【城市道路网络抗毁性分析与路网层次模型构建分析5200字】

城市道路网络抗毁性分析与路网层次模型构建分析目录TOC\o"1-3"\h\u15287城市道路网络抗毁性分析与路网层次模型构建分析 1227461.1城市道路网络的抗毁性分析 1113191.1.1城市道路网络抗毁性的分类 1115231.1.2城市道路网络抗毁性的影响因素 221551.1.3城市道路网络抗毁性评价指标 3126661.1.4城市道路网络失效方式分析 4180231.2基于拓扑强度的城市道路网络层次模型构建 6208701.2.1模型构建 691901.2.2模型检验 7一般，抗毁性是指产品在规定的时间内以及条件下完成规定功能的能力。此处的产品是泛称，可以是元件、组件、设备或者系统等任何物品。当产品不能完成规定的功能那么就叫做失效或故障。抗毁性分析是分析产品所提供的服务水平的稳定程度。当下，抗毁性分析已在通信网络、管线网络、电网、交通网络等一系列网络系统中得到了广泛应用。所以本章将探讨城市道路网络的抗毁性，并以此来构建城市道路网络层次模型，从而准确描述每条道路在整体路网中的重要程度。1.1城市道路网络的抗毁性分析1.1.1城市道路网络抗毁性的分类当前，在城市道路网络系统中，抗毁性研究主要集中在下面这几个方面：连通抗毁性日本的MiniKawai在1982年首次提出了连通可抗性ADDINZOTERO_ITEMCSL_CITATION{"citationID":"Koj8Yt88","properties":{"formattedCitation":"\\super[57]\\nosupersub{}","plainCitation":"[57]","noteIndex":0},"citationItems":[{"id":133,"uris":["/users/local/kQDw7Ahx/items/CTBTVP3P"],"uri":["/users/local/kQDw7Ahx/items/CTBTVP3P"],"itemData":{"id":133,"type":"article-journal","abstract":"在分析现有的公路网连通性评价指标的基础上,应用图论理论,提出网络连通性评价指标的新定义,并分析和比较了它与传统定义之间的差异。","container-title":"中国公路学报","ISSN":"11-2730/U","issue":"01","language":"中文;","page":"98-100","source":"CNKI","title":"公路网连通性研究","author":[{"family":"徐","given":"军"},{"family":"罗","given":"嵩龄"}],"issued":{"date-parts":[["2000"]]}}}],"schema":"/citation-style-language/schema/raw/master/csl-citation.json"}[57]。它主要表达交通网络两两节点间保持连通的概率，它以复杂网络的拓扑结构的角度来衡量网络的抗毁性。在求解城市道路网络连通抗毁性的过程中，只考虑两种路段运行状态：通行能力为零和最大通行能力，并分别用0和1来表示。即当路段通行能力为0是，表示不连通，否则是连通的。但是连通可靠性只考虑两种路段运行状态导致在应用上限制很大。Bell等学者建议扩展路段的二元状态，即管理者可以主观定义路段是否连通ADDINZOTERO_ITEMCSL_CITATION{"citationID":"JSlFQhFl","properties":{"formattedCitation":"\\super[58]\\nosupersub{}","plainCitation":"[58]","noteIndex":0},"citationItems":[{"id":135,"uris":["/users/local/kQDw7Ahx/items/AYH6LL3F"],"uri":["/users/local/kQDw7Ahx/items/AYH6LL3F"],"itemData":{"id":135,"type":"book","edition":"1","ISBN":"978-0-471-96493-3","language":"en","note":"DOI:10.1002/9781118903032","publisher":"Wiley","source":"DOI.org(Crossref)","title":"TransportationNetworkAnalysis","URL":"/doi/book/10.1002/9781118903032","author":[{"family":"Bell","given":"MichaelG.H."},{"family":"Lida","given":"Yasunori"}],"accessed":{"date-parts":[["2021",4,15]]},"issued":{"date-parts":[["1997",3,10]]}}}],"schema":"/citation-style-language/schema/raw/master/csl-citation.json"}[58]。