第18讲天体运动中的三大模型

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01考情分析目标导航目录contents02知识导图思维引航03考点探究考法突破04真题练习命题洞见01考情分析目标导航1.会分析卫星的变轨过程及各物理量的变化。2.掌握双星或多星模型的特点。3.会分析卫星的追及与相遇问题。本节内容在2024年某省市、市共出现7次，某省市市有：浙江·高考物理试题安徽·高考物理试题·高考物理试题湖北·高考物理试题江西·高考物理试题河北·高考物理试题湖南·高考物理试题考情分析考情分析目标导航02知识导图思维引航思维导航天体运动中的三大模型卫星在圆轨道上的运动环绕模型随绕模型互绕模型卫星的变轨问题环绕天体间的追击相遇问题双星模型三星模型四星模型03考点探究考法突破考航导点考点3互绕模型环绕模型考点1随绕模型考点2知识点1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律考点一环绕模型1.当r=R地+h时：2.当在近代轨道时（即h=0):知识固本

越高越慢

知识点2．地球静止轨道卫星的6个“一定”考点一环绕模型知识固本轨道一定轨道平面与赤道共平面绕行方向一定运行方向与地球自转方向相同

速率一定由

，得v＝3.1×103m/s高度一定由

，得h＝3.6×107m角速度一定与地球自转角速度相同定与地球自转同，均为24小时

地球同步卫星位于地面上方，其离地面高度约为36000km，地球自转同，但轨道平面与绕行方向可以是任意的。地球静止轨道卫星是一种特殊的同步卫星。知识点3．地球静止轨道卫星与同步卫星的关系知识点4．卫星的变轨和对接问题考点一环绕模型知识固本1.变轨原理地面发射，进入轨道I，在I上的A点点火加速，进入轨道Ⅱ，在Ⅱ上的B点再次点火加速，进入Ⅲ上的B点，开始做圆2.对接航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆的物体追赶问题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。3.变轨过程各物理量比较速度关系：

在A点加速：vⅡA＞vⅠA=vI，

在B点加速：vⅢ=vⅢB＞vⅡB加速度关系：

在A点：aⅡA＝aⅠA=aⅠ

在B点：aⅢ＝aⅡB=

aⅡB系：TⅠ＜TⅡ＜TⅢ机械能关系：EⅠ＜EⅡ＜EⅢ知识点4．天体中的追及相遇问题考点一环绕模型知识固本

考向1：卫星在圆形轨道上稳定运动考向洞察

D

可得ABC均错误故D正确考向2.卫星变轨与对接考向洞察2.2023年5月10日21时22分，天舟六号货运飞船发射成功，并于次日5时16分成功与中国天宫空间站对接，为航天员送去所需的服装、食物、水、实验设备等物资。现将其发射对接过程简化如图所示，圆轨道1为中国天宫空间站的运行轨道，天舟六号在运载火箭的托举下沿轨道PA运动至A点“船箭分离”，飞船进入与圆轨道1相切于B点的椭圆轨道2运行，最后择机与空间站对接。下列相关说法中正确的是()A.天舟六号飞船由P点运动至B点的过程中机械能持续增大B.天舟六号飞船沿椭圆轨道2的运行小于空间站的运行C.天舟六号飞船由P点运动至B点的过程中，飞船内的物资始终处于超重状态D.天舟六号飞船沿椭圆轨道2的运行速度始终小于与空间站对接后在轨道1上的运行速度B

提示：轨道半径越大，只有T变大，v、w、an、F万、机械能均变小。

飞船由P点到A点，飞船获得外界提供的动力，加速上升，处于超重状态，飞船从A点到B点，在太空中，只受地球对其的万有引力，处于完全失重状态。考向2.卫星变轨与对接考向洞察

A

提示：（1）轨道半径越大，只有T变大，v、w、an、F万、机械能均变小。（2）当高度相等时，则向心加速度a相等。（3）当所提供的向心力不足以让物体做圆时，物体将会做离心运动；当提供的向心力大于物体做圆需要的向心力时，物体将做向心运动。

考向3.环绕天体间的追及相遇问题考向洞察4.（2023·湖北·高考真题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆，火星与地球的公转轨道半径之比约为3:2，如图所示。根据以上信息可以得出（

）

A．火星与地球绕太阳运动的比约为27:8B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9:4D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前B

考向3.环绕天体间的追及相遇问题考向洞察5.(多选)当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木星冲日”，若2023年11月3日出现一次“木星冲日”。已知木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍。则下列说法正确的是()A.下一次的“木星冲日”时间在2024年 B.下一次的“木星冲日”时间在2026年C.木星运行的加速度比地球的大 D.木星运行的地球的大B

