河南省2026年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试教育类数学试卷

河南省2026年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试教育类数学试卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题：每小题2分，共30分.每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上.1.近年来，我国航天技术飞速发展，位列世界前列，这离不开历代航天员们的奉献与牺牲.若用字母表示航天员组成的集合，即设{景海鹏，陈冬，刘洋}，{聂海胜，景海鹏，王亚平，刘洋}，则以下说法正确的是（）A. B.{景海鹏，王亚平，刘洋}C. D.{景海鹏，刘洋}2.已知分段函数，则（）A. B. C.5 D.63.条件是的（）A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.不等式的解集是（）A. B. C. D.5.若等差数列的前9项和为9，则（）A. B. C. D.6.函数的最小值是（）A.0 B.1 C.2023 D.20247.已知直线不经过第一象限，则下列说法正确的是（）A.， B.， C.， D.，8.在样本方差中，数字9和10分别表示（）A.样本容量、样本均值 B.样本容量、样本方差C.样本均值、样本容量 D.样本方差、样本容量9.已知双曲线的方程为，则焦点坐标为（）A.， B.， C.， D.，10.已知函数在上是减函数，在上是增函数，则的值为（）A. B.2 C. D.411.已知角的终边经过点，则的值是（）A. B. C. D.12.当时，复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13.已知向量，，则（）A. B.2 C.10 D.1414.以、为端点的线段的垂直平分线的方程是（）A. B. C. D.15.已知、和、分别为空间内两条不同的直线和两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则二、填空题：每小题3分，共30分.16.若函数，则________．17.直线的倾斜角是________．18.函数的定义域是________．19.《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这12个节气，若自冬至日起，其日影长依次成等差数列，已知冬至当日的日影长为13尺，春分当日的日影长为6尺，则立夏当日的日影长为________尺．20.实系数一元二次方程的一个根是，则__________.21.________．22.某幼儿园共有450名幼儿，其中小班、中班、大班各有150人、120人、180人，如果采用分层抽样的方式抽15人，则小班所抽取的人数为________．23.已知以，为焦点的椭圆交轴正半轴于点，则的面积为_______．24._______．25.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆面，则该圆锥的体积是_______．三、解答题：6小题，共40分.26.已知是定义在区间上的偶函数，并且在区间上是单调递减的．（1）判断函数在区间上的单调性；（2）比较与的大小．27.已知圆C的圆心是坐标原点，且该圆被直线截得的弦长等于8．（1）求圆C的方程；（2）判断圆C与直线之间的位置关系.28.某校准备参加全国职业院校技能大赛，通过预赛选拔出10人组建备赛小组，任命其中两人分别为组长和副组长.现需从这10名同学中选出4名同学参加全国总决赛，问选出的4名同学中包含组长或副组长的概率．29.已知函数，求的值．30.如图所示，在三棱锥中，，，，，，