河南省信阳市平桥区2024-2025学年下期期末质量调研七年级数学试卷（原卷版）

七年级数学期末质量调研试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在，，，，中，无理数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.如果实数没有平方根，那么可以是（）A. B. C. D.3.下列调查中，最适合全面调查的是（）A.调查全国中学生对人工智能的了解情况B.对信阳市初中学生每天写作业时间调查C.调查信阳地区2025年空气质量情况D.对即将发射的“神舟二十号”载人飞船的零部件质量情况的调查4.下列说法中，正确的是（）A.点到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中，点和点表示同一个点C.若，则点在y轴上D.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号5.如图，已知直线，直线与直线，分别交于，两点，，，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图，将沿直线向右平移得到，连接，若的周长为10，四边形的周长为16，则平移的距离为（）A.3 B.4 C.5 D.67.在平面直角坐标系中，点，点，，且轴，则点A的坐标为（）A. B.或C.或 D.8.不等式的正整数解的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.已知下列表格中的每组，的值分别是关于，二元一次方程的解，则关于的不等式的解集为（）…01……0123…A. B. C. D.10.小明在教材116页活动2汽车轮胎换位探究中，获得了数学信息，知道电动车一般也是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎，假设前轮行驶5000公里报废，后轮行驶3000公里报废，如果在电动车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶（）公里．A.3000 B.3750 C.4000 D.4500二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.一个正方体纸盒的体积为，则其棱长是________．12.是的绝对值，是的相反数，则__________．13.命题“如果，那么”是________命题（填“真”或“假”）．14.一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了5小时，从B地匀速返回A地用了不到6小时．已知这段时间内，江水的流速为，轮船在静水里的往返速度不变．那么在上述情况下，轮船的速度v应满足的条件为__________．15.悬臂在生活中应用广泛，图1是一款利用悬臂原理设计的手机支架，图2为其平面示意图，若底座于点O，，则的数量关系是____．三、解答题（共8小题，共75分）16.计算：（1）；（2）．17如图，直线、相交于点，．（1）直接写出图中的对顶角为________，的邻补角为________；（2）若，求的度数．18.（1）解方程组：（2）解不等式组：；并在数轴上表示不等式组的解集．19.倡导经典诵读，传承中华文化，某校在4月23日世界读书日开展读书活动，为了解七年级学生每月借阅图书数量，随机抽取了40名学生进行调查．【收集数据】（1）下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是________（填字母）；A．抽取40名男生每月借阅图书数量组成样本B．抽取40名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本C．按学号随机抽取40名学生每月借阅图书数量组成样本【整理数据】依据调查结果绘制了不完整的频数分布表：本/月合计频数410a812

【描述数据】根据频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图，如下图：【分析数据】（2）频数分布直方图中组距为________本；（3）补全频数分布直方图；（4）若该校七年级共有1600名学生，估计每月借阅图书数量至少有4本的学生为多少名．20.如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上．（1）请建立合适的平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和，并写出点的坐标为___________；（2）在（1）的条件下：①中任意一点经平移后对应点为点，将作同样的平移得到，请画出；②点是轴上一动点，当的面积是时，点的坐标为___________．21阅读理解：解答“已知，且，，试确定的取值范围”时有如下方法：解：∵，∴．又∵，∴．∴．又∵，∴．①同理可得．②由①+②得，．拓展应用：请按照上述方法，完成下列问题．（1）已知，，，则的取值范围是_______（2）已知关于x，y的方程组的解均为正数．①求的取值范围；②已知，求的取值范围．22.某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售．同学们了解到该农场包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式．精包装简包装每盒3斤，每盒售价35元每盒4斤，每盒售价40元（1）在活动中，学生共卖出了800斤草莓，销售总收入为9000元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？（2）现在需要对80斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这80斤草莓整盒分装完．每个精包装盒的成本为1元，每个简包装盒的成本为0.5元．若要将购买包装盒的成本控制在20元以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由．23.学习完平行线的知识后，数学兴趣小组围绕“三角形的内角和是”，进行了一系列探究，过程如下：【探究】（1）方法1：过的顶点作，就能证明“三角形内角和定理”，请你完成这个证明．如图1，在中，过顶点作，求证：．【论证】（2）方法2：如果将顶点这个特殊的位置换成边上的任意一点，过点分别作出另外两边的平行线，也能证明“三角形内角和定理”，请你先画出辅助线，再完成这个证明．如图2，在中，是边上的任意一点，求