南通科技职业学院《复变函数论与运算微积》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页南通科技职业学院《复变函数论与运算微积》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，其中u(x,y)和v(x,y)是z的实部和虚部，则f(z)的解析性取决于：A.u(x,y)和v(x,y)是否连续B.u(x,y)和v(x,y)是否可微C.u(x,y)和v(x,y)是否满足柯西-黎曼方程D.u(x,y)和v(x,y)是否满足拉普拉斯方程2.设函数f(z)=z^2，则f(z)的零点为：A.z=0B.z=1C.z=-1D.z=i3.设函数f(z)=e^z，则f(z)的导数为：A.f'(z)=e^zB.f'(z)=e^z*zC.f'(z)=e^z*(x+iy)D.f'(z)=e^z*(x-iy)4.设函数f(z)=sin(z)，则f(z)的极点为：A.z=kπ，k为整数B.z=(2k+1)π/2，k为整数C.z=kπ/2，k为整数D.z=(2k+1)π，k为整数5.设函数f(z)=z^3，则f(z)的奇点为：A.z=0B.z=1C.z=-1D.z=i6.设函数f(z)=1/z，则f(z)的奇点为：A.z=0B.z=1C.z=-1D.z=i7.设函数f(z)=e^(1/z)，则f(z)的奇点为：A.z=0B.z=1C.z=-1D.z=i8.设函数f(z)=sin(1/z)，则f(z)的奇点为：A.z=0B.z=1C.z=-1D.z=i9.设函数f(z)=z^2+1，则f(z)的零点为：A.z=1B.z=-1C.z=iD.z=-i10.设函数f(z)=e^(z^2)，则f(z)的极点为：A.z=0B.z=1C.z=-1D.z=i11.设函数f(z)=sin(z^2)，则f(z)的极点为：A.z=0B.z=1C.z=-1D.z=i12.设函数f(z)=z^3+1，则f(z)的零点为：A.z=1B.z=-1C.z=iD.z=-i13.设函数f(z)=e^(1/z^2)，则f(z)的奇点为：A.z=0B.z=1C.z=-1D.z=i14.设函数f(z)=sin(1/z^2)，则f(z)的奇点为：A.z=0B.z=1C.z=-1D.z=i15.设函数f(z)=z^2+1，则f(z)的极点为：A.z=0B.z=1C.z=-1D.z=i16.设函数f(z)=e^(z^2)，则f(z)的极点为：A.z=0B.z=1C.z=-1D.z=i17.设函数f(z)=sin(z^2)，则f(z)的极点为：A.z=0B.z=1C.z=-1D.z=i18.设函数f(z)=z^3+1，则f(z)的零点为：A.z=1B.z=-1C.z=iD.z=-i19.设函数f(z)=e^(1/z^2)，则f(z)的奇点为：A.z=0B.z=1C.z=-1D.z=i20.设函数f(z)=sin(1/z^2)，则f(z)的奇点为：A.z=0B.z=1C.z=-1D.z=i二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪些函数是解析函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=1/z2.下列哪些函数是奇函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=1/z3.下列哪些函数是偶函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=1/z4.下列哪些函数是周期函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=1/z5.下列哪些函数是奇函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=1/z6.下列哪些函数是偶函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=1/z7.下列哪些函数是周期函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=1/z8.下列哪些函数是奇函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=1/z9.下列哪些函数是偶函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=1/z10.下列哪些函数是周期函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=1/z三、判断题（每题1分，共10分）1.解析函数一定连续。（）2.奇函数的导数一定是偶函数。（）3.偶函数的导数一定是奇函数。（）4.周期函数的导数一定是周期函数。（）5.解析函数的导数一定是解析函数。（）6.奇函数的积分一定是偶函数。（）7.偶函数的积分一定是奇函数。（）8.周期函数的积分一定是周期函数。（）9.解析函数的积分一定是解析函数。（）10.解析函数的导数和积分一定是解析函数。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.解析函数2.奇点3.极点4.零点5.周期函数五、简答题（每题6分，共18分）1.简述解析函数的定义。2.简