2024学年华东师大版数学七年级下册期末专项训练

期末专项训练一、单选题1、把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A、 B、 C、 D、2、若不等式组的解集是，则的值是（）A、 B、 C、 D、3、对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，若，则的取值范围是（）A、 B、 C、 D、4、某商品的进价为500元，出售时标价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（）A、6折 B、7折 C、8折 D、9折5、若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A、a＜﹣2 B、a≥2 C、a＞﹣2 D、a≤26、若数a使关于x的方程＝﹣﹣1有非负数解，且关于y的不等式组恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（）A、﹣22 B、﹣18 C、11 D、127、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是，操作人员跑步的速度是6m/s．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A、 B、 C、 D、8、关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为（）A、 B、C、 D、9、某城市的出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（）A、10km B、9km C、8km D、7km10、某校组织10名党员教师和38名优秀学生团干部去某地参观学习．学校准备租用汽车，学校可选择的车辆（除司机外）分别可以乘坐4人或6人，为了安全每辆车上至少有1名教师，且没有空座，那么可以选择的方案有（）。A、2种 B、3种 C、4种 D、5种11、已知关于x的不等式组的所有整数解的和为-9，则m的取值范围（）A、3≤m＜6 B、4≤m＜8 C、3≤m＜6或-6≤m＜-3 D、3≤m＜6或-8≤m＜-412、下列判断不正确的是（）。A、若，则 B、若，则2C、若，则 D、若2，则13、如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（）个。A、2个 B、3个 C、4个 D、5个14、如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（）。A、 B、 C、 D、15、某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（）A、20人 B、19人 C、11人或13人 D、19人或20人16、已知关于x的方程：的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的值有（）种。A、3 B、2 C、1 D、017、已知非负数x，y，z满足.设，则W的最大值与最小值的和为（）A、 B、 C、 D、18、将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（

）A、8（x﹣1）＜5x+12＜8B、0＜5x+12＜8xC、0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D、8x＜5x+12＜819、若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x，y的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是()．A、－3 B、－4 C、－10 D、－1420、在数轴上，点表示1，现将点沿轴做如下移动：第一次点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于30，那么的最小值是（）A、19 B、20 C、21 D、22二、填空题21、一个工程队原定在天内至少要挖土，前两天一共完成了，由于工程调整工期，需要提前两天完成挖土任务，则以后的几天内每天至少要挖土_______。22、已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集_____。23、若不等式组-的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内，则a的取值范围为________。24、对于实数，规定表示不大于的最大整数，例如，，若，则的取值范围为______。25、对于实数，，我们定义符号的意义为：当时，．当时，；如：，=2，若关于的函数为，则该函数的最小值为_________。三、解答题26、已知方程组的解满足为非正数，为负数．（1）求的取值范围；（2）化简：；（3）在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为．A种B种甲型30kg10kg乙型20kg20kg27、年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎造成口罩紧缺，为满足社会需求，某一工厂需购买、两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，每件分别使用的材料和数量如表：其中种材料每千克元，种材料每千克元。（1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多件时，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？（2）若工厂用于购买、两种材料的资金不超过元，且需生产两种口罩共件，求至少能生产甲种口罩多少件？28、已知关于的方程组的解都为正数。（1）求a的取值范围；（2）已知，且，求z的取值范围。29、对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a•0+2b•1﹣1=2b﹣1（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？30、如图1，已知是的一个外角，我们容易证明，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究；（1）如图2，与分别为的两个外角，则______（选填“”“”或“”），并说明理由；初步应用：（2）如图3，在纸片中剪去，得到四边形，，，则______；（直接写出答案）拓展延伸：（3）如图4，在中，，分别平分外角，，与有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案：______；解决问题：（4）如图5，在四边形中，，分别平分外角，，请利用上面的结论探究与，的数量关系．31、小明在求某个多边形的内角和时，由于看漏了一个角而求得的度数和为2035°，那么这个多边形的边数为________。32、数学问题：如图，在中，的等分线分别交于点根据等分线等分角的情况解决下列问题：（1）求的度数．（2）求的度数．（3）直接写出的度数．33、在中，已知.（1）如图1，的平分线相交于点．①当时，度数=度（直接写出结果）；②的度数为（用含的代数式表示）；（2）如图2，若的平分线与角平分线交于点,求的度数（用含的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将以直线BC为对称轴翻折得到，的角平分线与的角平分线交于点（如图3），求的度数（用含的代数式表示）．34、（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．（4）在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：______（用α、β表示∠P,不必证明）35、如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．（1）若，，求的度数；（2）若的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．求证：；（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．36、已知，在等边三角形中，为边上的高.操作发现:（1）如图1，过点分别作，，垂足分别为.请直接写出和的数量关系；（2）如图2，若点为上任意一点（不与重合），过点作，，垂足分别为.判断和的数量关系，并说明理由；拓广探索:（3）如图