2026年高考-内蒙古理科（物化生）-终极冲刺背诵手册

2026年高考-内蒙古理科（物化生）-终极冲刺背诵手册考生须知：你参加的是内蒙古自治区“3+1+2”新高考模式（2026年为首届新高考）语文、数学、外语使用全国新高考II卷物理是首选科目，以原始分计入总分，考试时间75分钟，满分100分化学、生物是再选科目，以等级赋分计入总分，各考试时间75分钟（生物60分钟，以实际为准），满分100分本手册覆盖所有科目必考知识点，直接背诵即可得分使用说明：数学卡：力求稳扎稳打，基础题必拿分，中档题力争满分，压轴题攻克第一问语文英语卡：稳中求进，作文素材+高级替换词+默写易错字物化生卡：公式定律+实验操作+标准术语，按点得分，回归教材考场应急卡：时间分配、答题规范、心态急救打印随身携带，考前反复记忆关于公式符号的说明：根号统一使用√(被开方数)格式，括号明确标出根号作用范围分式统一使用分子/分母格式，复杂分子分母加括号上标使用^表示指数，下标使用_表示第一部分：数学（新高考II卷·内蒙古理科稳分篇）一、集合与常用逻辑用语考点1：集合的基本运算交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}补集：∁_UA={x|x∈U且x∉A}元素三大特性：确定性、互异性、无序性空集∅是任何集合的子集，空集只有一个子集即本身含有n个元素的集合，其子集个数为2^n，真子集个数为2^n−1考点2：充要条件的判断（必考1道选择题）充分条件：p⇒q，p是q的充分条件必要条件：q⇒p，p是q的必要条件充要条件：p⇔q口诀：小范围推出大范围是充分的，大范围推出小范围是必要的举例：x>3是x>1的充分不必要条件常见充要条件：A∩B=A⇔A⊆B；A∪B=A⇔B⊆A考点3：全称量词与存在量词命题的否定“∀x∈M,p(x)”的否定是“∃x∈M,¬p(x)”“∃x∈M,p(x)”的否定是“∀x∈M,¬p(x)”否定规律：量词互换，结论否定二、函数与导数（约27分，重点得分区）考点4：函数定义域求法（五条铁律）分式：分母≠0偶次根式：被开方数≥0对数函数：真数>0，底数>0且≠1零次幂：底数≠0实际问题：符合实际意义注意：抽象函数定义域是指自变量x的范围，括号内整体范围相同。考点5：函数值域求法（六法全解）配方法：二次函数配方求最值换元法：令t=g(x)，先求t范围再求y范围，注意新元范围判别式法：适用于分式函数或可化为一元二次方程的函数，注意二次项系数为零的情况单调性法：利用函数单调性直接判断导数法：求导数，找极值和端点值，比较大小图像法：数形结合，观察图像最高点和最低点考点6：函数奇偶性偶函数：f(−x)=f(x)，图像关于y轴对称常见：y=x²,y=cosx,y=|x|,y=C（常数函数）奇函数：f(−x)=−f(x)，图像关于原点对称常见：y=x,y=x³,y=sinx,y=tanx重要结论：奇函数若在x=0处有定义，则f(0)=0运算性质：奇±奇=奇，偶±偶=偶，奇×奇=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇考点7：函数单调性定义法：∀x₁<x₂，比较f(x₁)与f(x₂)（作差或作商）导数法（最常用）：f′(x)>0则增，f′(x)<0则减复合函数：同增异减注意：单调区间不能用“∪”连接，只能用“和”或“，”连接。考点8：函数周期性定义：f(x+T)=f(x)，T为周期常见周期：y=sinx和y=cosx的周期T=2π，y=tanx的周期T=π若f(x+a)=−f(x)，则周期T=2a若f(x+a)=1/f(x)（f(x)≠0），则周期T=2a若f(x+a)=f(x−a)，则周期T=2a考点9：函数的零点与方程的根零点存在定理：f(a)·f(b)<0，且f在[a,b]上连续，则(a,b)内至少有一个零点零点个数判断：利用函数图像与x轴的交点个数；利用导数研究函数单调性结合端点值符号考点10：导数定义与几何意义定义：f′(x₀)=lim[Δx→0][f(x₀+Δx)−f(x₀)]/Δx几何意义：