南通理工学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页南通理工学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，则P{|X-μ|≥σ}的值是（）。A.0.5B.0.6826C.0.9544D.0.99732.在总体方差未知的情况下，对总体均值进行假设检验时，常用的检验统计量是（）。A.t统计量B.z统计量C.F统计量D.χ^2统计量3.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则P(X=k)的值是（）。A.C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)B.C(n,k)*p^(n-k)*(1-p)^kC.C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)D.C(n,k)*p^(n-k)*(1-p)^k4.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则E(X)的值是（）。A.(a+b)/2B.aC.bD.a+b5.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P(X=k)的值是（）。A.λ^k*e^(-λ)/k!B.k*λ^k*e^(-λ)/k!C.k*λ^k*e^(-λ)/(k-1)!D.λ^k*e^(-λ)/(k-1)!6.设随机变量X服从指数分布Exp(λ)，则P(X>1)的值是（）。A.e^(-λ)B.1-e^(-λ)C.λD.1-λ7.设随机变量X服从标准正态分布N(0,1)，则P(X<0)的值是（）。A.0.5B.0.6826C.0.9544D.0.99738.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，则P(μ-σ≤X≤μ+σ)的值是（）。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.99739.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则E(X)的值是（）。A.npB.np(1-p)C.n(1-p)D.p/n10.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P(X>0)的值是（）。A.λB.1-λC.λ^2D.1-λ^211.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则方差D(X)的值是（）。A.(b-a)^2/12B.(b-a)^2/6C.(b-a)^2/3D.(b-a)^212.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，则P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)的值是（）。A.0.9544B.0.9973C.0.9973D.0.997313.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则方差D(X)的值是（）。A.np(1-p)B.npC.n(1-p)D.p/n14.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则方差D(X)的值是（）。A.λB.1-λC.λ^2D.1-λ^215.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则E(X)的值是（）。A.(a+b)/2B.aC.bD.a+b16.设随机变量X服从标准正态分布N(0,1)，则P(X≤0)的值是（）。A.0.5B.0.6826C.0.9544D.0.997317.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，则P(μ-σ≤X≤μ+σ)的值是（）。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.997318.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则P(X=k)的值是（）。A.C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)B.C(n,k)*p^(n-k)*(1-p)^kC.C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)D.C(n,k)*p^(n-k)*(1-p)^k19.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P(X=k)的值是（）。A.λ^k*e^(-λ)/k!B.k*λ^k*e^(-λ)/k!C.k*λ^k*e^(-λ)/(k-1)!D.λ^k*e^(-λ)/(k-1)!20.设随机变量X服从标准正态分布N(0,1)，则P(X>0)的值是（）。A.0.5B.0.6826C.0.9544D.0.9973二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？（）A.随机事件B.随机变量C.概率D.概率分布2.以下哪些是数理统计的基本概念？（）A.样本B.样本均值C.样本方差D.参数3.以下哪些是正态分布的特点？（）A.对称性B.单峰性C.均值和方差相等D.无限延伸4.以下哪些是二项分布的特点？（）A.有限性B.独立性C.可加性D.中心极限定理5.以下哪些是泊松分布的特点？（）A.无限性B.单峰性C.均值和方差相等D.中心极限定理三、判断题（每题1分，共10分）1.概率论和数理统计是相互独立的学科。（）2.正态分布是连续型随机变量分布的一种。（）3.二项分布是离散型随机变量分布的一种。（）4.泊松分布是连续型随机变量分布的一种。（）5.样本均值是总体均值的无偏估计量。（）6.样本方差是总体方差的无偏估计量。（）7.概率论是研究随机现象的数学分支。（）8.数理统计是研究样本数据的统计方法。（）9.正态分布是概率论中最重要的分布之一。（）10.二项分布和泊松分布都