新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题（解析版）

高级中学名校试卷PAGEPAGE1新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1.下列关系中正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由，故A正确，，故B错误，，故C错误，，故D错误.故选：A.2.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】集合，，所以.故选：C.3.“且”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由不等式性质，且可得，但当时，推不出且，例如；故且是的充分不必要条件.故选：A.4.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】命题“，”为特称命题，其否定为全称命题：，，故选：B.5.函数的定义域是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由题意得，则，故的定义域为，故选：C．6.若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】对A，该函数的定义域为，故A错误；对B，该函数的定义域为，值域为，故B正确；对C，该函数的值域不为，故C错误；对D，该图象不为函数图象，故D错误.故选：B.7.设函数则()A. B.3 C. D.【答案】D【解析】，，故选D.8.若偶函数在区间上单调递减且，则不等式的解集（）A. B.C. D.【答案】A【解析】因为偶函数在区间上单调递减且，所以函数在区间上单调递增且，作出函数的图象的示意图如图所示，由图象知当或时，；当时，，不等式等价于或，解得或，所以不等式的解集为.故选：A.二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分）9.下面各组中的函数为同一个函数的是（）A.， B.，C.， D.，【答案】BC【解析】对于A，易知的定义域为，的定义域为，不是同一个函数，即A错误；对于B，两函数定义域均为，值域为，对应关系相同，因此两函数为同一个函数，即B正确；对于C，两函数定义域为，值域为，对应关系相同，所以函数为同一个函数，即C正确；对于D，定义域为，的定义域为，不是同一个函数，即D错误.故选：BC.10.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】ABC【解析】对于A：因为，所以.因为，利用同向不等式相加，则有.故A正确；对于B：因为，所以，所以，对两边同乘以，则有.故B正确；对于C：因为，所以.因为，所以.对两边同乘以，有，所以.故C正确；对于D：取，满足，但是，所以不成立.故D错误.故选：ABC.11.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）A. B. C. D.【答案】AB【解析】对于选项A：是奇函数且是增函数，故选项A正确；对于选项B：是奇函数且是增函数，故选项B正确；对于选项C：是奇函数，在和单调递增，但在定义域内不是增函数，故选项C不正确；对于选项D：是偶函数，不符合题意，故选项D不正确；故选：AB.三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）12.若，则的最小值是__________.【答案】12【解析】因为，所以，当且仅当即时，取“=”号，所以当时，的最小值为12.故答案为：12.13.函数在区间上的最小值为__________.【答案】【解析】函数在上单调递减，所以当时，.故答案为：.14.已知，则的值为__________.【答案】16【解析】函数，由，得，所以.故答案为：16.四、解答题（共5小题共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.已知全集，，.（1）求；（2）求.解：（1）依题意，，，所以.（2）由（1）得，而，所以.16.（1）设，，且，求的最大值；（2）若，求的最小值.解：（1）由，，，得，当且仅当时取等号，所以当时，取得最大值81.（2）由，得，则，当且仅当，即时取等号，所以当时，取得最小值7.17.（1）解不等式；（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围：解：（1）不等式，解得，所以原不等式的解集为.（2）由关于的方程有实数解，得，即，因此，解得或，所以实数的取值范围是或.18.已知函数，且.（1）求的值.（2）用定义法证明函数在上是增函数.解：（1）函数，由，得，所以.（2）由（1）知，，任意，，当时，，则，即，所以函数在上是增函数.19.已知函数是定义域为的奇函数，当时，.（1）求的值：（2）求出函数在上的解析式：（3）若与有3个交点，求实数的取值范围.解：（1）由函数是上的奇函数，且当时，，所以.（2）由函数是上的奇函数，得；而当时