1.1建立二元一次方程组 同步练习 湘教版数学七年级下册

1.1建立二元一次方程组一、选择题（共7题）下列方程组：①x+y=−2,y+z=3,②2x+1y=1,x−3y=0,③ A．①② B．②③ C．①③ D．③下列各组数值是二元一次方程x−3y=4的解的是   A．x=1,y=−1 B．x=2,y=1 C．x=−1,y=−2已知两数x，y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是   A．x+y=10,x=2y−1 B．x+y=10,x=2y+1 C．x+y=10,y=2x−1 若方程组2a−3b=13,3a+5b=30.9的解是a=8.3,b=1.2,则方程组2x+2 A．x=6.3,y=2.2 B．x=8.3, C．x=10.3,y=2.2 D．x=10.3,已知x=−1,y=2是二元一次方程组3x+2y=m,nx−y=1的解，则m−n A．1 B．2 C．3 D．4如果方程组3x+7y=10,2ax+a−1y=5的解中的x与y的值相等，那么 A．1 B．2 C．3 D．4甲、乙两名同学在解二元一次方程组mx+y=5,2x−ny=13时，甲同学解题时看错了m，解得x=72,y=−2而乙同学解题时看错了n A．x=72,y=−7 C．x=2,y=−3 D．x=−2,二、填空题（共7题）请完善本课时的知识结构图．请写出一个解是x=−1,y=3的二元一次方程组结合下面图形列出关于未知数x，y的方程组为．观察下列方程组：①x−y=2,2x+y=1.②x−2y=6,3x+2y=2.③x−3y=12,4x+3y=3⋯，若第④个方程组满足上述方程组的数字规律，则第④若关于x，y的二元一次方程组x+y=2,A=0的解为x=1,y=1,则多项式A可以是如果2x+y3=x+3y5若关于x，y的二元一次方程3x−ay=1有一个解是x=3,y=2,则a=三、解答题（共6题）根据下列表中给出的x值及x与y的关系式，求出相应的y值，并填入表格．请根据上表，找出方程组y=3x,y=x+8,已知方程组3x−m−3ym−2−2=1,如果两个二元一次方程有且只有一个未知数的系数不同，那么由这两个方程构成的二元一次方程组叫作和谐方程组，如y−2x=6,y−3x=6(1)下列方程组是和谐方程组的是  A．−x+y=4,x+y=−1B．2x−2y=5,x+2y=6C．m−4n=5,m−3n=5D．2x+3y=4,x−3y=4(2)请你补全和谐方程组y+3x=3,  (3)请写出一个解为x=3,y=0定义：可化为其中一个未知数的系数都为1，另一个未知数的系数互为倒数，并且常数项互为相反数的二元一次方程组，称为“相关倒反方程组”．如kx+y=b,1（1）若关于x，y的方程组5x+y=3,1ax+y=b是“相关倒反方程组”，则a=，b=（2）若关于x，y的方程组mx+3=y,−x+2y=n有这样一道题目：判断x=3,y=1,是否是方程组x+2y−5=0,小明的解答过程是：将x=3，y=1代入方程x+2y−5=0，等式成立．所以x=3,y=1,是方程组x+2y−5=0,小颖的解答过程是：将x=3，y=1分别代入方程x+2y−5=0和2x+3y−5=0中，得x+2y−5=0，2x+3y−5≠0．所以x=3,y=1,不是方程组x+2y−5=0,你认为上面的解答过程哪个对，为什么？三位同学对下面这个问题提出了自己的看法：若关于x，y的方程组a1x+b1y=甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”．丙说：“能不能先把第二个方程组中两个方程的两边都除以5，将方程组化为a1你认为这个方程组有解吗？如果认为有，求出它的解．

答案一、选择题（共7题）1.【答案】D【解析】①x+y=−2,y+z=3②2x+1③3x−y=4,y=4−x2.【答案】A3.【答案】A【解析】∵x，y之和是10，∴x+y=10，∵x比y的2倍小1，∴x=2y−1．4.【答案】A5.【答案】D【解析】−3+4=m,−n−2=1，6.【答案】B【解析】∵x与y的值相等，∴3x+7x=10，解得x=y=1，把x=y=1代入2ax+a−1y=5，得2a+a−1=5解得7.【答案】C二、填空题（共7题）8.【答案】两；2；整式；两；整式；29.【答案】答案不唯一，如x+y=2,x−y=−4【解析】答案不唯一，如x+y=2,x−y=−4,x+2y=5,10.【答案】2x+y=50,3x=2y+511.【答案】x−4y=20,5x+4y=4.12.【答案】x−y（答案不唯一）13.【答案】2x+y+3,x+3y=514.【答案】4三、解答题（共6题）15.【答案】填表x123456y=3x369121518y=x+891011121314根据表格，方程组y=3x,y=8+x,的解是16.【答案】由题意得m−2−2=1，m−2=3，当m=5时，原方程组为3x−2y=1,6x=−2则x=−当m=−1时，原方程组为3x+4y=1,0=−2∴x=−17.【答案】(1)C(2)2y+3x=3（答案不唯一）(3)答案不唯一，如x+2y=3,x−3y=3.【解析】(1)选项A中的方程组，有一个未知数的系数以及常数项均不同，故不是和谐方程组；选项B中的方程组，两个未知数的系数以及常数项均不同，故不是和谐方程组；选项C中的方程组符合和谐方程组的概念；选项D中的方程组，两个未知数的系数均不同，故不是和谐方程组．(2)根据“和谐方程组”的概念，可填写2y+3x=3（答案不唯一）．18.【答案】（1）5；−3（2）mx+3=y,−x+2y=n可化为mx−y=−3,根据“相关倒反方程