五年级数学知识点归纳

五年级数学知识点归纳五年级的数学学习，是在四年级的基础上进行深化和拓展，同时也为后续更复杂的数学知识打下坚实的基础。这个阶段的知识点既有对整数世界的进一步探索，也开始引入小数、分数的更高级运算，以及几何图形面积的系统学习。下面，我们就来系统梳理一下五年级数学的核心知识点。一、数与代数（一）小数的乘法和除法1.小数乘法：*计算法则：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。*积的近似值：根据实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。*运算定律推广：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。2.小数除法：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。*商的近似值：根据需要，除到要保留的小数位数的下一位，再用“四舍五入”法取近似值。*循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。*解决问题：运用小数乘除法解决生活中的实际问题，如购物、行程、工程等，注意单位换算和结果的合理性。（二）简易方程1.用字母表示数：*可以用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系。*在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数字和字母相乘时，数字要写在字母的前面。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。3.解方程：*使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。*求方程的解的过程叫做解方程。*解方程的依据是等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.列方程解决问题：*关键步骤：找出题中的等量关系，根据等量关系列出方程，解方程并检验。*注意设未知数的技巧，以及检验方程的解是否符合实际题意。（三）因数与倍数1.因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。2.2、5、3的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。*个位上是0或5的数是5的倍数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3.奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。4.质数和合数：*一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。*一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。*1不是质数也不是合数。5.最大公因数和最小公倍数：*几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。*几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。*求最大公因数和最小公倍数的方法：列举法、短除法等。（四）分数的意义和性质1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。2.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0），反过来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。3.真分数和假分数：*分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。*分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。*由整数和真分数合成的数叫做带分数。4.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。5.约分和通分：*把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的结果通常要化成最简分数。*把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。6.分数大小比较：*同分母分数相比较，分子大的分数大。*同分子分数相比较，分母小的分数大。*异分母分数相比较，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。（五）分数的加减法1.同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的要约成最简分数。2.异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。3.分数加减混合运算：与整数加减混合运算的顺序相同。可以按照从左往右的顺序计算，也可以先把几个分数通分，再进行加减运算。4.分数与小数的互化：*分数化小数：用分子除以分母。*小数化分数：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。二、图形与几何（一）多边形的面积1.平行四边形的面积：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。2.三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。3.梯形的面积：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)×h÷2。4.组合图形的面积：把组合图形分解成已学过的简单图形，分别计算出它们的面积，再相加或相减。（二）位置1.用数对确定位置：通常把竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。用数对（列数，行数）可以表示物体的具体位置。三、统计与可能性（一）平均数1.平均数的意义：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。2.求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数。（二）复式条形统计图1.特点：复式条形统计图可以同时表示两种或多种数据的多少，便于进行比较。2.绘制：与单式条形统计图的绘制方法基本相同，但需要用不同颜色或图例表示不同的数据组。总结五年级的数学知识是小学数学体系中的重要组成部分，涉及的概念和