时间抗毁性时间抗毁性是衡量出行时间是否稳定的一个指标，该指标实在1991年由Asakura等人提出来的ADDINZOTERO_ITEMCSL_CITATION{"citationID":"wSo2kaQi","properties":{"formattedCitation":"\\super[59]\\nosupersub{}","plainCitation":"[59]","noteIndex":0},"citationItems":[{"id":136,"uris":["/users/local/kQDw7Ahx/items/W4BDXUG8"],"uri":["/users/local/kQDw7Ahx/items/W4BDXUG8"],"itemData":{"id":136,"type":"paper-conference","event":"PTRCSummerAnnualMeeting,19th,1991,UniversityofSussex,UnitedKingdom","ISBN":"978-0-86050-234-0","source":"","title":"Roadnetworkreliabilitycausedbydailyfluctuationoftrafficflow","URL":"/view/1173049","volume":"P347","author":[{"family":"Asakura","given":"Y."},{"family":"Kashiwadani","given":"M."}],"accessed":{"date-parts":[["2021",4,15]]},"issued":{"date-parts":[["1991"]]}}}],"schema":"/citation-style-language/schema/raw/master/csl-citation.json"}[59]。该指标的定义为：在规定的一段时间内，车辆能从起点A到终点B的概率。在这个基础上，1996年Asakura又提出了一个因道路条件恶化致使容量下降的运行时间抗毁性的计算方法ADDINZOTERO_ITEMCSL_CITATION{"citationID":"BCYTRvBl","properties":{"formattedCitation":"\\super[60]\\nosupersub{}","plainCitation":"[60]","noteIndex":0},"citationItems":[{"id":138,"uris":["/users/local/kQDw7Ahx/items/N6TZGCN3"],"uri":["/users/local/kQDw7Ahx/items/N6TZGCN3"],"itemData":{"id":138,"type":"paper-conference","event":"AssociationofEuropeanOperationalResearchSocieties(EURO),WorkingGrouponTransportation,Meeting,4th,1996,Newcastle,UnitedKingdom","ISBN":"978-0-08-043052-2","source":"","title":"Reliabilitymeasuresofanoriginanddestinationpairinadeterioratedroadnetworkwithvariableflows","URL":"/view/1162424","author":[{"family":"Asakura","given":"Y."}],"accessed":{"date-parts":[["2021",4,15]]},"issued":{"date-parts":[["1998"]]}}}],"schema":"/citation-style-language/schema/raw/master/csl-citation.json"}[60]。该方法把时间抗毁性定义为阻断状态运行时间与畅通状态运行时间之比的函数。由此，当路网中出现阻断时也可以用比率来评估抗毁性。当该比值大于1后，值越大表明拥堵引发的行程时间也就越长，抗毁性也就越低；当该比值较小或为0时，则说明当前道路通行状态良好，行程时间的抗毁性相应也较高。容量抗毁性容量抗毁性又叫能力抗毁性是由美国人AnthonyChen等人提出的ADDINZOTERO_ITEMCSL_CITATION{"citationID":"SbgPbj3o","properties":{"formattedCitation":"\\super[61]\\nosupersub{}","plainCitation":"[61]","noteIndex":0},"citationItems":[{"id":140,"uris":["/users/local/kQDw7Ahx/items/JKNMQYY9"],"uri":["/users/local/kQDw7Ahx/items/JKNMQYY9"],"itemData":{"id":140,"type":"article-journal","container-title":"TransportationResearchPartB:Methodological","DOI":"10.1016/S0191-2615(00)00048-5","ISSN":"01912615","issue":"3","journalAbbreviation":"TransportationResearchPartB:Methodological","language":"en","page":"225-252","source":"DOI.org(Crossref)","title":"Capacityreliabilityofaroadnetwork:anassessmentmethodologyandnumericalresults","title-short":"Capacityreliabilityofaroadnetwork","volume":"36","author":[{"family":"Chen","given":"Anthony"},{"family":"Yang","given":"Hai"},{"family":"Lo","given":"HongK."