f′(x₀)是曲线在点(x₀,f(x₀))处切线的斜率切线方程：y−f(x₀)=f′(x₀)(x−x₀)在某点处的切线：该点就是切点（已知点在曲线上）过某点的切线：该点不一定是切点，需设切点(a,f(a))，利用切线方程过已知点，解出a考点11：导数公式表（必须肌肉记忆）C′=0(xⁿ)′=n·x^{n−1}(sinx)′=cosx(cosx)′=−sinx(tanx)′=1/cos²x=sec²x(lnx)′=1/x(eˣ)′=eˣ(aˣ)′=aˣ·lna考点12：导数运算法则[f(x)±g(x)]′=f′(x)±g′(x)[f(x)g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)[f(x)/g(x)]′=[f′(x)g(x)−f(x)g′(x)]/[g(x)]²复合函数求导：y′x=y′u·u′_x考点13：导数大题第一问六步法（必拿6分）第一步：写定义域（1分）第二步：求导（1分）第三步：通分/因式分解（1分）第四步：令f′(x)=0求根（1分）第五步：列表格（1分）第六步：下结论（1分）模板：解：(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞)(2)f′(x)=…（求导过程）(3)化简得f′(x)=(x−a)/x²(4)令f′(x)=0，得x=a(5)列表：x∈(0,a)时f′(x)<0，f(x)递减；x∈(a,+∞)时f′(x)>0，f(x)递增(6)综上，f(x)在(0,a)上单调递减，在(a,+∞)上单调递增，在x=a处取得极小值考点14：导数第二问抢分策略恒成立问题转化为最值问题：f(x)≥0⇔f(x)的最小值≥0即使不会做，也要写出构造函数g(x)=…，求导g′(x)=…，分析单调性，可得步骤分三、三角函数与解三角形（约17分）考点15：特殊角三角函数值|角度|0°|30°|45°|60°|90°||sin|0|1/2|√2/2|√3/2|1||cos|1|√3/2|√2/2|1/2|0||tan|0|√3/3|1|√3|不存在|考点16：同角三角函数关系sin²α+cos²α=1tanα=sinα/cosα考点17：诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”角度为k·π/2±αk为奇数：函数名变（sin↔cos，tan↔cot）k为偶数：函数名不变符号看原函数在α为锐角时所在象限的符号考点18：两角和差公式sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβcos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβtan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1∓tanαtanβ)考点19：二倍角公式与降幂公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos²α−sin²α=2cos²α−1=1−2sin²αtan2α=2tanα/(1−tan²α)降幂：sin²α=(1−cos2α)/2，cos²α=(1+cos2α)/2考点20：辅助角公式a·sinx+b·cosx=√(a²+b²)·sin(x+φ)，其中tanφ=b/a考点21：正弦定理与余弦定理正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R余弦定理：a²=b²+c²−2bc·cosAcosA=(b²+c²−a²)/(2bc)三角形面积：S=(1/2)·ab·sinC=(1/2)·bc·sinA=(1/2)·ac·sinB四、数列（约15分）考点22：等差数列通项：a_n=a₁+(n−1)d前n项和：S_n=n(a₁+a_n)/2=n·a₁+n(n−1)d/2若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