平均数课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

24.1.1平均数

知识回顾1.理解加权平均数的概念.2.会计算加权平均数并体会权的重要性.学习目标3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念.我们知道，当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.

用样本估计总体的两种类型：1.用样本平均数估计总体平均数；2.用样本的总量估计总体的总量.问题探究，引出新知2.选取样本的方法(1)用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计越准确，相应的工作量及破坏性也越大，因此样本容量的确定，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性及付出的代价；(2)抽取的样本要具有一般性和代表性，这样有利于推测全貌、估计总体，作出决策，解决有关问题.例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).探究新知【问题2】如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283探究新知解：听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”.因此，甲的平均成绩为乙的平均成绩为因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.权权的总和

分数段组中值人数40≤x＜60

260≤x＜80880≤x＜10010100≤x≤12020问班级平均分约是多少？某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：507090110解：练一练知识点2：用样本平均数估计总体平均数

某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，用全面调查的方法考察这批灯泡的平均寿命，合适吗？

考察的对象很多

对考察对象带有破坏性

样本估计总体

实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.探究知新(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？甲的平均成绩：乙的平均成绩：(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？甲的平均成绩：乙的平均成绩：(3)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？甲的平均成绩：乙的平均成绩：比一比录取甲录取乙录取甲(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？甲的平均成绩：乙的平均成绩：(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？甲的平均成绩：乙的平均成绩：(3)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？甲的平均成绩：乙的平均成绩：比一比录取甲录取乙录取甲当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平.（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取。应试者乙的平均成绩为此时乙将被录取应试者甲的平均成绩为解：练习2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？解：小桐这学期的体育成绩为：3.已知数据x1，x2

，x3

，x4

，x5

的平均数为a，则数据5+x1

，5+x2

，5+x3

，5+x4

，5+x5

的平均数为（）.A.a

B.5+aC.5a

D.10a每一个数据有何变化呢？B解析：因为x1，x2

，x3

，x4

，x5的平均数为a，所以x1+x2+x3+x4+x5=5a.

12B4.已知数据x1，x2

，x3

，x4

，x5

的平均数为a，则数据5+5x1

，5+5x2

，5+5x3

，5+5x4

，5+5x5

的平均数为（）.A.

5aB.5+5aC.5+a