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高级中学名校试卷PAGEPAGE1浙江丽水市2025-2026学年第一学期普通高中教学质量监控高二数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.经过两点，的直线的倾斜角是（）A. B. C. D.2.已知数列首项，且，则（）A. B. C. D.3.已知函数，则（）A. B.C. D.4.已知双曲线的离心率是2，则双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.5.在空间直角坐标系中，已知点，，点D满足，则点D的坐标是（）A. B. C. D.6.在直三棱柱中，，，则直线与所成角的余弦值是（）A. B. C. D.7.已知点与抛物线上一点，若点到直线的距离为，则的最小值是（）A. B. C. D.8.下列不等式成立的是（为自然对数的底数）（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知圆，圆，则以下结论正确的是（）A.B.若两圆外切，则C.若，则两圆相交D.若，则两圆公共弦所在直线的方程为10.已知数列的前项和为，，且，则以下结论正确的是（）A.B.C.若，则D.若是公差为的等差数列，则11.在四棱锥中，，，，点分别满足，，．平面与棱交于点，，则以下结论正确的是（）A.若，则B.，C.若，则D.若，则存在平面将该四棱锥分成上、下体积相等的两部分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知等差数列，若，则______．13.若直线与曲线相切，则实数______．14.若一个棱长为的正方体内有两个半径相等的球，则球半径的最大值是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知点，是圆一条直径的两个端点．（1）求圆的方程；（2）过原点且与垂直的直线交圆于两点，求四边形的面积．16.已知函数.（1）若，求函数的极大值；（2）若函数在上单调递减，求的取值范围．17.如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，点是棱上的动点，且．（1）若，证明：平面；（2）若与平面所成角的正弦值为，求的值．18.已知等比数列的公比为，，.数列满足，数列的前项和为．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）记，是否存在，对于都有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19.已知椭圆M:的左、右焦点为，，离心率为.（1）求椭圆的标准方

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