q考点23：等比数列通项：a_n=a₁·q^{n−1}前n项和：当q≠1时，S_n=a₁(1−q^n)/(1−q)；q=1时S_n=n·a₁考点24：a_n与S_n的关系（高频）n=1时：a₁=S₁n≥2时：a_n=S_n−S_{n−1}注意检验n=1是否满足通项公式，不满足需分段表示考点25：数列求和的常用方法公式法：等差、等比直接套公式分组求和：拆成几个等差或等比裂项相消：1/[n(n+1)]=1/n−1/(n+1)1/[n(n+k)]=(1/k)·[1/n−1/(n+k)]错位相减法：用于{等差×等比}型，等式两边乘公比q后相减五、立体几何（约20分）考点26：空间几何体体积柱体：V=S_底·h锥体：V=(1/3)·S_底·h球体：V=(4/3)πR³，表面积S=4πR²考点27：空间向量坐标运算建系：找两两垂直的三条直线点坐标(x,y,z)，向量坐标=终点减起点向量的模：|a|=√(x²+y²+z²)两点距离：d=√[(x₁−x₂)²+(y₁−y₂)²+(z₁−z₂)²]考点28：法向量求法设平面内两向量a=(x₁,y₁,z₁),b=(x₂,y₂,z₂)，设法向量n=(x,y,z)由n·a=0且n·b=0，令z=1（优先）解出x,y考点29：空间角的求法线面角θ：sinθ=|l·n|/(|l|·|n|)，l为方向向量，n为法向量二面角：|cosθ|=|n₁·n₂|/(|n₁|·|n₂|)，结合图形判断锐钝六、解析几何（约25分）考点30：直线方程点斜式：y−y₀=k(x−x₀)斜截式：y=kx+b一般式：Ax+By+C=0两直线平行：k₁=k₂（或A₁B₂=A₂B₁且A₁C₂≠A₂C₁）两直线垂直：k₁k₂=−1（或A₁A₂+B₁B₂=0）考点31：距离公式两点距离：d=√[(x₁−x₂)²+(y₁−y₂)²]点到直线距离：d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)考点32：圆的方程标准方程：(x−a)²+(y−b)²=r²，圆心(a,b)，半径r一般方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²−4F>0)，圆心(−D/2,−E/2)考点33：直线与圆的位置关系几何法：圆心到直线距离d，d<r相交，d=r相切，d>r相离弦长=2√(r²−d²)考点34：椭圆定义：|PF₁|+|PF₂|=2a标准方程：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)a²=b²+c²，离心率e=c/a弦长公式：|AB|=√(1+k²)·√(Δ)/|A|考点35：弦长公式（必背）直线与圆锥曲线相交于A,B，联立得Ax²+Bx+C=0|AB|=√(1+k²)·√(B²−4AC)/|A|七、概率与统计（约12分）考点36：古典概型P(A)=事件A包含的基本事件数/基本事件总数排列：A(n,m)=n!/(n−m)!组合：C(n,m)=n!/[m!(n−m)!]考点37：概率基本性质互斥事件：P(A∪B)=P(A)+P(B)对立事件：P(Ā)=1−P(A)独立事件：P(AB)=P(A)·P(B)考点38：离散型随机变量期望：E(X)=Σx_i·p_i方差：D(X)=Σ[x_i−E(X)]²·p_i二项分布X~B(n,p)：E(X)=np,D(X)=np(1−p)考点39：统计数字特征平均数：x̄=(1/n)Σx_i方差：s²=(1/n)Σ(x_i−x̄)²标准差：s=√(s²)八、复数（约5分）考点40：复数运算i²=−1(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i(a+bi)(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i|z|=√(a²+b²)，共轭复数z̄=a−bi九、数学考场技巧（内蒙古理科特别提醒）卡41：内蒙古理科数学得分策略单选