刀2.填

表：实数相反数绝对值22当堂检测B当堂检测B（2）（结果保留3位小数）．（1）（精确到0.001）；计算：解:（1）（2）≈2.8284－2.1544＝0.6740≈15－2×（5＋2.236）＝15－2×7.236＝15－14.472＝0.528巩固新知B

C

课堂练习

新知二实数与数轴上的点探究如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O'，点O'对应的数是多少？O-2-11324●●●●●●●●●●●●●我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？O'合作探究从图中可以看出，OO'的长是这个圆的周长π，所以点O'对应的数是π.这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.O-2-11324●●●●●●●●●●●●●O'2.

实数与数轴上的点一一对应；3.

会估算与无理数接近的整数；1.下列说法正确的是（）A.是分数B.是分数C.是分数D.是分数D2.下列说法正确的是（）A．正实数和负实数统称实数B．正数、零和负数统称有理数C．带根号的数和分数统称实数D．无理数和有理数统称实数D3.和数轴上的点一一对应的数是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数D4.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示－1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（）

A．π－1B．－π－1C．－π＋1D．π－1或－π－1D1.下列说法正确的有()①数轴上任意一点都表示一个有理数；②任意一个无理数都可以用数轴上的一个点来表