数学黑龙江哈尔滨市2026年高三年级高考第二次模拟考试(哈尔滨高三二模)(5.7-5.9)_第1页
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2026年哈尔滨市高考第二次模拟考试本试卷共19题，共150分，共4页。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有A.3x≥1,x²-x<0B.VxC.3x<1,x²-x<0D.Vx≤1,x²-x≥0则这组数据的第75百分位数为A.33B.34C.49A.2B.1C.-1天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺四寸(24寸),盆底直径为一尺二寸(12寸),盆深一尺八寸(18寸),若盆中积水深9寸，则平地降雨量是(注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于10寸；③古代计算降雨量时数据采用去段AB上异于端点A、B的任意一点，过C作与线段AB垂直的8.在平面直角坐标系中，已知点A(1,3)、点P(2,0),动点B满足|PB|=1,点C满足二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。A.B.(1g2)²+1g21g25+(P(x₀,y%)为曲线C上第一象限内一动点，直线PA与V轴交于点M,直线PB与x轴交C.△PAB的面积最大值为√2+1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。14.定义在实数集R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=ax+b(a,b为常数),使得对函数f(x)定义域内任意x都有f(x)≤g(x)成立，那么称g(x)为函数f(x)的一个“线性上界函数”,若函数g(x)=x-2是函数f(x)=sin2x-ae*+¹(x≥0)的一个“线15.(13分)(1)求观测点C与建筑物A之间的距离；16.(15分)△AB₁E(点B₁位于平面ABCD上方),连接B₁C和B₁D.(2)当B₁D=2√2时，在线段AD上是否存在点P17.(15分)(1)若函数f(x)在x=-1处的切线与直线y=x垂直，求函数f(x)的单调区间；(2)若Vx>0,都有f(x)≥a(lnx+1)恒成立，求实数a的取值范围.18.(17分)成6组，绘制成(如下图)频率分布直方图：规定：评分不低于60分为实际合格，低于60(1)估计这批元件人工检测评分的平均数(同一组数据用区间中点值代替);(2)该企业将智能质量检测投入使用.②从该批已经被检测过的元件中随机抽取3件，记被抽取的这3个元件中被复检可100%识别是否合格.装元件报废处理(为便于计算，元件成本忽略不计).若装--19.--1r1r(1)求动点(u,v)满足的双曲线C方程；(2)双曲线C的弦AB与弦DE均过右焦点F且互相垂直，弦AB中点为Q1,1nntn=n

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