题1-8题（40分）：25分钟内完成，力争全对，善于用特值法、排除法多选题9-12题（20分）：15分钟，拿不准的少选（部分选对得部分分），保守策略填空题13-16题（20分）：15分钟内完成，结果要最简解答题17-22题（70分）：65分钟17题（10分）：基础题，8分钟，必须满分18-19题（各12分）：中档题，各12分钟20-21题（各12分）：较难题，各15分钟，第一问必做22题（12分）：压轴题，只做第一问（4-6分），第二问写出思路即可答题规范：写“解”字；关键步骤不能省略；化简到底；结果写成最简形式第二部分：语文（新高考II卷·稳分篇）一、现代文阅读（35分）卡42：论述类文本常见错误类型偷换概念：把相似概念混为一谈以偏概全：部分说成全部，特殊说成一般无中生有：材料中没有提及的内容因果倒置：因果关系颠倒强加关系：不存在的关系硬说成存在绝对化表述：“所有”“一定”“必然”等词需警惕卡43：小说阅读答题模板人物形象分析题：XX是一个……的人。从……描写（外貌/语言/动作/心理/细节）可以看出他……；从……事件中可以看出他……品质。环境描写作用题：①渲染了……的气氛；②烘托了人物……的心情；③推动故事情节发展（为下文……做铺垫）；④暗示了……的社会环境/时代背景。标题的作用/含义题：①是全文线索，贯穿始终；②概括了……的情节；③揭示了……的主题；④运用了……修辞，设置悬念，吸引读者。赏析语句题：①运用了……修辞手法/描写手法；②写出了……的内容特点；③表达了人物……的情感；④具有……的表达效果。二、古诗文阅读（35分）卡44：文言文高频实词精选爱：吝惜，舍不得被：通“披”，穿倍：通“背”，违背本：推究鄙：边境/目光短浅兵：武器/军队病：担心/困苦曾：竟然乘：趁着诚：确实/如果除：台阶/授予官职辞：推辞/告别次：驻扎/旁边从：跟随/通“纵”殆：大概/危险当：抵挡/应当道：说/道路/道理得：能够/得到度：估计方：正/方圆卡45：文言文翻译六字法留：人名、地名、官名、年号等保留不译删：无实义的虚词删除换：古今异义词换成现代说法补：省略成分（主语、宾语等）补充完整调：倒装句（宾语前置、状语后置等）调整语序贯：使译文通顺流畅卡46：诗歌鉴赏答题模板炼字类：“×”字用得极妙。该字本意为……，在诗中指……。运用了……手法，写出了……，表达了诗人……的情感。手法类：运用了……表现手法。诗中“……”（引用诗句）运用了这一手法，渲染了……气氛，烘托了……情感，突出了……主题。情感类：本诗表达了诗人……的情感。从“……”可以看出诗人……；从“……”可以看出诗人……。卡47：常见诗歌意象寓意柳：送别、留恋月：思乡怀人流水：时光流逝、愁绪鸿雁：书信、游子思乡梧桐/芭蕉：寂寞忧愁杜鹃（子规）：哀怨思归梅兰竹菊：君子品格落花：时光流逝、人生苦短草原/大漠：边塞风光、豪情壮志卡48：古诗文默写易错字清单落霞与孤鹜齐飞——鹜（野鸭），非“骛”士不可以不弘毅——弘，非“宏”金就砺则利——砺（磨刀石），非“厉”寄蜉蝣于天地——蜉蝣，虫字旁艰难苦恨繁霜鬓——繁，非“烦”一尊还酹江月——酹（洒酒祭奠）大庇天下寒士俱欢颜——俱，非“具”山重水复疑无路——疑，非“凝”三、语言文字运用（20分）卡49：成语辨析常见陷阱望文生义：“七月流火”指天气转凉，不是炎热对象误用：“豆蔻年华”专指十三四岁少女褒贬误用：“无所不为”是贬义（什么坏事都干）谦敬错位：“蓬荜生辉”是谦辞，只能用于自己家卡50：病句六大类型语序不当：定语/状语顺序错误搭配不当：主谓/动宾/主宾搭配不当成分残缺或赘余：缺主语/宾语中心语，或语义重复结构混乱：句式杂糅、中途易辙表意不明：歧义不合逻辑：自相矛盾、主客颠倒四、作文（60分）卡51：议论文五段式结构第一段（引，约150字）：引用材料/名言/现象→提出中心论点第二段（析，约150字）：阐释论点/从反面论证第三段（联1，约200字）：分论点一+具体事例+分析说理第四段（联2，约200字）：分论点二+具体事例+分析说理第五段（结，约150字）：总结全文，重申论点，联系自身/青年担当，展望升华卡52：理科生作文