用统计图描述数据课件2025-2026学年人教版数学七年级下

12.2用统计图统计数据第十二章数据的收集、整理和描述第6课时直方图（2）学习目标能从频数分布表和频数分布直方图中获取数据蕴含的信息,并解决实际问题.课堂导入复习

画频数分布直方图的基本步骤：(1)计算最大值与最小值的差，确定数据值的变化范围.(2)决定组距与组数.(3)列频数分布表（将数据进行分组时，要做到不重不漏，如可规定各组数据包含最小值而不包含最大值）.(4)画频数分布直方图.新知探究知识点

频数分布直方图的应用例1 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度（单位：cm）如表所示.

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这种大麦穗长的分布情况.新知探究知识点

频数分布直方图的应用解：(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4-4.0=3.4.(2)决定组距与组数.在本例中，最大值与最小值的差是3.4.如果取组距为0.3，那么由于

所以可以分成12组，组数适合.于是取组距为0.3，组数为12.新知探究知识点

频数分布直方图的应用(3)列频数分布表.新知探究知识点

频数分布直方图的应用(4)画频数分布直方图，如图所示.新知探究知识点

频数分布直方图的应用从频数分布表和频数分布直方图中看到，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm(不含7.0cm)的范围，落在其他范围的较少.长度在5.8≤x<6.1范围的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0≤x<4.3，4.3≤x<4.6，4.6≤x<4.9，7.0≤x<7.3，7.3≤x<7.6范围的麦穗根数很少，总共只有7根.由此可以估计这种大麦穗长主要分布在5.2cm至7.0cm(不含7.0cm)的范围，其中穗长在5.8cm至6.1cm(不含6.1cm)范围的大麦最多.新知探究知识点

频数分布直方图的应用思考比较条形图和直方图，它们在描述数据方面各有什么特点？新知探究知识点

频数分布直方图的应用条形图主要用于表示各部分的具体数量，各长方形是分开排列的，有空隙，易于相互比较.直方图主要用于表示一组连续数据的分布情况，各长方形是连续排列的，没有空隙，通常用长方形的面积反映各组频数，能更清楚、更直观地反映数据的整体情况.新知探究知识点

频数分布直方图的应用频数分布直方图条形图横轴频数的表示长方形之间的关系频数分布直方图与条形图的区别一般表示考察对象数据的变化范围.表示考察对象的类别.长方形的面积（等距分组时，可用长方形的高表示).长方形的高.连续排列，没有空隙.分开排列，有空隙.

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频数分布直方图的应用跟踪训练

为了加强对青少年防溺水安全教育，某学校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛.从全校随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，比赛成绩用x表示，共分为五个等级：A:50≤x<60;B:60≤x<70;C:70≤x<80;D:80≤x<90；E:90≤x≤100.并根据结果绘制成如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形图.新知探究知识点

频数分布直方图的应用(1)补全频数分布直方图.(2)扇形统计图中比赛成绩为E等级和D等级所在扇形的圆心角的度数之和是多少？

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频数分布直方图的应用(3)竞赛成绩90分及以上的同学会被评为“安全标兵”，请估计全校参加比赛的1800名学生中获此殊荣的人数.

随堂练习1.如图，为了解800m赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生800m赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图.由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了.你能根据已有信息把直方图补全吗？解：由题意可得，800m赛跑后一分钟的脉搏次数在160~165范围内的人数为48-1-2-4-6-8-14-2=11.补全直方图如图所示.随堂练习2.下面是从蔬菜大棚中收集的50株番茄上的果实个数：2862542932476827554336794654258216393264615967564574493639528565485859649167545768547126594758525270请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这50株番茄上果实个数分布的情况.随堂练习解：频数分布表如下表.随堂练习频数分布直方图如图所示.从频数分布表、频数分布直方图上看，番茄上的果实个数大部分落在25~75（不含75）的范围，落在其他范围的较少.随堂练习3.为了解某校七年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数(次数为整数，且最高次数不超过150次)，整理后绘制成如图的频数分布直方图，图中的a，b满足关系式2a=3b.由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，回答下列问题.随堂练习(1)求问题中的总体和样本容量；解：(1)总体是该校七年级1000名学生一分钟的跳绳次数；样本容量是40.随堂练习