},{"family":"Tang","given":"WilsonH."}],"issued":{"date-parts":[["2002",3]]}}}],"schema":"/citation-style-language/schema/raw/master/csl-citation.json"}[61]。容量抗毁性的定义是：在限定的服务水平下，道路网络的容量能满足一定交通需求水平的概率。本质上，容量抗毁性是对道路网络负荷能力的一种度量。容量抗毁性不但能表示道路所能承担运行车辆的极限值，还能表示道路疏通交通的最大能力。以上三种抗毁性分别体现了各学者对道路交通运输网的落脚点和侧重点的不同。从拓扑角度进行研究的主要是连通抗毁性，其考虑的是拓扑结构的稳定性。因为本文主要是对道路网络中节点的失效或道路的缺失对整个道路网络系统连通性影响的研究，所以在研究内容上选择拓扑结构的连通抗毁性。1.1.2城市道路网络抗毁性的影响因素城市道路网络系统是一个由环境、路、车、人四个子系统组成的复杂巨型系统。四个子系统之间互相影响又互相制约，这使得城市道路交通系统在不断的发展与演化。每个子系统都在影响着这个巨型系统的抗毁程度。影响道路交通网络的抗毁性因素整体上可分为自然因素和人为因素。自然因素影响城市交通系统抗毁性的自然因素主要有地质灾害和恶劣天气。地质灾害主要包括泥石流、塌方、地震等。恶劣天气主要包括大雾、冰冻、暴雨和暴雪等。这些地质灾害以及恶劣天气突发时特别容易破坏城市道路，引起交通拥堵甚至导致整个交通瘫痪，从而使道路网路不能正常通行。这不但会使人们的出行不便，还会给人们的生命财产以及国家经济带来巨大的损失。例2012年7月，一场六十多年不遇的特大暴雨致使北京城区发生内涝，市区众多路段积水，交通被阻断；山区发生泥石流，许多车辆被淹。37人因这场暴雨遇难，并且国家直接经济损失达到百亿元。人为因素影响城市道路系统抗毁性的人为因素更加多样复杂，可以从需求和供给两个方面划分。一方面是人为因素导致的交通需求突变，例如：体育比赛、大型活动、集会游行、地摊经济占道经营现象。以上事件都会使得大量车流或者是人流在短时间内聚集在某个地段，这时交通需求量会极大的高于道路的交通供给能力，影响路段的正常通行。另一方面是人为因素导致交通供给突变，例如：道路施工占道、交通事故、恐怖袭击等等。以上这些状况会破坏道路正常的运行能力，导致交通供给能力无法满足交通需求，引起拥堵现象，最终影响整个道路网络系统的抗毁性。1.1.3城市道路网络抗毁性评价指标图论认为，若顶点i与j之间是连通的，则顶点i与顶点j之间就有路径存在。如果一个图形中任意两个节点之间都存在路径，那么这个图就是连通图。连通距离用路径长度来度量。当城市道路网络在受到攻击或者失效时，网络结构的变化主要表现在两方面，一是网络最短路径长度，二是网络规模的变化。所以，本研究选择网络效率以及最大连通子图的相对大小来表现路网连通的抗毁性。网络的平均路径长度在连通图中，网络的路径长度ADDINZOTERO_ITEMCSL_CITATION{"citationID":"ujdnvDgJ","properties":{"formattedCitation":"\\super[40]\\nosupersub{}","plainCitation":"[40]","noteIndex":0},"citationItems":[{"id":98,"uris":["/users/local/kQDw7Ahx/items/LBAJ6I95"],"uri":["/users/local/kQDw7Ahx/items/LBAJ6I95"],"itemData":{"id":98,"type":"article-journal","container-title":"PhysicalReviewE","DOI":"10.1103/PhysRevE.65.056109","ISSN":"1063-651X,1095-3787","issue":"5","journalAbbreviation":"Phys.Rev.E","language":"en","page":"056109","source":"DOI.org(Crossref)","title":"Attackvulnerabilityofcomplexnetworks","volume":"65","author":[{"family":"Holme","given":"Petter"},{"family":"Kim","given":"BeomJun"},{"family":"Yoon","given":"ChangNo"},{"family":"Han","given":"SeungKee"}],"issued":{"date-parts":[["2002",5,7]]}}}],"schema":"/citation-style-language/schema/raw/master/csl-citation.json"}[40]能够反映出网络的连通程度。网络的路径长度越大说明该网络连通度越差，相反，路径长度越小，则说明连通性越好。本研究中网络平均路径长度表示网络中包含节点数最大的连通子图的平均路径长度，表示如下：L=2式中：d(ni,nj网络的全局效率在连通图中，当网络结构发生变化一定会导致网络的平均路径长度发生变化，例如网络中节点的失效会导致一些节点之间的路径长度增加。