计数资料的基本统计分析方法

第四讲

计数资料的基本统计分析方法QualitativedataStatisticalAnalysis2026/5/301

定义：将观察单位按某种属性或类别分组计数，分组汇总得到各组观察单位数称为计数资料。特点：计数排列是无序分组，同组各观察单位之间没有量的差别，但各组间有质的不同，各组互不相容。二项分类和多项分类计数资料（或定性资料，无序分类资料）

enumerationdata，qualitativedata，unorderedcategorydata22026/5/30369.2345065060.00180300丙药合计75.00150200乙药80.00120150甲药治愈率（%）治愈人数治疗人数药名某药物治疗效果3计数资料的统计描述StatisticalDescription2026/5/304绝对数指标(absolutenumber):是统计分组汇总后小计或总计的绝对数，用以反映事物在一定条件下的规模和水平。一.相对数指标的意义表某季度甲、乙两部队的感冒发生情况部别总人数发病人数发病率（%）甲部队1834583.16乙部队1313423.20合计31471003.182026/5/305相对数指标(relativenumber):有联系的两个指标之比。意义：便于表达事物出现的普遍程度；便于相互比较和保密。69.2345065060.00180300丙药合计75.00150200乙药80.00120150甲药治愈率（%）治愈人数治疗人数药名表

某药物治疗效果2026/5/306率(强度相对数或频率)：它是一定时期或一定范围内某现象的实际发生数与可能发生该现象的总数之比，反映某一现象发生的频率或强度。率常以百分率（％）、千分率（‰）、万分率（1/万）、十万分率（1/10万）等比例基数表示。（一）率（rate）二.几种常用的相对数2026/5/307某病患病率＝该时期受检人数检查时发现的某病现患病例数×比例基数

某病发病率＝一定时期内可能发生某病的平均人口数该时期新发生的某病病例数×比例基数

例如：甲型H1N12026/5/308某病治愈率＝该病受治病人数治愈某病病人数×比例基数

某病病死率＝同期某病病人数观察期间某病死亡人数×比例基数

某病感染率＝受检人口数感染某病病原体的人数×比例基数

2026/5/309构成比（结构相对数、百分比）：某现象内部各个构成部分所占的比重或分布。构成比常以100为基数，各构成部分构成比之和必须为100%。（二）构成比(percentage)2026/5/3010例2-2

某年某地区共发生各种疟疾97例，其中恶性疟68例，间日疟12例，三日疟17例，则三种疟疾的构成情况如下：恶性疟：间日疟：三日疟：2026/5/3011比（比值）：两个相关指标之比，说明两个指标的对比关系。（三）比（Ratio）2026/5/3012例2-3

某地1991年至1995年肺癌患者中男性478例，女性136例，试求当地肺癌患者的性别比值。即男性患者为女性患者的3.5倍，或男:女＝3.5:1性别比＝2026/5/3013计算观察单位数不等的几个率的平均率时不能将几个率直接相加求平均率。三.应用相对数的注意事项

分母应当够大：如果分母太小，宜用绝对数表示，如“４例全部治愈”，“3例中死亡１例”等。2026/5/3014正确选择分母：计算率（强度相对数）时，分母中的每一观察单位应当都有可能成为分子。表2-3各种职业砂眼患者就诊情况

100.0

10.27.621.817.942.5发病率(%)

4218

432

320

920

754

1792人数合计其他干部学生农民工人职业2026/5/3015计数资料的统计推断StatisticalInference2026/5/3016检验2026/5/3017

列联表（contingencytable）是将每个观察个体按两个或两个以上的属性（分类变量）交叉分类时形成的频数表。

2026/5/30182026/5/3019是一种用途较广的假设检验方法，它是利用χ2分布（Chi-squaredistribution）的原理进行统计检验；用于计数资料；用于两个或两个以上样本率（或构成比）之间的比较，两因素间的相关分析等；19四格表资料的χ2检验2026/5/3020一、两样本率比较实例1：某医师用两种方法治疗慢性乙型肝炎的疗效见表，问两组疗效间有无显著差别？（能否直接从数字下结论？风险？）

表1两种方法治疗慢性乙型肝炎的疗效比较

2026/5/30212026/5/3022运用四格表的条件1、当N>40且T>5

，运用专用公式，即PearsonChi-Square；2、有一理论频数为1<T<5且N>40时需用校正公式计算χ2值，即ContinuityCorrelation；22四格表实际频数与理论频数显示理论频数实际频数23检验结果单侧确切概率值双侧确切概率值P值自由度卡方值24穿新旧两种防护服工人的皮肤炎患病率比较实例22026/5/3025实例3

两种药物治疗某病结果见下表，试比较其差别有无显著性。表两种药物治疗某病结果比较

2026/5/3026检验结果实例127四格表实际频数与理论频数显示理论频数实际频数实例228检验结果连续校正卡方29检验结果Fisher确切概率实例330二、配对四格表资料的χ2检验设计类型对一组观察对象，同时按照两个二项分类的特征进行交叉分类，分别观察其两种分类变量的表现，这种资料从实验设计上属配对设计，称为2×2交叉分类资料。计数资料的配对设计常用于：两种检验方法、培养方法、诊断方法、治疗方法的比较。2026/5/3031实例

有260份血清样品，每份样品一分为二，用二种不同的免疫学检测方法检验类风湿因子。（配对实验）两种血清免疫学检测结果

2026/5/3032配对四格表McNemar检验结果P值33行×列表资料的χ2检验2026/5/30342026/5/3035某药不同剂量的镇痛效果剂量镇痛效果合计有效率（%)有效无效1.0mg3121520.002.5mg1192055.005.0mg1261866.67合计26275349.06应用实例（选自卫生部规划教材方积乾主编《卫生统计学》P115）35例SPSS操作结果实际频数与理论频数显示36检验结果检验统计量=7.584，P=0.023<0.05，差异有统计学意义。372026/5/3038列联表分析－检验模型ⅡⅠⅢ382026/5/3039调整方法：Bonferroni法每一个两两比较的检验水准：391.0mg和2.5mg的镇痛效果的比较剂量镇痛效果合计有效率（%)有效无效1.0mg3121520.002.5mg1192055.00合计14213540.00401.0mgV2.5mg检验统计量=4.375，P=0.036。41剂量镇痛效果合计有效率（%)有效无效1.0mg3121520.005.0mg1261866.67合计15183345.451.0mg和5.0mg的镇痛效果的比较421.0mgV5.0mg检验统计量=7.187，P=0.007。43剂量镇痛效果合计有效率（%)有效无效2.5mg1192055.005.0mg1261866.67合计23153860.532.5mg和5.0mg的镇痛效果的比较445.0mgV2.5mg检验统计量=0.540，P=0.463。452026/5/3046不同剂量镇痛效果的两两比较

对比组四格表值P值检验水准修正值检验结果1.0mgV2.5mg4.375>0.0250.0167——1.0mgV5.0mg7.187<0.010.0167*2.5mgV5.0mg0.540>0.050.0167——注：表中“—”表示差别无统计学意义，“*”表示差别有统计学意义。46行×列表的x2检验的注意事项2026/5