(2)求a，b的值(请写出必要的计算过程)；416随堂练习(3)如果一分钟跳绳次数在125次以上(不含125次)为跳绳成绩优秀，请估计该校七年级学生跳绳成绩优秀的人数(注：七年级共1000名学生).

1644.小明参加周末社会实践活动，到蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32

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46随堂练习（1）上面所用的调查方法是

；（2）若对这20个数进行分组，每组数据含最小值，不含最大值，请根据分组补全频数分布直方图；（3）试分析此大棚中西红柿的长势.抽样调查解：补全频数分布直方图如图.解：此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少.（答案不唯一）随堂练习5.（运算能力）为了了解各校情况，县教委对其中40所学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.随堂练习（1）学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角度数为

；（2）将图中的直方图补充完整；（3）求九年级学生课外完成作业时间在60~75分钟的学校数量占调研学校总数的百分比.162°解：40×30%=12，图略.

随堂练习6．某校为了解九年级学生的视力健康水平(4.9及以上为正常视力)，在学期初进行了视力调查．随机抽测了部分学生的视力情况，并根据结果绘制了如下不完整的统计图表(其中x表示视力)．视力分组频数百分比4.0≤x＜4.32010%4.3≤x＜4.64020%4.6≤x＜4.970b4.9≤x＜5.2a30%5.2≤x＜5.5105%随堂练习根据图表信息回答下列问题：(1)a＝________，b＝________．(2)抽取的这部分学生中，视力正常的有________人．6035%70随堂练习(3)根据抽测结果，小张认为全市初中生的视力情况比较糟糕，视力正常的大约占35%，你同意他的观点吗？说明你的理由．解：不同意．理由：因为该校九年级学生的视力健康水平不具有代表性，不能用来估计本市初中生的视力情况．随堂练习7．小力同学抽取了我国不同纬度的部分城市，统计了它们7月的日平均白昼时长(单位：h)，同时将数据整理成如下统计图表：分组(其中x表示7月日平均白昼时长)频数A.10≤x＜113B.11≤x＜127C.12≤x＜13cD.13≤x≤145随堂练习(1)c＝________，补全频数分布直方图；(2)7月日平均白昼时长在A组的地区所占百分比为________，扇形统计图(图2)中C对应的扇形的圆心角度数为________；5解：(1)补全频数分布直方图如答图所示．第7题答图15%90°随堂练习(3)7月份为大豆的花期，大豆为短日照植物，在每天日照时数9～12h的条件下可促进开花，那么从7月份的日平均白昼时长来看，试估算我国约690个城市中有多少个城市适合种植大豆？答：约有345个城市适合种植大豆．随堂练习8．某校七年级举行了“汉字听写大赛”．学校从全年级600名学生的成绩中随机抽取50名学生的成绩，下面是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息．信息一：50名学生成绩的频数分布表：成绩分组50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数3mn179随堂练习信息二：50名学生成绩的频数分布直方图：信息三：成绩在80≤x＜90这一组的成绩是：80，81，83，83，83，84，84，85，86，86，86，87，87，87，88，88，89.根据以上信息，回答下列问题：(1)m＝________，n＝________，并补全频数分布直方图．615解：补全频数分布直方图如答图所示．第8题答图随堂练习(2)若小明的成绩是83分，则他的成绩是否超过样本中一半学生的成绩？请说明理由．解：小明的成绩超过样本中一半学生的成绩．理由如下：将这50名学生的成绩从大到小进行排列，第25名的成绩为81分，因为83分大于81分