岭南师范学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页岭南师范学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，则X的分布函数F(x)是（）。A.线性函数B.指数函数C.对数函数D.指数分布函数2.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从均匀分布U(0,1)，则Z=X+Y的分布是（）。A.正态分布B.均匀分布C.指数分布D.拉普拉斯分布3.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则E(X)=（）。A.npB.np(1-p)C.nD.1/n4.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P(X=0)=（）。A.e^(-λ)B.e^λC.λ^0D.λ^(-1)5.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则E(X)=（）。A.(a+b)/2B.aC.bD.a+b6.设随机变量X服从指数分布Exp(λ)，则E(X)=（）。A.1/λB.λC.1/λ^2D.λ^27.设随机变量X服从卡方分布χ^2(n)，则E(X)=（）。A.nB.2nC.n/2D.n^28.设随机变量X服从t分布t(n)，则E(X)=（）。A.0B.nC.n/2D.n^29.设随机变量X服从F分布F(n1,n2)，则E(X)=（）。A.n1/n2B.n1+n2C.n1D.n210.设随机变量X服从标准正态分布N(0,1)，则P(X<0)=（）。A.0.5B.0.3C.0.7D.111.设随机变量X服从均匀分布U(0,1)，则P(X>0.5)=（）。A.0.5B.0.3C.0.7D.112.设随机变量X服从指数分布Exp(λ)，则P(X>1)=（）。A.e^(-1)B.e^λC.λ^(-1)D.1/λ13.设随机变量X服从卡方分布χ^2(n)，则P(X<n)=（）。A.1-(1/2)^nB.1-(1/2)^(n-1)C.1-(1/2)^(n/2)D.1-(1/2)^(n/2)14.设随机变量X服从t分布t(n)，则P(X<0)=（）。A.0.5B.0.3C.0.7D.115.设随机变量X服从F分布F(n1,n2)，则P(X<1)=（）。A.n1/n1+n2B.n1+n2/n2C.n1/n1+n2D.n2/n1+n216.设随机变量X服从标准正态分布N(0,1)，则P(X<-1)=（）。A.0.5B.0.3C.0.7D.117.设随机变量X服从均匀分布U(0,1)，则P(X<0.5)=（）。A.0.5B.0.3C.0.7D.118.设随机变量X服从指数分布Exp(λ)，则P(X<2)=（）。A.e^(-2)B.e^λC.λ^(-2)D.1/λ19.设随机变量X服从卡方分布χ^2(n)，则P(X<n/2)=（）。A.1-(1/2)^nB.1-(1/2)^(n-1)C.1-(1/2)^(n/2)D.1-(1/2)^(n/2)20.设随机变量X服从t分布t(n)，则P(X<0)=（）。A.0.5B.0.3C.0.7D.1二、多项选择题（每题2分，共20分）1.概率论的基本概念包括（）。A.随机事件B.随机变量C.概率D.离散型随机变量E.连续型随机变量2.概率论的基本性质包括（）。A.非负性B.累积性C.确定性D.独立性E.可加性3.随机变量的类型包括（）。A.离散型随机变量B.连续型随机变量C.指数分布D.泊松分布E.正态分布4.随机变量的分布函数具有以下性质（）。A.非负性B.单调性C.有界性D.累积性E.可加性5.概率论的主要分支包括（）。A.离散概率论B.连续概率论C.随机过程D.数理统计E.应用概率论三、判断题（每题1分，共10分）1.随机事件是随机试验中可能发生也可能不发生的事件。（）2.概率是随机事件发生的可能性大小。（）3.离散型随机变量的概率分布函数是离散的。（）4.连续型随机变量的概率分布函数是连续的。（）5.概率论是研究随机现象的数学分支。（）6.随机变量的期望值是随机变量取值的平均值。（）7.随机变量的方差是随机变量取值平方的平均值。（）8.概率论与数理统计是相互独立的学科。（）9.概率论是研究随机现象的规律性的学科。（）10.概率论在各个领域都有广泛的应用。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.随机事件2.概率3.随机变量4.期望值5.方差五、简答题（每题6分，共18分）1.简述概率论的基本概念。2.简述随机变量的类型及其性质。3.简述概率论的主要分支及其应用。