2019-2020学年江苏省无锡市江阴市高中高一下第二次月考数学试卷

2020年高一数学下学期第二次月考试卷考试时间120分钟，试卷满分150分单项选择题（本大题共8小题，共40分，每题只有一个正确选项）1.直线在轴上的截距为A．B．C．D．2.在△中，角所对的边分别为，若＝，＝，＝，则等于A．4B．C．D．3.若直线与直线平行，则的值为A．B．C．D．4.已知空间中两点和的距离为，则实数的值为A．B．C．或D．或5.圆与圆的位置关系是A．相切B．内含C．相离D．相交6.若长方体三个面的面积分别为2，3，6，则此长方体的外接球的表面积等于A． B． C． D．已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的半径长为A．B．C．D．8.在△中，角所对的边分别为，若＝，则△的形状为A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形多项选择题（本大题共4小题，共20分，每题漏选得2分，错选不得分）9.对于直线，下列说法正确的是A.直线恒过定点B.直线斜率必定存在C.时直线的倾斜角为D.时直线与两坐标轴围成的三角形面积为10.下列说法正确的有A．在中，B．在中，若，则C．在中，若，则，若，则都成立D．在中，若，则一定为锐角三角形11.有两条不同的直线与两个不同的平面，下列结论中不正确的是A．，，，则 B．，，且，则C．，，则∥ D．，且，则12.如图直角梯形中，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，则平面平面B.C.二面角的大小为D.与平面所成角的正切值为填空题（本大题共4小题，共20分，其中第15题第一空2分，第二空3分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面（轴截面）是面积为的正方形，则该圆柱的表面积为．△中，角所对的边分别为，若，则角=．15.已知正三棱锥的底面边长为，所在直线与底面所成角为，则①直线与所成的角为;②该三棱锥的侧面积为．16.在平面直角坐标系中，已知直角△中，直角顶点在直线上，顶点在圆上，则点横坐标的取值范围是__________．解答题（本大题共6小题，共70分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知点，，．（1）求△中边上的高所在直线的方程；（2）求过三点的圆的方程．18.如图，在三棱锥中，分别为棱上的中点，平面（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.（3）若为正三角形，且边长为，，求三棱锥的体积.在中，角所对的边分别为,.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的周长．20.如图，在处有一港口，两艘海轮同时从港口处出发向正北方向匀速航行，海轮的航行速度为海里/小时，海轮的航行速度大于海轮．在港口北偏东方向上的处有一观测站，小时后在处测得与海轮的距离为海里，且处对两艘海轮的视角为．（1）求观测站到港口的距离；（2）求海轮的航行速度．21.如图，矩形所在平面与以为直径的圆所在平面垂直，为中点，是圆周上一点，且，，．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）设点是线段上的点，且满足，若直线∥平面，求实数的值．22.如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，点，过点的直线与圆交于不同的两点（不在轴上)．（