并且当网络中是小节点的数量达到一定程度时，还会使网络中产生一些孤立的点，从而导致一个连通图变为非连通图，这时整体网络的平均路径长度会因为这些孤立的点变成无穷大。此时，网络的平均路径长度就不能清晰的表达网络连通的变化情况，因此本研究引入网络效率指标来衡量网络的连通抗毁性。网络中用距离的倒数来表示节点i和j之间的效率εij。此时，当i和j不连通时，dij→+∞，而εij→0。此时，网络的全局效率即为所有节点对之间的效率平均值ADDINZOTERO_ITEMCSL_CITATION{"citationID":"in3onZ6s","properties":{"formattedCitation":"\\super[40]\\nosupersub{}","plainCitation":"[40]","noteIndex":0},"citationItems":[{"id":98,"uris":["/users/local/kQDw7Ahx/items/LBAJ6I95"],"uri":["/users/local/kQDw7Ahx/items/LBAJ6I95"],"itemData":{"id":98,"type":"article-journal","container-title":"PhysicalReviewE","DOI":"10.1103/PhysRevE.65.056109","ISSN":"1063-651X,1095-3787","issue":"5","journalAbbreviation":"Phys.Rev.E","language":"en","page":"056109","source":"DOI.org(Crossref)","title":"Attackvulnerabilityofcomplexnetworks","volume":"65","author":[{"family":"Holme","given":"Petter"},{"family":"Kim","given":"BeomJun"},{"family":"Yoon","given":"ChangNo"},{"family":"Han","given":"SeungKee"}],"issued":{"date-parts":[["2002",5,7]]}}}],"schema":"/citation-style-language/schema/raw/master/csl-citation.json"}Eglob式中：εij代表节点i和节点j之间的效率；n代表总节点数；dij代表第i个节点和第j个节点之间的最短路径长度。由公式3-1可知最大连通子图相对大小在图论中，图的极大连通子图叫做连通分量。那么，对于连通图来说其连通分量只有一个就是它本身。相应的，非连通图的连通分量就会有多个。当网络的节点和链路相继失效时，连通图就会转变为非连通图，非连通图中会有多个连通分量。本研究选择最大连通子图的节点数占总节点数的比值来衡量网络规模的变化，即选择了含有最多节点数的连通分量的相对大小ADDINZOTERO_ITEMCSL_CITATION{"citationID":"5hrMpCoe","properties":{"formattedCitation":"\\super[40]\\nosupersub{}","plainCitation":"[40]","noteIndex":0},"citationItems":[{"id":98,"uris":["/users/local/kQDw7Ahx/items/LBAJ6I95"],"uri":["/users/local/kQDw7Ahx/items/LBAJ6I95"],"itemData":{"id":98,"type":"article-journal","container-title":"PhysicalReviewE","DOI":"10.1103/PhysRevE.65.056109","ISSN":"1063-651X,1095-3787","issue":"5","journalAbbreviation":"Phys.Rev.E","language":"en","page":"056109","source":"DOI.org(Crossref)","title":"Attackvulnerabilityofcomplexnetworks","volume":"65","author":[{"family":"Holme","given":"Petter"},{"family":"Kim","given":"BeomJun"},{"family":"Yoon","given":"ChangNo"},{"family":"Han","given":"SeungKee"}],"issued":{"date-parts":[["2002",5,7]]}}}],"schema":"/citation-style-language/schema/raw/master/csl-citation.json"}[40]。假如最大连通子图含有越多的节点数，则该网络中维持连通的节点就越多，这表明节点的失效对该网络的整体连通情况造成的影响较小，即，网络的抗毁性也就越强。