加分素材（含内蒙古特色）科技创新：屠呦呦（青蒿素）、袁隆平（杂交水稻）、南仁东（天眼）、中国航天团队大国工匠：高铁焊接大师李万君、火箭“心脏”焊接人高凤林时代青年：黄文秀（扶贫）、航天青年攻坚团队、AI领域青年科学家民族团结与边疆建设：“三千孤儿入内蒙”的历史佳话、草原英雄小姐妹、对口支援内蒙古生态保护：库布其沙漠治理（治沙典范）、呼伦贝尔草原保护、绿色发展理念金句储备：“科学没有国界，但科学家有祖国”“给岁月以文明，而不是给文明以岁月”“最美的风景，往往在最险的路上”“美丽的草原我的家，风吹绿草遍地花”卡53：作文万能开头/结尾开头：现象引入式：“当……的时候，我们是否曾想过……”名言引用式：“‘……’这句话穿越时空，在今天依然叩问着我们”对比入题式：“一边是……，一边是……，在这两者之间，我们该如何抉择？”结尾：青年担当式：“时代的接力棒已经传到我们手中。作为新时代的青年，我们当以……为桨，以……为帆，在……的洪流中书写青春答卷。”哲理升华式：“或许我们无法改变……，但我们可以选择……。这，或许就是……的意义所在。”第三部分：英语（新高考II卷·冲刺120+）一、阅读理解卡54：四大题型解题策略细节理解题（最多）：定位法——题干关键词→原文定位→对比选项，注意同义替换推理判断题：基于原文但不等于原文，排除过度推断主旨大意题：看首段、尾段及各段首句，标题要全面概括词义猜测题：利用上下文线索（定义、举例、对比、因果）和构词法卡55：错误选项特征无中生有、张冠李戴、以偏概全、偷换概念、绝对化（all/never/must警惕）二、七选五与完形填空卡56：七选五三步法通读全文，把握主旨和逻辑分析设空位置：段首（主题句）、段中（承上启下）、段尾（总结）利用连接词：并列(also/besides)、转折(however/nevertheless)、因果(therefore/consequently)、举例(forexample/forinstance)卡57：完形填空策略先跳读首尾段，把握文章大意和情感基调前后呼应：答案在上下文中有提示固定搭配：考查动词短语、介词搭配情感色彩判断：正面还是负面做完后通读检查三、语法填空卡58：语法填空十大考点谓语动词：时态、语态、主谓一致非谓语动词：todo(目的/将来),doing(主动/进行),done(被动/完成)名词：单复数冠词：a/an(泛指),the(特指)代词：主格/宾格/物主代词/反身代词形容词/副词：比较级、最高级、形+ly变副词介词：固定搭配连词：and/but/or/so等定语从句关系词：who/which/that/where/when/why词性转换卡59：动词三步判断法判断是否作谓语→是：考虑时态、语态、主谓一致不是谓语→非谓语：主动doing，被动done，目的/将来todo是否需要词性转换（如形容词变副词）四、应用文写作卡60：应用文万能框架第一段：表明身份+写信目的I’mLiHua,astudentfrom...I’mwritingto...第二段：核心内容分点展开Firstandforemost,...Besides,...What’smore,...第三段：礼貌收尾+期待回复Iwouldappreciateitifyoucould...I’mlookingforwardtoyourearlyreply.卡61：各类应用文开头句库邀请信：I’mwritingtoinviteyouto...whichisscheduledtobeheldon...建议信：Learningthatyouarehavingtroublewith...,I’mwritingtooffersomesuggestions.感谢信：I’mwritingtoexpressmyheartfeltgratitudefor...道歉信：I’mwritingtoapologizefor...申请信：I’mwritingtoapplyforthepositionof...咨询信：I’mwritingtoinquireabout...