吉林省吉林市第九中学2024-2025学年七下期末数学试卷（原卷版）

绝密★启用前2024-2025学年吉林省吉林九中七年级（下）期末数学试卷注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列各数中，是无理数的是（）A B. C. D.2.已知，则点在第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四3.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.了解一捆百元钞票中有没有假钞 B.了解某校八年级一班学生视力情况C.调查某批次灯泡使用寿命 D.调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.4cm，5cm，9cm B.8cm，8cm，15cm C.5cm，5cm，10cm D.6cm，7cm，14cm5.不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.6.如图，已知，于点N，若，则的大小是（）A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．7.要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．8.若是的算术平方根，是的立方根，则______．9.关于x，y方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_________．10.如图，高压电塔的设计中常采用三角形的结构使其更稳固，其中的道理是____________．11.如图，在中，是边上的中线，，，点，分别是垂足．已知，则与的长度之比是______．三、解答题：本题共11小题，共88分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．12.计算：．13.解方程组．14.解不等式组：，并求其整数解．15.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多，求这个多边形的边数．16.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将平移，使点A与点重合，点B、C的对应点分别是点、．（1）请画出平移后的，并写出点的坐标；（2）点P是内的一点，当平移到后，若点P的对应点的坐标为，则点P的坐标为．17.如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB，BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2，（1）求证：AF∥BC（2）若AC平分∠BAF，∠B=36°，求∠1的度数18.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？请你解答．19.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．20.某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=，n=，表示区域C圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有．21.近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为和已知新建个地上充电桩和个地下充电桩需要万元；新建个地上充电桩和个地下充电桩需要万元．（1）该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？（2）若该小区计划用不超过万元的资金新建个充电桩，且地下充电桩的数量不少于个，则共有几种建造方案？并列出所有方案．22.【课本再现】苏科新版七年级数学下册第章平面图形的认识二第页第题如下：如图，，点、分别在、上运动不与点重合，是的平分线，的反向延长线交的平分线于点．【特殊探究】当时，______；【推理论证】随着点、的运动，的大小会变吗？如果不会，求的度数；如果会，请说明理由；【拓展探究】如图，在图的基础上分别