新疆维吾尔自治区名校2026届高三上学期12月阶段检测数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1新疆维吾尔自治区名校2026届高三上学期12月阶段检测数学试题一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知，则（）A. B. C. D.2.已知全集，，则（）A. B.C.或 D.或3.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.100 B.110 C.115 D.1204.设函数，则“”是“为奇函数”的（）条件.A.充分而不必要 B.必要而不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要5.的展开式中的常数项是（）A. B.20 C.120 D.6.甲、乙两个科研小组，针对某技术难题同时进行科研攻关，已知甲、乙两个小组攻克该技术难题的概率分别为，，且两个小组各自独立进行科研攻关，在该技术难题被攻破的前提条件下，甲科研小组攻破了该技术难题的概率为（）A. B. C. D.7.已知，函数的最大值为1，则（）A. B. C. D.8.设，则（）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，则（）A.曲线关于点对称B.2是函数的极小值点C.若方程有三个不同的实数根，的取值范围为D.不等式的解集为10.下列命题正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.已知向量.若，则C.若，则D.设，“”，是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件11.如图，正四棱锥与正四棱锥的底面重合，且，为棱上一点，则（）A.平面 B.正四棱锥的体积为C.的最小值为 D.点到平面的距离为三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.某机构组织填写关于环境保护的知识答卷（满分100分），从中抽取了7份试卷，成绩分别为68，83，81，81，86，90，88，则这7份试卷成绩的第60百分位数为______．13.已知函数，则关于的不等式的解集为_________．14.已知数列，即当时，，记.对于，定义集合是的整数倍，，且，则集合中元素的个数为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.在中，角的对边分别是，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.16.为了解某养殖产品在某段时间内的生长情况，在该批产品中随机抽取了120件样本，测量其增长长度（单位：），经统计其增长长度均在区间内，将其按分成6组，制成频率分布直方图，如图所示其中增长长度为及以上的产品为优质产品.（1）已知这120件产品来自两个试验区，部分数据如下列联表：试验区试验区合计优质产品20非优质产品60合计将此列联表补充完整，并判断是否有的把握认为优质产品与两个试验区有关系，并说明理由；参考公式，其中.临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）以样本的频率代表产品的概率，从这批产品中随机抽取4件进行分析研究，计算抽取的这4件产品中含优质产品的件数的分布列和数学期望.

17.已知数列中，.（1）若依次成等差数列，求；（2）若，证明：数列为等比数列；（3）若，求的前项和.

18.如图，正四棱柱，在棱上有一动点，连接.（1）若点P为棱中点，求证：平面BDP；（2）设三棱锥的外接球球心为，连接.（i）若平面，求外接球的表面积；（ii）设平