五、读后续写卡62：读后续写四步成文法精读原文，把握5W1H（人物、事件、地点、时间、原因、情感基调）确定情节走向（冲突解决型/成长感悟型/温暖感动型）规划两段内容（第一段推进情节，第二段高潮+升华）嵌入细节描写（动作链、情感描写、环境烘托）卡63：续写情感描写语料库喜：Abroadsmilespreadacrosshisface./Hereyessparkledwithdelight.惊：Hefroze,mouthwideopen./Shestoodrootedtothespot,speechless.惧：Hisheartpoundedwildly./Coldsweattrickleddownhisforehead.感动：Awarmcurrentsurgedthroughherbody./Tearswelledupinhiseyes.悟：Itsuddenlydawnedonhimthat.../Therealizationhitherlikeaboltoflightning.卡64：续写结尾主旨升华句Itwasthenthatherealizedloveisnotaboutreceiving,butaboutgiving.Everychallengeisagiftindisguise,shapingusintowhowearemeanttobe.Thoughtherainwasstillpouring,thesunwasalreadyshininginhisheart.Asmallactofkindnesscanripplethroughtime.六、写作高级替换卡65：作文高级替换词表important→significant/vital/crucial/essentialgood→beneficial/rewarding/meaningfulbad→harmful/detrimental/adversethink→I’mfirmlyconvincedthat/Frommyperspectiveshould→besupposedto/itisadvisabletomany→numerous/aconsiderablenumberofvery→extremely/exceedingly/remarkablybecause→dueto/onaccountof/owingtoso→therefore/consequently/asaresulttry→makeeveryeffortto/sparenoeffortto卡66：作文高级句型定语从句：...,whichmakesitpossibleforusto...名词性从句：Whatimpressedmemostisthat...倒装句：Onlyinthiswaycanwe.../Notonlydoesit...,butitalso...强调句：Itis...that...分词作状语：Facedwithsuchasituation,weshould...第四部分：内蒙古物理·速记卡一、运动学与力学卡67：匀变速直线运动公式系统四个基本公式：v=v₀+atx=v₀t+(1/2)·at²v²−v₀²=2axx=(1/2)(v₀+v)·t重要推论：中间时刻速度：v_{t/2}=(v₀+v)/2中间位置速度：v_{x/2}=√[(v₀²+v²)/2]逐差相等：Δx=aT²初速度为零的匀加速直线运动比例：第1T内:第2T内:第3T内:…=1:3:5:…前1T:前2T:前3T:…=1:4:9:…卡68：牛顿运动定律牛顿第二定律：F合=ma（注意：F合是合外力，a与F合同向）超重：加速度向上，视重>实重，N−mg=ma失重：加速度向下，视重<实重，mg−N=ma完全失重：a=g，视重为零应用步骤：选对象→分析受力→正交分解→列方程→解方程卡69：圆周运动线速度v=ωr，角速度ω=2π/T向心加速度：a_n=v²/r=ω²r向心力：F_n=m·a_n=mv²/r=mω²r竖直面内的圆周运动：绳模型（最高点）：v_临界=√(gr)杆模型（最高点）：v≥0即可卡70：万有引力与天体运动万