2025-2026学年浙江省金华市东阳市七年级（下）期中数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省金华市东阳市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四幅图中，∠1和∠2是同旁内角的是（）A. B.

C. D.2.利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其长度大约为0.0000046m,将0.0000046用科学记数法表示应为（）A.46×10-7 B.4.6×10-7 C.0.46×10-6 D.4.6×10-63.下列计算正确的是（）A.3a2-a2=3 B.2a6÷a3=2a3

C.（-2ab）3=-6a3b3 D.（-a2）3=a54.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠3+∠5=180°

D.∠2=∠35.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A.x（x-1）=x2-x B.x2-2x+1=（x-1）2

C.x2+3x-4=x（x+3）-4 D.6.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A.①×2-② B.①×（-2）+② C.①-②×3 D.②×（-3）-①7.要使多项式（2x+p）（x-2）不含x的一次项，则p的值为（）A.-4 B.4 C.-1 D.18.已知2m+3n=3，则4m×8n的值为（）A.4 B.6 C.8 D.109.某学校组织七年级学生参加研学活动，如果每辆大巴车坐40人，则有10名学生没有座位；如果每辆大巴车坐45人，则空出一辆大巴车且其余车辆刚好坐满.设共有学生x人，大巴车y辆，由题意可列方程组为（）A. B. C. D.10.将长方形纸条沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成图2，若图2中的∠AGC″=130°，则图1中∠FEC的度数是（）

A.25° B.22.5° C.30° D.35°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.已知3x+y-6=0，用含x的代数式表示y：

.12.因式分解：9a2-1=

.13.已知是二元一次方程ax+by=1的一组解，则2b-4a+1=

.14.若x2+2（m-3）x+9是一个完全平方式，则m的值为

.15.如图，AB=6cm,BC=8cm,AC=3cm,将△ABC沿BC方向平移3.5cm,得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为

cm.16.如图是一盏可调节台灯，固定底座AO⊥OE于点O，BA与CB是分别可绕点A和B旋转的调节杆.在调节过程中，灯体CD始终保持平行于OE，且台灯最外侧光线DM，DN组成的∠MDN始终保持60°.调节台灯使∠BAO=130°，且光线MD⊥AB，则此时∠PDN的度数为

.三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：（-1）2×（π-3）0+（-3）-2.18.(本小题8分)

先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-（2x-1）2，其中x=-1.19.(本小题8分)

如图所示，在6×6的方格纸中，点A，B，P均在格点上，仅用直尺完成：

（1）在图1中过点P作线段AB的垂线段PC，垂足为C；

（2）在图2中过点P作线段AB的平行线PQ.20.(本小题8分)

如图，点D是AB上一点，DF∥BC，交AC于点E，且∠B=∠F.

（1）AB与CF平行吗？请说明理由.

（2）若∠B=54°，CA平分∠BCF，求∠AED的度数.21.(本小题8分)

2026年春晚名为《武BOT》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：

信息一A型机器人台数B型机器人台数总费用（单位：万元）2334032360信息二A型机器人每台每天可分拣快递22万件；B型机器人每台每天可分拣快递18万件.（1）求A，B两种型号智能机器人的单价；

（2）现该企业准备购买A，B两种型号智能机器人（A，B都有），费用恰好用完800万元，请写出所有符合情况的方案，并选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？22.(本小题10分)

仔细阅读下面例题，并解答问题：

例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式为x+3，求另一个因式以及m的值.

解：设另一个因式为（x+n），

由题意得x2-4x+m=（x+3）（x+n），即x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n,

则有，解得，所以另一个因式为x-7，m的值是-21.

问题：请仿照上述方法解答下面问题：

（1）若x2+bx+c=（x-2）（x+3），则b=______，c=______；

（2）已知二次三项式2x2-7x+k有一个因式为2x-3，求另一个因式以及k的值.23.(本小题10分)

对于一个图形，用不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式：如图1可得等式（a+b）2=a2+2ab+b2，现用四个长与宽分别为a,b的小长方形拼成如图2所示的正方形，请认真观察图形，解答下列问题：

（1）【探索发现】观察图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab这三个代数式之间的一个等式______.

（2）【解决问题】①若x+y=6，，则x-y=______.

②当（x-2）（8-x）=6时，求（2x-10）2的值.

（3）【拓展提升】如图4，将边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形CEFG叠放在一起，B，C，G三点在同一条直线上，连结AE和GE.若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积.

24.(本小题12分)

如图1，这是东阳最具代表性的地标建筑《走向世界》，象征东阳人团结、奋进、开拓的精神.为了亮化雕像，如图2，设置了OM，ON，OP，CD四条长度相同的彩灯带，且OP⊥CD于点P，雕像交汇处夹角∠MON=∠MOP=∠NOP=120°，又在M，N处各安装一盏可旋转180°的探照灯来回旋转，射出的光线近似看成射线，分别从MA，NB同时开始按顺时针方向旋转，光线MA的旋转速度为每秒a°，光线NB的旋转速度为每秒b°，且满足|a-3b|+（a+b-8）2=0.

（1）求a,b的值.

（2）求光线MA开始旋转几秒时，第一次与CD平行？

（3）两盏探照灯同时从起始位置开始旋转，在光线NB第一次和NO重合的过程中，当MA与NB平行时，求旋转的时间.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】y=6-3x．

12.【答案】（3a+1）（3a-1）

13.【答案】-1．

14.【答案】0或6

15.【答案】17．

16.【答案】10°．

17.【答案】．

18.【答案】5x2+4x-5，-4．

19.【答案】如图1中，线段PC即为所求；

如图2中，直线PQ即为所求

20.【答案】（1）AB与CF平行，理由如下：

证明：∵DF∥BC，

∴∠ADF=∠B（两直线平行，同位角相等），

∵∠B=∠F，

∴∠ADF=∠F（等量代换），

∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）

∠AED=63°

21.【答案】A种型号智能机器人的单价为80万元，B种型号智能机器人的单价为60万元

A种型号智能机器人的台数为7台，B种型号智能机器人的台数为4台，或A种型号智能机器人的台数为4台，B种型号智能机器人的台数为8台，或A种型号智