全品高考备战2027年数学一轮学生用书02第17讲导数与函数的单调性【正文】作业手册_第1页
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第17讲导数与函数的单调性(时间:45分钟)1.函数y=f(x)的部分图象如图所示,则 ()A.f'(2)>0 B.f'(6)<0C.f'(3)=0 D.f'(3)<02.函数f(x)=x2ex的单调递增区间是 A.(0,2)B.(-∞,0),(2,+∞)C.(-∞,-2),(0,+∞)D.(-2,0)3.已知f(x)在R上可导,f'(x)是函数f(x)的导函数,则“f(x)在(a,b)上单调递减”是“f'(x)<0在(a,b)上恒成立”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若函数f(x)=x3+bx2+cx+d的单调递减区间为(-1,3),则b+c= ()A.-12 B.-10C.8 D.105.[2025·长沙六校联考]已知函数f(x)=cosx+ex,且a=f(2),b=f12,c=f(ln2),则a,b,c的大小关系为 (A.a<b<c B.a<c<bC.c<b<a D.b<c<a6.(多选题)[2026·成都零诊]设函数f(x)=x3-3x+3,则 ()A.f(x)在(-1,1)上单调递减B.当x∈[0,2]时,f(x)的取值范围为[3,5]C.f(x)有三个零点D.曲线y=f(x)关于点(0,3)对称7.函数f(x)=x+2cosx,x∈0,π28.若函数f(x)=12x2-9lnx在区间[m-1,m+1]上单调,则实数m的取值范围是9.已知函数f(x)=12x2+alnx-(a+1)x(a∈R),讨论f(x)的单调性10.[2026·苏州开学考]“a>2”是“函数f(x)=ax-tanx在-π4,π4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.[2025·南京期末]已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(2-x)=f(x),f'(x)x-1<0,若x1+x2>2,x1<xA.f(x1)<f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1)>f(x2)D.f(2026)>f(2025)12.(多选题)若函数f(x)=alnx-ex+2在区间(1,3)上不单调,则实数a的取值可以是 ()A.e B.e2C.2e3 D.4e313.已知函数f(x)=2lnx-12ax2-2x在12,4上存在单调递增区间,则实数a14.已知函数f(x)=3x3-2x+ex-1ex,其中e是自然对数的底数.若f(a)+f(a2-2)<0,则实数a的取值范围是15.[2025·浙江Z20联盟二联]已知函数f(x)=x(lnx+a-1).(1)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数g(x)=f(x)-12ax2在区间[2,3]上单调递减,求实数a的取值范围16.(多选题)已知函数f(x)=ln|x-1|(x-1)2A.∀x∈D,f(2-x)-f(x)=0B.存在m∈D,使得f'(x-m)为奇函数C.∀x∈D,f(x)<1D.方程f[f(x)]=0有4个不同的实数

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