有引力定律：F=G·m₁m₂/r²天体表面重力加速度：g=GM/R²第一宇宙速度：v₁=√(GM/R)=√(gR)≈7.9km/s卫星环绕规律：高轨低速长周期二、功和能卡71：功与动能定理恒力做功：W=Fs·cosθ动能定理（最优先使用）：W总=ΔE_k=(1/2)mv₂²−(1/2)mv₁²应用步骤：选过程→分析受力→计算各力做功的代数和→列方程求解卡72：机械能守恒定律条件：只有重力（或弹簧弹力）做功表达式：(1/2)mv₁²+mgh₁=(1/2)mv₂²+mgh₂判断方法：看是否只有重力/弹力做功，有无其他力做功卡73：功能关系总结合外力做功=动能变化量重力做功=−重力势能变化量除重力、弹簧弹力以外的其他力做功=机械能变化量一对滑动摩擦力做功的代数和=−f·s_相对=系统内能增加量卡74：动量定理与动量守恒动量定理：F_合·t=mv₂−mv₁（矢量式）动量守恒条件：系统不受外力或合外力为零弹性碰撞（动碰静）：v₁’=(m₁−m₂)v₁/(m₁+m₂)，v₂’=2m₁v₁/(m₁+m₂)完全非弹性碰撞：动量守恒，碰后粘在一起，动能损失最大三、电学卡75：电场强度与电势电场强度：E=F/q，点电荷E=kQ/r²，匀强电场E=U/d电场线：从正电荷出发，终止于负电荷沿电场线方向电势降低电场力做功：W_AB=qU_AB=−ΔE_p，与路径无关卡76：电容器电容：C=Q/U平行板电容器决定式：C=εS/(4πkd)动态分析：先确定不变量（接电源U不变，断开电源Q不变），再判断C变化卡77：恒定电流欧姆定律：I=U/R（部分电路），I=E/(R+r)（闭合电路）焦耳定律：Q=I²Rt路端电压：U=E−Ir电源输出功率最大的条件：当R_外=r时，P_max=E²/(4r)卡78：电学实验（内蒙古必考）测金属电阻率：R=ρL/S，伏安法测R，螺旋测微器测直径描绘小灯泡伏安特性曲线：电流表外接，滑动变阻器分压式接法测电源电动势和内阻：E=U+Ir，作U-I图，纵截距=E，斜率的绝对值=r多用电表使用：红表笔接内部电源负极，欧姆档需调零四、磁场卡79：安培力与洛伦兹力安培力大小：F=BIL·sinθ，方向：左手定则洛伦兹力大小：F=qvB·sinθ，方向：左手定则（注意电荷正负）重要性质：洛伦兹力永远不做功卡80：带电粒子在匀强磁场中的运动匀速圆周运动：半径r=mv/(qB)，周期T=2πm/(qB)（与速度大小无关）找圆心：作速度垂线，或速度垂线与弦中垂线交点求运动时间：t=(θ/2π)·T=θm/(qB)，θ为圆心角（弧度）五、电磁感应卡81：楞次定律四步法判断原磁场方向判断穿过回路的磁通量如何变化（增加还是减少）确定感应电流的磁场方向：磁通量增加→感应电流磁场与原磁场反向磁通量减少→感应电流磁场与原磁场同向用右手螺旋定则判断感应电流方向卡82：法拉第电磁感应定律感生电动势：E=n·ΔΦ/Δt动生电动势：E=BLv·sinθ（B、L、v两两垂直时E=BLv）转动切割：E=(1/2)·BL²ω卡83：电磁感应中的核心结论感应电流安培力：F=B²L²v/R总电量万能公式：q=n·ΔΦ/R总焦耳热=克服安培力做的功六、近代物理卡84：光电效应方程：E_k=hν−W₀（E_k为最大初动能，W₀为逸出功）极限频率：ν₀=W₀/h遏止电压：eU_c=E_k光电子的最大初动能只与入射光频率有关，与光强度无关卡85：原子物理玻尔能级跃迁：hν=E高−E低一群处于n激发态的氢原子跃迁可放出C(n,2)种频率的光子核反应：质量数守恒、电荷数守恒比结合能越大，原子核越稳定第五部分：内蒙古化学·速记卡一、基本概念卡86：物质的量有关计算n=m/Mn=N/N_A（N_A≈6.02×10²³）n=V/V_m（标准状况下V_m=22.4L/mol）c=n/V（溶液浓度）卡87：氧化还原反应口诀：“升失氧，降得还”化合价升高→失去电子→被氧化→是还原剂化合价降低→得到电子→被还原→是氧化剂配平方法：化合价升降法（使升降总数相等）二、化学反应速率与平衡卡88：化学反应速率表达式：v=Δc/Δt影响因素：浓度↑、压强↑（气体）、