2019-2020学年上海市闵行区高一上期末数学试卷

2019-2020学年上海市闵行区高一上期末数学试卷（2020·上海闵行区·期末）函数y=1−∣x∣的定义域是（2020·上海闵行区·期末）函数fx=−x（2020·上海闵行区·期末）已知全集U=xx∈Z,x（2020·上海闵行区·期末）已知奇函数fx的定义域为R，f−1=3，那么f（2020·上海闵行区·期末）已知函数fx=log5−a（2020·上海闵行区·期末）已知原命题的逆命题是：“若xy=0，则x2+y（2020·上海闵行区·期末）令lg2=a，则用a表示lg85（2020·上海闵行区·期末）已知函数fx是偶函数，当x>0时，fx=x2−3x，则当（2020·上海闵行区·期末）2019年度，国内某电信企业甲投入科研经费115亿美元，国外一家电信企业乙投入科研经费156亿美元．从2020年开始，若企业甲的科研经费每年增加x%，计划用3年时间超过企业乙的年投入量（假设企业乙每年的科研经费投入量不变）．请写出一个不等式来表达题目中所描述的数量关系：．（所列的不等式无需化简）（2020·上海闵行区·期末）已知函数fx=log2x，定义Δf（2020·上海闵行区·期末）已知fx=∣x+1∣−∣x−1∣，gx=x+ax，对于任意的m∈R，总存在x0∈（2020·上海闵行区·期末）设函数fkx=x2−2x+1x∈1k−1,k+2019k,k=1,2,3,⋯,2019的值域依次是A（2020·上海闵行区·期末）已知a,b∈R，则“3a>3b A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件（2020·上海闵行区·期末）如果logx10.5< A．0<x2<x1<1 B．0<x1<（2020·上海闵行区·期末）已知集合P=x2x−13x−2= A．x B．x C．x D．x（2020·上海闵行区·期末）若fx+1=1fx+1，当x∈0,1时，fx=x，若在区间 A．0,1 B．12,+∞ C．0,12（2020·上海闵行区·期末）已知函数fx判断fx在−∞,0（2020·上海闵行区·期末）已知集合A=x1(1)求集合A和B．(2)若A∪B=B，求实数a的取值范围．（2020·上海闵行区·期末）自2019年春季以来，在非洲猪瘟、环保禁养、上行周期等因素形成的共振条件下，猪肉价格连续暴涨．某养猪企业为了抓住契机，决定扩大再生产．根据以往的养猪经验预估：在近期的一个养猪周期内，每养x百头猪5≤x≤15，所需固定成本为20万元，其它为变动成本：每养1百头猪，需要成本14万元．根据市场预测，销售收入Fx（万元）与x（百头）满足如下的函数关系：Fx=30x−40,5≤x≤10−x2+40x−40.(1)试把总利润Rx（万元）表示成变量x(2)当x（百头）为何值时，该企业所获得的利润最大，并求出最大利润．（2020·上海闵行区·期末）设A是由满足以下性质的函数fx构成的集合：对于fx的定义域内的任意两个不相等的实数x1，x(1)已知函数gx=2x+1，求g(2)试判断（1）中的函数gx与g−1x(3)设hx∈A，且hx的定义域为0,+∞，值域为2,5，h（2020·上海闵行区·期末）已知函数fx=1−2(1)若a=1，求函数fx(2)若fx为奇函数，求实数a，并证明fx的图象始终在(3)设函数hx=1fx−12，若对任意x1,

答案1.【答案】[−1,1]【知识点】函数的定义域的概念与求法2.【答案】y=−x【知识点】反函数3.【答案】0,2,3【知识点】集合基本运算的Venn图示4.【答案】−3【知识点】抽象函数、函数的奇偶性5.【答案】(−2,2)【知识点】函数的单调性6.【答案】假【知识点】若则命题的四种形式7.【答案】a−1【知识点】对数的概念与运算8.【答案】x2【知识点】函数的奇偶性9.【答案】115(1+x%)【知识点】不等式的实际应用问题10.【答案】[2,+∞)【知识点】函数的值域的概念与求法11.【答案】(−∞,1]【解析】由题意，fx与gx的值域的并集为易得，fx的值域为−2,2①a<0时，gx的值域为R②a=0时，gx的值域为−∞,0③a>0时，gx的值域为−∞,−2a∪解得0<a≤1；综上，a≤1．【知识点】函数的零点分布12.【答案】[0,2019【解析】fkx=x−12，其对称轴为x=1k+2019k≥2，且y=1k−1这说明随着k的变化，函数fk0,max从区间左端点低于右端点，经历区间左、右端点等高，再变为区间左端点高于右端点，当区间左、右端点等高，即区间左、右端点离对称轴x=1距离相等的时候，值域所表示的范围最小．此时由1−1k−1A1【知识点】函数的值域的概念与求法13.【答案】C【知识点】指数函数及其性质、充分条件与必要条件14.【答案】C【知识点】对数函数及其性质15.【答案】D【知识点】集合相等16.【答案】A【解析】当x∈−1,0时，x+1∈则fx原问题转化为y=fx，x∈−1,1与水平直线y=b有两个交点时，求实数b的取值范围，数形结合，可得【知识点】函数的图象变换、函数的零点分布17.【答案】单调递减，证明略【知识点】函数的单调性18.【答案】(1)A=0,1，B=(2)−∞,−2∪【知识点】交、并、补集运算、集合的表示方法19.【答案】(1)Rx(2)x=13，最大利润为109万元．【知识点】函数的表示方法、函数模型的综合应用20.【答案】(1)g−1x=(2)对于gx：任取x1,则2x12即12gx对于g−1x：任取x1则x1−1>0，x212因为x1且x1x2所以0<x所以12即12g−1(3)①y=hx=3⋅13x+2，【知识点】指数函数及其性质、反函数21.【答案】(1)a=1时，fx方法一：（反解法）2x方法二：（换元法）令2x+1=tt>1(2)因为fx所以fx+f−x因为2x所以a−1=0且a−12=0，解得因为fx所以fx的图象始终在g(3)由题意，得2hxhx令t=2x，t∈1,2，则y=14①−a≥2即a≤−2时，此时y=14t+a所以2hx即2⋅1解得a<−3−2或a>−3+所以a<−3−2②32≤−a<2即−2<a≤−32时