最大连通子图的相对大小表示如下：S=N式中：N'1.1.4城市道路网络失效方式分析通过对道路网络抗毁性影响因素的分析，道路网络的失效方式可以分为两种ADDINZOTERO_ITEMCSL_CITATION{"citationID":"3E2yqO6i","properties":{"formattedCitation":"\\super[38]\\nosupersub{}","plainCitation":"[38]","noteIndex":0},"citationItems":[{"id":86,"uris":["/users/local/kQDw7Ahx/items/TTGN6VH7"],"uri":["/users/local/kQDw7Ahx/items/TTGN6VH7"],"itemData":{"id":86,"type":"article-journal","container-title":"Nature","DOI":"10.1038/35019019","ISSN":"0028-0836,1476-4687","issue":"6794","journalAbbreviation":"Nature","language":"en","page":"378-382","source":"DOI.org(Crossref)","title":"Errorandattacktoleranceofcomplexnetworks","volume":"406","author":[{"family":"Albert","given":"Réka"},{"family":"Jeong","given":"Hawoong"},{"family":"Barabási","given":"Albert-László"}],"issued":{"date-parts":[["2000",7,27]]}}}],"schema":"/citation-style-language/schema/raw/master/csl-citation.json"}[38]，一种是随机性的，另一种是有针对性的。其中由交通事故、地质灾害、恶劣天气等因素导致的路网失效是随机的；而恐怖袭击等带引起的破坏时随机的，其带有明显的目的性和选择性。这种有目的性的攻击往往针对的是道路网络结构中位置相对重要的节点或边，以达成小破坏大影响的目的。在图论中，随机性破坏就是以某种概率随机的让网络的节点或边失效；选择性破坏就是按一定的策略或规律破坏网络中的边或节点。选择性破坏的策略和规律有多种。本研究采用了三种选择性攻击策略：一是基于节点度的破坏策略：按照路网节点度的高低顺序删除网络中的节点。二是基于节点中介中心性的破坏策略：按照路网节点中介中心度的高低顺序删除网络中的节点。三是基于引力拓扑度的破坏策略：按照路网中引力拓扑度的高低顺序删除网络中的节点。观察这三个指标对路网抗毁性的影响是怎样的。对图来说，当图中部分节点或边失效后，会直接对周围的节点或边造成影响，最终对整个图的拓扑结构造成影响，其结构指标值会相应的发生变化。选择性破坏策略中，由选择依据是否发生变化又能够分为静态破坏和动态破坏。破坏时，每次选择的节点或边都依照原始网络的结构指标来计算是静态破坏，其节点或边的指标值不随结构的改变而改变；而每次改变后都重新计算节点或边的指标值，下次破坏按新的结构指标来选择节点或边的方式为动态破坏。基于节点度的攻击策略节点度是从拓扑结构上衡量网络节点重要程度的指标，节点度的大小与节点连接的边的数量有关。与节点连接的边的数量越多那么它的度值就越大，反之它的度值就越小。通常度值越大的节点在复杂网络中的地位就越重要，是网络的HUB所在。道路网络的两种抽象方法说明，路网途中的节点能表示交叉路口也能表示整条道路。当节点表示交叉路口时，节点度值表达的是与道路交叉路口直接相连的道路数量。当节点表示整条道路时，节点度值表达的就是与该条道路相连通的道路的数量，此时节点度值越大则说明与该条道路相连接的道路数量越多。基于中介中心度的攻击策略中介中心度从流的角度衡量了节点在网络中的重要程度。该指标认为能量或物质在网络中传输时负载最重的那个节点就是网络的“核心点”，其是承载信息流、物质流的关键节点。在道路网络中，中介中心度的值越大则说明经过该节点或边的最短路径数量越多，通过人们的普遍选择习惯可以得知，人们往往选择最短路径出行，因此，我们可以间接认为此时节点或边上的交通流量是比较大的。基于引力拓扑度的攻击策略节点度、中介中心度都是从定量的角度去刻画网络中节点或边的重要程度。而道路网络中，道路具有自身的特殊地理属性，这些道路自身独有的属性也影响这整条道路在路网中的重要程度。所以，本研究提出了引力拓扑度这个新的指标，其利用改进的引力模型将路段长度、方向道路承载力（交通流）、宽度这些道路独有的特性考虑进去，以便可以从地理属性的角度去定性的衡量路网中各路段的重要性。在道路网络中节点或边的引力拓扑度越大则说明该节点或边越重要。1.2基于拓扑强度的城市道路网络层次模型构建1.2.1模型构建众多路段相互连接组成了道路网络，本研究中的道路网络层次表达模型是以节点度、接近中心度、中介中心度和引力拓扑度四个路段拓扑强度的度量指标为基础，根据抗毁性分析的结果（以平均路径长度、路网规模比为评价指标衡量的结果），利用一定的数学运算得出的，最后用集合的形式表达出来ADDINZOTERO_ITEMCSL_CITATION{"citationID":"nUjeMbJo","properties":{"formattedCitation":"\\super[62]\\nosupersub{}","plainCitation":"[62]","noteIndex":0},"citationItems":[{"id":141,"uris":["/users/local/kQDw7Ahx/items/BM8CC7MA"],"uri":["/users/local/kQDw7Ahx/items/BM8CC7MA"],"itemData":{"id":141,"type":"article-journal","abstract":"复杂网络理论是进行网络拓扑分析的一个重要工具。现有的研究大多是利用复杂网络理论研究城市道路网络的整体拓扑结构,从而难以衡量每