实际问题与一次函数课件人教版数学八年级下册_第1页
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文档简介

课前准备

草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具

美丽的数学心购物优惠、行程规划、水电计费处处藏着变化规律。如何用一次函数精准分析、合理决策？本节课一起走进生活，探寻答案。23.4.1实际问题与一次函数

学习目标学习重点通过“无分段→有分段”的探究过程，经历从实际问题到数学模型的转化，体会数形结合与分类讨论的思想，感受数学在生活中的广泛应用，培养用数学眼光观察生活的意识.掌握用一次函数解决无分段、分段变化实际问题的步骤，建立函数模型，解决实际问题.掌握用一次函数解决无分段、分段变化实际问题的步骤，建立函数模型，解决实际问题.会根据分段函数解析式解决实际问题，能解读折线图中的分段变化信息.新知导入

赞扬补

充疑问发言

因此，购买8本笔记本，需付款40元.新知导入赞扬补

充疑问发言归纳（1）在日常生活中，很多问题中变量之间的对应关系可以用一次函数来刻画.（2）在运用一次函数解决实际问题时，一般先将实际问题抽象为一次函数问题，然后根据条件求得一次函数的解析式，再结合一次函数的图象和性质分析并解决问题.思考：“买笔记本时，付款金额随购买数量变化，能用一次函数表示；但生活中还有“买多打折、打车加价”这类价格变化的情况，该怎么解决呢？需要我们学习用一次函数解决分段变化的实际问题新知导入问题：某玉米种子的价格为40元/kg。若一次购买不超过2kg的种子，其价格不变；若一次购买超过2kg的种子，超过部分的种子价格打6折。（1）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象；（2）一次购买4kg玉米种子，需付款多少元？赞扬补

充疑问发言探究：用一次函数解决分段变化的实际问题分析：

付款金额与种子价格有关，而种子价格不是固定不变的，它与购买数量有关.因此，写函数解析式与画函数图象时，应分

新知导入（1）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象；赞扬补

充疑问发言

函数图象如图所示：新知导入（2）一次购买4kg玉米种子，需付款多少元？赞扬补

充疑问发言

因此，一次购买4kg玉米种子，需付款128元.新知导入赞扬补

充疑问发言归纳实际问题一次函数问题抽象分段建模获取各段一次函数解析式结合已知条件结合分段函数图象或性质用一次函数解决分段变化的实际问题其函数图象为：新知导入变式：一个实验室在0:00—2:00保持20℃的恒温，在2:00—4:00匀速升温，每小时升高5℃。写出实验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象。

数学应用赞扬补

充疑问发言

数学应用赞扬补

充疑问发言

数学应用赞扬补

充疑问发言(2)如果这个家庭某月的电费为141元，那么此家庭这个月的用电量是多少？

小结拓展赞扬补

充疑问发言

小结拓展赞扬补

充疑问发言

反思总结赞扬补

充疑问发言今天你收获到了哪些知识？反思总结赞扬补

充疑问发言实际问题一次函数问题抽象建模获取无分段的一次函数解析式结合已知条件结合函数图象或性质用一次函数解决实际问题获取分段函数解析式

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