提示：AB.当再一次出现“木星冲日”，即地球再次运动到太阳和木星的连线上，解题思路与第4题D相同;CD.对于天体的卫星，轨道半径越大，只有T在变大，w、a、v、机械能等均变小。考向洞察

BCD

提示：（1）同步卫星运转地球的自转同；（2）近地卫星忽略了到地面的高度，认为其轨迹半径等于地球的半径。考向洞察2.（2023·全国·高考真题）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆。对接后，这批物资（）A．质量比静止在地面上时小 B．所受合力比静止在地面上时小C．所受地球引力比静止在地面上时大 D．做圆的角速度大小比地球自转角速度大D提示：轨道半径越大，只有T变大，v、w、an、F万、机械能均变小。考向洞察3．(2024某省安区高三第一次联考)太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备。“太空电梯”的主体结构为一根缆绳：一端连接地球赤道上某一固定位置，另一端连接地球同步卫星，且缆绳延长线通过地心。用太空电梯运送物体过程中，当物体停在a、b两个位置时，以地心为参考系，下列说法正确的是()A．物体在a、b位置均处于完全失重状态B．物体在a、b位置线速度大小与该点离地球球心距离成正比C．物体在a处向心加速度大于物体在b处向心加速度D．若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆，则其环绕地球的于停在a处物体的B

提示：（1）在近地轨道的卫星，仍受到重力，其重力等于万有引力；（2）a、b通过缆绳连接，具有相同的加速度和，由a=w2r，可得a∝r知识点1.双星模型考点三互绕模型

知识固本

知识点2.多星模型考点三互绕模型三星模型知识固本三星模型

四星模型四星模型考向洞察1.天文学家发现了一对被称为“灾难变星”的罕见双星系统，约每51分钟彼此绕行一圈，通过天文观测的数据，模拟该双星系统的运动，推测在接下来的7000万年里，这对双星彼此绕行的渐减小至18分钟。如果将该双星系统简化为理想的圆模型，如图所示，两星球在万有引力作用下，绕O点做匀速圆。不考虑其他天体的影响，两颗星球的质量不变，在彼此绕行的渐减小的过程中，下列说法中正确的是()A．每颗星球的角速度都在逐渐变小B．两颗星球的距离在逐渐变大C．两颗星球的轨道半径之比保持不变D．每颗星球的加速度都在变小C

考向1.双星模型

示：双星模型，两天体间的万有引力提供向心力，它们的加速度相等考向洞察

C考向1.双星模型两恒星的运动T′＝2T，故A错误

mA>mB，故B错误

,故B错误

考向洞察

B考向2.三星模型

考向洞察

B考向3.四星模型

04真题练习命题洞见

真题练习·命题洞见D提示：（1）卫星轨道半径越大，只有T变大，v、w、an、F万、机械能均变小

（2）开普勒第三定律，适用条件是：同一中心天体2．（2024·湖北·高考真题）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（）A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同B．空间站变轨后的运动变轨前的小C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大真题练习·命题洞见A考查卫星的变轨问题【提示】卫星轨道半径越大，只有T变大，v、w、a、F万、机械能均变小，高度相同加速度相等3．（2024·安徽·高考真题）2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（

）A．为144hB．近月点的速度大于远月点的速度C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度真题练习·命题洞见B考查卫星的变轨问题

真题练习·命题洞见考查开普勒第三定律和基本量的计算A提示：（1）在同一高度处，具有相同的向心加速度真题练习·命题洞见BD5．（多选）（2024·河北·高考真题）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（

）

A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12hB．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s，且小于11.2km/s

真题练习·命题洞见BD

7．（多选）（2024·福建·高考真题）巡天号距地表400km，哈勃号距地表550km，问（

）A.w巡<w哈

B.

v巡<v哈

C.T巡<T哈

D.a巡<a哈真题练习·命题洞见CD

真题练习·命题洞见B提示：P绕恒星Q做匀速圆，可利用万有引力提供向心力，求得半径、加速度和角速度。：T=t1-t09．（2023·江苏·高考真题）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道．该卫星与月球相比，一定相等的是（

）A．质量

B．向心力大小C．向心加速度大小

D．受到地球的万有引力大小真题练习·命题洞见C同一轨道上卫星各量的大小比较则相邻两次“冲日”时间间隔约为（）A．火星365天

B．火星800天

C．天365天

D．天800天真题练习·命题洞见B10．（2023·浙江·高考真题）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：行星名称地球火星木星土星天海