2019-2020学年上海市杨浦区高考二模数学试卷

2019-2020学年上海市杨浦区高考二模数学试卷（2020·上海杨浦区·模拟）设集合A=1,2,3,4，集合B=1,3,5,7，则A∩B=（2020·上海杨浦区·模拟）行列式1202（2020·上海杨浦区·模拟）函数y=3cos2x+1（2020·上海杨浦区·模拟）设i是虚数单位，复数z满足1+2iz=4+3i，则z=（2020·上海杨浦区·模拟）若an是无穷等比数列，首项a1=13，公比q=13（2020·上海杨浦区·模拟）在3名男生，4名女生中随机选出2名学生参加某次活动，则选出的学生恰为1男1女的概率为（结果用最简分数表示）．（2020·上海杨浦区·模拟）实数x，y满足约束条件x+3y≤4,2x+y≤3,x≥0,y≥0,目标函数（2020·上海杨浦区·模拟）已知曲线C1的参数方程为x=2t−1,y=t+2（t是参数），曲线C2的参数方程为x=−1+5cosθ,y=5sin（2020·上海杨浦区·模拟）数列an满足a1=1，且an+an+1（2020·上海杨浦区·模拟）设n∈N∗，若2+xn的二项展开式中，有理项的系数之和为29525，则（2020·上海杨浦区·模拟）设a，b，c是同一平面上的三个两两不同的单位向量，若a⋅b:b⋅（2020·上海杨浦区·模拟）已知抛物线1与2的焦点均为点F2,1，准线方程分别为x=0与5x+12y=0，设两抛物线交于A，B两点，则直线AB的方程为（2020·上海杨浦区·模拟）不等式x−1x−2≤0的解集为 A．1,2 B．1,2 C．−∞,1∪2,+∞ D．（2020·上海杨浦区·模拟）设z是复数，则“z是虚数”是“z3是虚数”的   A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件（2020·上海杨浦区·模拟）设F1，F2是椭圆x29+y24=1的两焦点，A与B分别是该椭圆的右顶点与上顶点，P是该椭圆上的一个动点，O是坐标原点，记s=2 A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大（2020·上海杨浦区·模拟）设an是2020项的实数数列，an中的每一项都不为零，an中任意连续11项an，an+1，⋯①存在满足条件的数列，使得其中恰有365个1；②不存在满足条件的数列，使得其中恰有550个1；的真假情况为   A．①和②都是真命题 B．①是真命题，②是假命题 C．②是真命题，①是假命题 D．①和②都是假命题（2020·上海杨浦区·模拟）如图，线段OA和OB是以P为顶点的圆锥的底面上的两条互相垂直的半径，点M是母线BP的中点，已知OA=OM=2．(1)求该圆锥的体积；(2)求异面直线OM与AP所成角的大小．（2020·上海杨浦区·模拟）已知三角形ABC中，三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且a=5，b=7．(1)若B=π3，求(2)设点M是边AB的中点，若CM=3，求三角形ABC的面积．（2020·上海杨浦区·模拟）某地出现了虫害，农业科学家引入了“虫害指数”数列In，In表示第策略A：环境整治，“虫害指数”数列满足In+1策略B：杀灭害虫，“虫害指数”数列满足In+1(1)设第一周的虫害指数I1(2)设第一周的虫害指数I1（2020·上海杨浦区·模拟）已知双曲线H:x2−y2b2=1（b>0），经过点(1)若l与x轴垂直，且∣MN∣=6，求b的值；(2)若b=2，且M，N的横坐标之和为−4，证明：∠MON=(3)设直线l与y轴交于点E，EM=λ⋅MD，EN=μ⋅（2020·上海杨浦区·模拟）fx=2(1)若f1m>18(2)若m>0，求证：函数fx(3)若m>0，设函数y=fx的反函数为y=f−1x，若a1，a2，a3，a

答案1.【答案】1,3【知识点】交、并、补集运算2.【答案】10【知识点】三阶行列式3.【答案】π【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质4.【答案】2−i【知识点】复数的乘除运算5.【答案】12【知识点】无穷等比数列的前n项和（沪教版）6.【答案】47【知识点】古典概型7.【答案】73【知识点】线性规划8.【答案】65【知识点】参数方程9.【答案】3031【知识点】数列的递推公式10.【答案】10【知识点】二项式定理的通项11.【答案】1−3【知识点】平面向量的数量积与垂直12.【答案】y=2【知识点】直线与抛物线的位置关系13.【答案】B【知识点】分式不等式的解法14.【答案】B【知识点】充分条件与必要条件、复数的乘除运算15.【答案】B【知识点】椭圆中的动态参数问题16.【答案】D【知识点】数列创新题、抽象数列17.【答案】(1)83(2)arccos3【知识点】圆锥的表面积与体积、异面直线所成的角、利用向量的坐标运算解决立体几何问题18.【答案】(1)8．(2)66【知识点】余弦定理、正弦定理19.【答案】(1)当I11,133时，使用策略B更小；当(2)9.【知识点】函数模型的综合应用20.【答案】(1)3