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高级中学名校试卷PAGEPAGE1天津市河北区2025-2026学年高一上学期期中质量检测数学试题一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列选项中描述正确的是()A. B. C. D.2.若集合,,则()A. B. C. D.3.设命题:,则的否定为()A. B.C. D.4.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.下列函数中与是同一函数的为()A.,B.,C.,D.,6.下列命题为真命题的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,,则,7.函数的图象大致为()A. B.C. D.8.已知函数在上的最大值为4,则实数k的值为()A. B.或C.3或 D.或9.下列说法错误的是()A.的最小值是2B.的最小值是C.的最小值是2D.的最大值是10.已知函数为定义在上的奇函数,且在区间上单调递增,在区间上单调递减,,则不等式的解集为()A. B.C. D.二、填空题:本大题共5个小题,每空4分,共20分.答案填在题中横线上.11.把集合用列举法表示出来_______________.12.函数的定义域为__________.13.不等式的解集为__________.14.若两个正实数x,y满足,且恒成立,则实数m的取值范围是__________.15.为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水,实行“阶梯水价”.计算方法如下表:每户每月用水量水价不超过的部分3元/超过但不超过的部分6元/超过的部分9元/若某户居民本月交纳的水费为90元,则此户居民本月用水量为___________.三、解答题:本大题共4个小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知全集,集合,,.(1)当时,求,;(2)若是的充分条件,求实数m的取值范围.17.已知幂函数,且函数在上单增(1)函数的解析式;(2)若,求实数的取值范围.18.已知函数,.(1)当时,求不等式的解集;(2)若函数在区间上不单调,求实数a的取值范围;(3)对任意实数x,不等式恒成立,求实数a的取值范围.19.已知函数,,(1)若,写出函数的单调区间,并证明

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