2019-2020学年上海市杨浦区高一下期末数学试卷

2019-2020学年上海市杨浦区XX中学高一下期末数学试卷（2020·上海杨浦区·期末）−1和−4的等比中项为．（2020·上海杨浦区·期末）化简求值：tanarccos13（2020·上海杨浦区·期末）若函数fx=sinωx+φω>0（2020·上海杨浦区·期末）若三角式等式cos2x=a+bcosx+ccos2x（a，b，c为常数），对于任意（2020·上海杨浦区·期末）limn→∞rr+1n存在，则实数（2020·上海杨浦区·期末）已知等差数列an的前n项和为Sn，若OB=a1OA+a2020OC（向量OA，OC不平行），（2020·上海杨浦区·期末）△P1P2P3是边长为（2020·上海杨浦区·期末）向量a，b，c在正方形网格中的位置，如图所示，若c=λa+μbλ,μ∈（2020·上海杨浦区·期末）an是等差数列，首项a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，（2020·上海杨浦区·期末）如图是由6个宽、高分别为b1，a1；b2，a2；b3，a3；⋯；b6，a6的矩形在第一象限紧挨拼成（a1>a2>a3>a4>a5（2020·上海杨浦区·期末）已知fx为偶函数，当x≥0时，fx=cosπx,0≤x≤（2020·上海杨浦区·期末）三角形蕴涵大量迷人性质，例如：若点O在△ABC内部，用SA，SB，SC分别代表△OBC，△OCA，△OAB的面积，则有SA⋅OA+SB⋅OB+SC⋅OC=0．现在假设锐角三角形顶点A，B，C所对的边长分别为a，b，c，（2020·上海杨浦区·期末）对二元一次方程组x−2y=c1,3x+y=c2的增广矩阵A经过一系列的初等行变换，得： A．58 B．3−1 C．5−7 （2020·上海杨浦区·期末）已知sin2α=23，则sin A．16 B．12 C．13 （2020·上海杨浦区·期末）等差数列an的公差为d，数列2a1 A．d<0 B．d>0 C．a1d<0 D．（2020·上海杨浦区·期末）根据下面一组等式：s1s2s3s4s5s6⋯⋯可得S2n−1= A．4n3−6n2 C．18n2−40n+23 （2020·上海杨浦区·期末）已知a=cosx,sinx(1)求fx(2)求fx（2020·上海杨浦区·期末）在斜三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b2(1)求角A的大小；(2)若sinBcosC（2020·上海杨浦区·期末）某水泥厂计划用一台小型卡车从厂区库房运送20根水泥电线杆，到一条公路沿着路侧架设，已知库房到该公路入口处500米，从库房出发卡车进入公路后继续行驶，直到离入口50米处时放下第一根电线杆，然后沿着该公路同一侧边每隔50米逐一放下余下电线杆，放完折返库房重新装运剩余电线杆．已知卡车每趟从库房最多只能运送3根水泥杆．问：卡车运送完这批水泥杆，并最终返回库房，至少运送几趟？最少行驶多少米？（2020·上海杨浦区·期末）设数列xn各项均为正数，且满足x(1)求数列xn的通项公式x(2)已知1x1+(3)试用数学归纳法证明：x1（2020·上海杨浦区·期末）借助三角比及向量知识，可以方便地讨论平面上点及图象的旋转问题．试解答下列问题．(1)在直角坐标系中，点A3+12,32−1，将点A绕坐标原点O按逆时针方向旋转π6到点B．如果终边经过点A(2)如图，设向量AB=h,k，把向量AB按逆时针方向旋转θ角得到向量AC，求向量(3)设Aa,a，Bm,n为不重合的两定点，将点B绕点A按逆时针方向旋转θ角得点C，判断C是否能够落在直线y=x上，若能，试用a，m，n表示相应

答案1.【答案】±2【知识点】等比数列的基本概念与性质2.【答案】22【知识点】反三角函数3.【答案】4【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质4.【答案】1【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质5.【答案】r>−1【知识点】极限的概念6.【答案】1010【知识点】数列创新题、平面向量的数乘及其几何意义7.【答案】4【知识点】平面向量的数量积与垂直8.【答案】4【知识点】平面向量的分解9.【答案】64【知识点】等比数列的基本概念与性质、等差数列的前n项和10.【答案】a6【解析】S6故X=a【知识点】数列创新题11.【答案】[1【解析】13解得14≤x≤2故不等式fx−1≤1【知识点】分段函数12.【答案】0【解析】由SA⋅OA根据△BHD∽△AHE可得同理可得HFHC所以HDHA所以ae【知识点】平面向量的数量积与垂直13.【答案】A【知识点】矩阵的运算14.【答案】D【知识点】二倍角公式15.【答案】C【知识点】等差数列的基本概念与性质、数列的单调性16.【答案】A【解析】易得第n−1行最后一项为1+n−1n−12=n故第n行为第一项n2−n2+1，最后一项为故Sn所以S2n−1【知识点】等差数列的前n项和17.【答案】(1)fx=2sin(2)kπ−π3【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质、平面向量数量积的坐标运算18.【答案】(1)π4(2)π4【知识点】正弦定理、余弦定理、Asin(ωx+ψ)形式函数的性质19.【答案】至少运送7趟，最少行驶14000米．【知识点】不等式的实际应用问题20.【答案】(1)xn=2n(2)48．(3)略【知识点】裂项相消法、