2026年重大版（新教材）小学信息技术五年级下册跨学科学习《鸡兔同笼》同步练习及答案

年重大版（新教材）小学信息技术五年级下册跨学科学习《鸡兔同笼》同步练习及答案一、填空题1.“鸡兔同笼”问题最早记载于我国古代数学典籍__________，是经典的跨学科探究问题。2.鸡兔同笼问题的核心已知条件是__________和__________，鸡有2只脚，兔有4只脚。3.用信息技术解决鸡兔同笼问题时，常用__________法，即逐一列举鸡和兔的所有可能数量，再验证是否符合条件。4.编程求解鸡兔同笼时，__________用于存储鸡、兔的数量及总头数、总脚数等数据。5.枚举法的优点是__________，能确保找到所有符合条件的答案；缺点是数据量大时效率较低。6.编程中，__________结构用于遍历所有可能的数量，__________结构用于判断数量是否符合总脚数条件。7.鸡兔同笼问题中，总头数=+。8.用抬足法求解时，假设所有动物都抬起2只脚，剩余的脚数都是__________的脚。9.算法设计的核心是将数学问题转化为__________的步骤，再通过编程实现。10.对比不同算法的__________，能感受枚举法与数学公式法的效率差异。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）鸡兔同笼问题只需要知道总头数就能求出鸡和兔的数量。（）枚举法求解鸡兔同笼时，只能从鸡的数量为0开始列举。（）编程中，循环结构可以重复执行代码，适合枚举法的实现。（）鸡兔同笼问题中，总脚数=鸡的数量×2+兔的数量×4。（）跨学科学习中，用编程解决数学问题，能培养计算思维和综合应用能力。（）假设法和枚举法都是解决鸡兔同笼问题的有效方法。（）编写程序时，不需要梳理数量关系，直接编写代码即可。（）枚举法适合数据范围较小的场景，数据过多时会耗时较长。（）三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）下列哪部典籍记载了“鸡兔同笼”问题？（）A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》编程求解鸡兔同笼时，“逐一列举所有可能”的算法是（）A.假设法B.枚举法C.公式法D.抬足法鸡兔同笼，上有15头，下有40足，鸡的数量是（）A.10只B.5只C.8只D.7只编程中，用于判断条件是否成立的结构是（）A.循环结构B.分支结构C.顺序结构D.模块结构下列关于枚举法的说法错误的是（）A.简单直观，容易理解B.数据量大时效率高CB.能找到所有可能答案D.适合小规模数据问题四、简答题简述用枚举法解决鸡兔同笼问题的基本步骤。写出鸡兔同笼问题中总头数和总脚数的数量关系式。编程求解鸡兔同笼时，循环结构和分支结构分别起到什么作用？对比枚举法和数学公式法解决鸡兔同笼问题的优缺点。五、实践题鸡兔同笼，上有20头，下有56足，用枚举法列表找出鸡和兔的数量。用自然语言描述求解“上有12头，下有34足”鸡兔同笼问题的算法流程。简要说明如何将鸡兔同笼的数学解法转化为编程算法。参考答案填空题《孙子算经》总头数；总脚数枚举变量简单直观、不易出错循环；分支鸡的数量；兔的数量兔可执行执行效率判断题××√√√√×√选择题BBABB简答题确定总头数和总脚数；②设定鸡的数量范围（0到总头数）；③逐一计算对应兔的数量（总头数-鸡的数量）；④验证总脚数是否符合条件；⑤输出符合条件的鸡和兔的数量。总头数=鸡的数量+兔的数量；总脚数=鸡的数量×2+兔的数量×4。循环结构：遍历鸡（或兔）的所有可能数量，实现逐一列举；分支结构：判断当前数量组合的总脚数是否符合题目要求，筛选正确答案。枚举法：优点是简单直观、逻辑清晰、容易编程实现；缺点是数据量大时重复计算多、效率低。数学公式法：优点是计算速度快、效率高；缺点是需要推导公式，逻辑抽象，不易理解。实践题鸡的数量兔的数量总脚数是否符合12812×2+8×4=56符合结论：鸡有12只，兔有8只。①明确已知条件：总头数12，总脚数34；②设鸡的数量为x，兔的数量为12-x；③计算总脚数：2x+4×(12-x)；④解方程或枚举验证，找到x=7；⑤得出结论：鸡7只，兔5只。①梳理数学