温度↑、催化剂、固体表面积↑→速率加快卡89：化学平衡与勒夏特列原理平衡特征：等（v正=v逆）、定（各组分浓度恒定）、动（动态平衡）勒夏特列原理：改变影响平衡的条件之一，平衡向减弱这种改变的方向移动浓度：增大反应物浓度→正向移动压强：增大压强→向气体分子数减少方向移动温度：升高温度→向吸热方向移动催化剂：不使平衡移动卡90：化学平衡常数表达式：对于反应mA+nB⇌pC+qD，K=[C]p[D]q/([A]m[B]n)K只与温度有关判据：Q_c<K→正向移动；Q_c=K→平衡；Q_c>K→逆向移动三、电解质溶液卡91：盐类水解规律口诀：“谁弱谁水解，谁强显谁性”强酸弱碱盐（如NH₄Cl）→水解显酸性强碱弱酸盐（如Na₂CO₃）→水解显碱性弱酸弱碱盐→相互促进水解强酸强碱盐→不水解，显中性卡92：沉淀溶解平衡溶度积常数K_sp沉淀生成条件：Q_c>K_sp沉淀溶解条件：Q_c<K_sp沉淀转化：由K_sp大的沉淀转化为K_sp小的沉淀四、电化学卡93：原电池与电解池原电池（化学能→电能）：负极氧化，正极还原电解池（电能→化学能）：阳极与电源正极相连，氧化反应；阴极与电源负极相连，还原反应卡94：金属的腐蚀与防护电化学腐蚀：析氢腐蚀（酸性）、吸氧腐蚀（中性/弱酸性）防护：外加电流阴极保护法；牺牲阳极的阴极保护法（连接更活泼金属，如Zn）五、元素化合物卡95：钠及其化合物Na与H₂O：2Na+2H₂O=2NaOH+H₂↑（浮、熔、游、响、红）Na₂O₂（淡黄色，供氧剂、漂白剂）：与H₂O：2Na₂O₂+2H₂O=4NaOH+O₂↑与CO₂：2Na₂O₂+2CO₂=2Na₂CO₃+O₂Na₂CO₃与NaHCO₃：热稳定性：Na₂CO₃>NaHCO₃转化：Na₂CO₃+CO₂+H₂O=2NaHCO₃；2NaHCO₃(加热)=Na₂CO₃+CO₂↑+H₂O卡96：铝及其化合物Al（两性金属）：与酸：2Al+6HCl=2AlCl₃+3H₂↑与强碱：2Al+2NaOH+2H₂O=2NaAlO₂+3H₂↑Al₂O₃（两性氧化物）、Al(OH)₃（两性氢氧化物）卡97：铁及其化合物Fe与盐酸：Fe+2HCl=FeCl₂+H₂↑Fe与Cl₂：2Fe+3Cl₂(点燃)=2FeCl₃Fe²⁺与Fe³⁺转化：Fe²⁺→Fe³⁺加氧化剂（Cl₂等）；Fe³⁺→Fe²⁺加还原剂（Fe粉）Fe³⁺检验：遇KSCN溶液变血红色Fe(OH)₂：白色沉淀→灰绿色→红褐色六、有机化学卡98：常见有机反应类型取代：烷烃卤代（光照）、苯环卤代（FeX₃）、酯化加成：烯烃/炔烃+H₂/X₂/HX/H₂O消去：醇消去（浓H₂SO₄/170℃）、卤代烃消去（NaOH醇溶液/加热）氧化：醇→醛→羧酸；烯烃使KMnO₄褪色卡99：有机推断突破口反应条件→反应类型：NaOH水溶液/加热→卤代烃水解或酯水解NaOH醇溶液/加热→卤代烃消去浓H₂SO₄/加热→酯化或醇消去O₂/Cu(Ag)/加热→醇氧化为醛酮官能团特征反应：C=C：使溴水、KMnO₄褪色−OH：与Na产生H₂−CHO：银镜反应、与新制Cu(OH)₂产生砖红色沉淀−COOH：使指示剂变色，与NaHCO₃产生CO₂卡100：同分异构体书写顺序：碳链异构→官能团位置异构→官能团类别异构苯环上取代基位置异构：二取代：3种（邻、间、对）三取代（三个不同）：10种三取代（两同、一不同）：6种七、化学实验卡101：常见实验操作术语标准表述检查气密性：“导管口有气泡冒出，停止加热后导管中形成一段水柱，说明气密性良好”沉淀洗涤：向过滤后的沉淀中注入蒸馏水至浸没沉淀，待水自然流下，重复2-3次检验沉淀是否洗净：取最后一次洗涤液少许于试管中，加入XX试剂，若无明显现象，说明已洗净分液操作：分液漏斗检漏，下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出滴定终点：当滴入最后一滴标准液，溶液颜色由XX变为XX，且半分钟内不恢复，即为终点第六部分：内蒙古生物·速记卡一、细胞代谢卡102：光合作用全过程光反应（类囊体薄膜）：H₂O→2[H]+(1/2