2026年甘肃省张掖市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

2026年甘肃省张掖市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：________满分：120分姓名：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、在实数范围内，下列说法正确的是

A.0是有理数

B.3是无限不循环小数

C.13是无理数

D.2、实数a=52，实数b=−34，下列说法正确的是

A.a>b

B.3、已知x2=4，则x的值是

A.2

B.-2

C.4、化简a2−b2a−b的结果是

A.a−b

B.5、若x+y=5，x−y=3，则x和y的值为

A.x=4、y6、若关于x的方程x2+2x+1=0的根为

A.有两个相等的实数根

7、已知函数y=2x+3，则当x=0时，函数值是

8、某个三角形的三边长度分别为3cm，4cm，5cm，这个三角形是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形9、若x=3，则2x+1x−1=

A.1

10、数据1，2，3，4，5的方差是

A.2

B.105

C.103二、填空题（每题4分，共24分）

11、若45x=812、化简：$=$________。13、若|x−2|<14、函数y=−15、若x+y=5，x16、一个圆的半径是3cm，它的周长是________cm（保留π）。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：$+=$________。化简：$=$________。18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x解不等式：2x19、函数综合题（10分）

已知函数y=−2x+3，

(1)写出该函数的定义域与值域；

(2)求该函数在x20、几何证明与计算（10分）

在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C=50°，求∠A的度数，并证明△ABC是等腰三角形。21、应用题（12分）

学校图书馆的书架上有200本书，其中30%是数学类书籍，其余为文学类书籍，求文学类书籍的数量。答案及解析一、选择题

答案：

1、A

2、B

3、C

4、B

5、A

6、A

7、A

8、C

9、B

10、A解析：

1、解析：0是整数，属于有理数。

2、解析：3是无理数，是无限不循环小数。

3、解析：方程x2=4的解为x=±2。

4、解析：a2−b2a−b=(a−b)(a+b)a−b=a+b。

5、解析：解方程组，得x=4、y=1。

6、解析：判别式二、填空题

答案：

11、25

12、−2x−6

13、−1<x<解析：

11、解析：45x=815，解得x=815×54=23。

12、解析：a2−9a−3=(a−3)(a+3)a−3=a+3，所以$÷==a+1$。

13、解析：2x−3<x+4，解得x<7。

14、解析：一次函数的图像是直线。

三、解答题

答案：

17、(1)12+12解析：

17、(1)解析：23×34=12，加12得12+1218、(1)答案：x=12

(2)解析：

18、(1)解析：3x−5=2x+7，移项得3x−2x=7+19、答案：(1)定义域为全体实数，值域为全体实数；(2)最大值为3，最小值为-1解析：

19、解析：(1)一次函数的定义域是实数集，值域也是实数集；(2)该函数递减，当x增大时，y减小，故最大值为x=0时的3，最小值为x=220、答案：∠A=80°，证明：AB=AC，说明△ABC是等腰三角形解析：

20、解析：三角形内角和为180°，已知两个角为50°，第三角为180°-50°-50°