2024学年华东师大版七年级数学下册期末专题练习

第=page11页，共=sectionpages11页第=page22页，共=sectionpages33页期末专题：轴对称、平移与旋转一、选择题（每小题3分，共30分）1下列运动属于平移的是(    )A.小朋友荡秋千 B.自行车在行进中车轮的运动

C.地球绕着太阳转 D.小华乘手扶电梯从一楼到二楼2．在6×6的网格中，将图-=1\*GB3①中的图形N平移后位置如图1-=2\*GB3②所示，则下列图形N的平移方式正确的是()A．向下平移1格B．向上平移1格C．向上平移2格D．向下平移2格=1\*GB3=1\*GB3①②3．如图，△AOC≌△BOD，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边．若AC=8cm，AD=10cm，OD=OC=2cm，则OB的长为（）A．8cmB．10cmC．2cmD．4cm4．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，下列说法不一定正确的是（）A．AC＝A′C′B．AB∥B′C′C．AA′⊥MND．BO＝B′O5．如图，△ABC沿AB方向向右平移到△A1B1C1，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（）A．x B．90°-x C．180°-x D．90°+x6．如图，把Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△EDC，若BE=17，BC=5，则AD的长为（）A．7B．6 C．5 D．47．把四张扑克牌按图所示的顺序放置，小杨同学选取其中一张扑克牌把它旋转180°后再放回原来的位置，结果扑克牌的摆放顺序与位置都没变化，那么小杨同学所选的扑克牌是（）A．黑桃7B．黑桃8C．黑桃9D．黑桃108．如图，将△ABE向右平移1cm得到△DCF，如果△ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．12cm B．16cm C．18cm D．20cm9．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，下列结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图，将正方形纸片按图①，②箭头方向依次对折后，再沿图③虚线裁剪得到图④，把图④展开铺平得到的图案是（） ABCD二、填空题（每小题4分，共28分）11下列图形中是轴对称图形的有______．

①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤扇形；⑥圆；⑦平行四边形．12．如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为___________．13．将一图形绕点O顺时针旋转70°后，再绕点O逆时针旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕点O按顺时针方向旋转________度．14．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距__________公里．15．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，且△ABC≌△DBE，BC=4，BD=6，则AE=________．16如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB=3，AC=1，∠D=90°，则AE的长是______．

17如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1−∠2+∠3=______．

三、解答题（第18题8分，其余各题每题9分，共62分）18．(本题8分)如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE．（1）问△ABC与△ADE的关系如何？（2）求∠BAD的度数．19．(本题8分)如图，每个小正方形的边长为1，△ABC经过平移得到△A′B′C′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全△ABC；（2）作出中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△ABC的面积为．20．(本题8分)在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）请在图中画出3种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）21．(本题10分)如图，网格中每个小正方形的边长为1，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在网格纸中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'；（2）再找一个格点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形，并画出对称轴.22．(本题10分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．（1）当旋转角为度时，CF＝CB′；（2）在上述条件下，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．23．(本题10分)将两块全等的直角三角形如图（1）摆放，其中，．（1）求证：；（2）将图中的绕点顺时针旋转得到图（2），、交于点，、交于，求证：CM=CN．（1）（2）24将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30°，AB=2BC．

(1)固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．

①填空：当旋转角等于20°时，∠BCB1=______度；

②当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．

答案和解析1．D2．D3．A4．B5．C6．A7．D8．A9．C10．D11.【答案】①②③④⑤⑥12．答案为6.13．答案为50.14．答案为4．15．答案为：216.【答案】1317.【答案】45°18解：（1）∵△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE，∴△ABC≌△ADE．（2）旋转角相等，即∠BAD=∠EAC=30°．19（1）如图所示；利用B′，B得到平移规则为向左平移4个单位，向下平移2个单位，分别画出点A′、C′的对应点A、C，连接A、B、C即可；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）．20．解：根据剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形；即如图所示：21．解：（1）如图，△ABC为所求（2）如图，先作BC的垂直平分线，再找出A点关于垂直平分线的对称点D，该D点即为所求点22．解：（1）∵CF＝CB′，∴∠CFB′＝∠CB′F＝60°．∴∠A′CA＝90°﹣∠FCB′＝90°﹣60°＝30°．故旋转角为30°时，CF＝CB′；故答案为：30°．（2）∵∠A′CA＝30°，∴∠BCE＝∠ACB﹣∠A′CA＝90°﹣30°＝60°．∴∠B＝∠BCE＝∠BEC＝60°．∴∠A′EO＝60°．∴∠A′EO+∠A′＝60°+30°＝90°．∴∠A′OE＝90°．∴AB⊥A′B′．23．解：（1）如图延长AB交DE于点F，∵，，∴．∴．∵，∴．∴．∴．（2）∵，，∴．在和中，，∴≌（ASA）．∴CM=CN．24.【答案】160

【解析】解：(1)①∵将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置，

∴∠A1CA=20°

∴∠ACB1=70°，

∴∠BCB1=∠ACB+∠ACB1=160°；

故答案为160；

②当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直．理由如下：

当AB与A1B1垂直时，∠A1ED=90°，

∴∠A1DE=90°−∠A1=90°−30°=60°，

∴∠BDC=60°，

∵∠B=60°，

∴∠A1CB=18