学林七年级数学试题及答案详解

学林七年级数学试题及答案详解

一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各数中，是负数的是（）A.-(-2)B.-|-2|C.(-2)²D.(-2)³2.单项式-3xy²的系数和次数分别是（）A.-3，2B.-3，3C.3，2D.3，33.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.7a+a=7a²D.3x²y-2yx²=x²y4.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠COE=55°，则∠BOD的度数为（）A.40°B.45°C.30°D.35°5.已知x=2是方程2x+a=1的解，则a的值是（）A.3B.4C.-3D.-46.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C.了解某班学生的身高情况D.了解一个水库中鱼的种类7.若点P(m+3,m+1)在x轴上，则点P的坐标为（）A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)8.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为18cm，则四边形ABFD的周长为（）A.24cmB.21cmC.18cmD.15cm9.不等式组\(\begin{cases}x+1\gt0\\1-\frac{1}{2}x\geq0\end{cases}\)的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.10.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形二、填空题（每题3分，共15分）11.-2的相反数是______。12.计算：a³·a²=______。13.若x²+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值为______。14.已知点A(-2,3)，则点A关于x轴对称的点A'的坐标为______。15.一个三角形的三条边长分别为3，5，x，则x的取值范围是______。三、解答题（共55分）16.（6分）计算：(-1)²⁰²³+(-2)²×\(\frac{1}{4}\)-\(\sqrt[3]{27}\)。17.（6分）化简：(2x²-3xy+4y²)-3(x²-xy+\(\frac{5}{3}\)y²)。18.（7分）解方程：\(\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{6}=1\)。19.（8分）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。20.（8分）某中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人只选一类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求这次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1500名学生，估计喜欢体育节目的学生有多少人？21.（10分）某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元。（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若购进A种商品不少于30件，且购进这两种商品的总费用不超过1500元，则有几种进货方案？22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4)，B(-2,0)，C(2,0)，点P从点A出发，沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，点Q从点B出发，沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，当点P运动到点O时，P、Q同时停止运动。设运动时间为t秒。（1）当t为何值时，四边形ABQP的面积为7？（2）连接PQ，以PQ为斜边在PQ的下方作等腰直角三角形PQR（∠PRQ=90°），求点R的坐标（用含t的式子表示）。答案与解析：一、选择题1.B解析：-(-2)=2，-|-2|=-2，(-2)²=4，(-2)³=-8，所以是负数的是-|-2|，选B。2.B解析：单项式的系数是数字因数，次数是所有字母的指数和，所以-3xy²的系数是-3，次数是3，选B。3.D解析：3a与2b不是同类项不能合并，5y-3y=2y，7a+a=8a，3x²y-2yx²=x²y，选D。4.D解析：因为OE⊥AB，所以∠AOE=90°，又∠COE=55°，则∠AOC=90°-55°=35°，∠BOD与∠AOC是对顶角，所以∠BOD=35°，选D。5.C解析：把x=2代入方程2x+a=1得4+a=1，解得a=-3，选C。6.C解析：了解一批灯泡的使用寿命适合抽样调查；了解全国中学生的视力和用眼卫生情况适合抽样调查；了解某班学生的身高情况适合全面调查；了解一个水库中鱼的种类适合抽样调查，选C。7.B解析：因为点P(m+3,m+1)在x轴上，所以m+1=0，m=-1，则m+3=2，所以点P坐标为(2,0)，选B。8.A解析：三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，所以AD=BE=CF=3cm，AB=DE，AC=DF，三角形ABC周长为18cm，则四边形ABFD周长为18+3×2=24cm，选A。9.A解析：解不等式x+1＞0得x＞-1，解不等式1-\frac{·1}{2}x≥0得x≤2，所以解集为-1＜x≤2，在数轴上表示为A选项，选A。10.D解析：设这个多边形边数为n，由题意得(n-2)×180°=360°×3，解得n=8，选D。二、填空题11.21