2026年河南省平顶山市宝丰县第四教研区二模九年级数学试卷

2026年中考学科第二次调研考试数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)1.-59的绝对值是 ()A.-59 B.-95 C.59 2.中国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵.”意思是：把一长方体沿对角面一分为二，相同的这两块叫做“堑堵”.如图是“堑堵”的立体图形，它的主视图为 ()3.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为 ()A.8.4×10-5 B.8.4×10-6 C.8.4×10-74.下列计算正确的是 ()A.m6÷m2=mC.22-2=2 D.5.如图1是一台可折叠的床头伸缩壁灯，图2是其示意图.已知调整前、后的灯杆AB∥CD，调整前臂杆之间的夹角∠OAB=60°，调整后臂杆之间的夹角∠OCD=85°，则调整前后同一臂杆变化的角度∠AOC= ()A.10° B.15° C.20° D.25°6.已知一元二次方程x2+5x+2=0,则该方程根的情况是()A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根7.在平行四边形ABCD中，分别以A，D为圆心，任意长为半径画弧,交AB,AD,CD于F,G,I,H,分别以F,G为圆心,大于12FG的长为半径画弧交于点J，分别以I，H为圆心，大于12IH的长为半径画弧交于点K，连接AJ，DK并延长相交于点E，点E恰好在BC上,若AD=8,则AB的长为A.3B.4C.5D.68.河南地处中原，省内17处国家5A级旅游景区皆是华夏文明的璀璨坐标.正面分别印有“少林寺”“龙门石窟”“云台山”“殷墟”图片的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片上正面恰好是“少林寺”和“云台山”的概率是 ()A.12 B.13 C.14 D.9.如图，在边长为5的菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,BD=8,点E在线段OA上,AE=1,点F在线段OC上,OF=1,连接DE,点P为DE的中点,连接FP,则FP的长为()A.11 B.10 C.23 D.2210.在一次物理实验中，小明同学用一固定电压为12V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L(灯丝的阻值RL是定值)亮度的实验(如图1).已知串联电路中，电流与电阻R，RL之间关系为I=UR+RLR≥0,A.灯丝的阻值RL为2ΩB.用含R的代数式表示Ⅰ为I=12R+2C.当滑动变阻器的电阻为2Ω时，串联电路电流为3AD.要使通过灯泡的电流不低于2A，则调节滑动变阻器电阻的范围为R<4Ω二、填空题(每小题3分，共15分)11.请你取一个a的值,说明命题“|a-1|=a-1”是假命题,那么a=.12.某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按4：3：2：1的比例计算最终成绩.参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如表：项目员工听说读写最终成绩甲A70809082乙B90807082由以上信息，可以判断A，B的大小关系是AB.(填“＞”“=”或“<”)13.化简1+m14.如图所示的扇形OAB中,∠AOB=120°,过点O作OC⊥OB,OC交AB于点P，若OP=2，则阴影部分的面积为.15.定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“豫点”.如图△ABC中,AE⊥BC于点E,AE=3,BC=7,∠C=45°,若点D是BC边上的“豫点”,则线段CD的长为.三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.(10分)(1)计算:-2+9(2)化简;1-117.(9分)2026年6月6日是第31个全国“爱眼日”，为了增强学生的护眼意识，某校组织了一次全员护眼知识竞赛.以下是本次护眼知识竞赛成绩抽样与数据分析过程.【收集数据】随机抽取了部分学生的竞赛成绩组成一个样本.【整理数据】整理发现样本数据的最低分为51分，最高分为满分100分，对样本数据分成5组进行统计整理，绘制出如下不完整的统计表：组别分数频数百分比第1组51≤x<61a5%第2组61≤x<7110m第3组71≤x<811515%第4组81≤x<914040%第5组91≤x<101bn【描述数据】根据样本数据的统计表绘制如下不完整的频数分布直方图.【分析数据】请根据以上信息，解答下列问题：1m=__,n=__;；请将频数分布直方图补充完整；(2)所抽取学生竞赛成绩的中位数处于第组的分数段内；(3)计划将竞赛成绩不低于91分的学生评为“护眼知识达人”，请估计全校3000名学生中获得“护眼知识达人”的人数.18.(9分)如图,四边形ABCD中,连接BD.(1)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F;(2)连接BE,若∠DBE=25∘,求∠AEB19.(9分)如图，正比例函数y=12x的图象与反比例函数y=kx(k≠(1)求反比例函数y=kx的解析式；(2)求AP,PM的长.20.(9分)为打造花园式居住环境，某物业公司计划购进A，B两种花木对小区进行美化，已知B种花木比A种花木每棵贵20元，且购买2棵A种花木与3棵B种花木共需要210元.(1)求A，B两种花木的单价各是多少元?(2)如果购进的这批花木共6000棵，A种花木至多购进4000棵，为了使购进的这批花木的费用最低，应购进A种花木和B种花木各多少棵?并求出最低费用.21.(9分)图1是某摩天轮的实景图.摩天轮可视作半径为50米的⊙O，其上的某个座舱可视作⊙O上的点A，座舱距离地面的最低高度BC为10米,地面l上的观察点D到点C的距离DC为80米，平面示意图如图2所示.(1)当视线DA与⊙O相切时，求点A处的座舱到地面的距离；(2)已知摩天轮匀速转动一周需要30分钟，当座舱距离地面不低于85米时，在座舱中观赏风景的体验最佳.点A处的座舱随摩天轮匀速转动一周的过程中，求该座舱中乘客最佳观赏风景的时长，并求这段时间内该座舱经过的圆弧的长.(以上结果均保留小数点后一位数字，参考数据：tan36.87∘22.(10分)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x(1)若n=m2-1,(2)若n=m2+m,点Px①若y₁的最小值是-2，求函数的表达式；②若对于x₁,x₂,都有y1<y23.(10分)定义：菱形一边的中点与它所在边的对边的两个端点连线所形成的折线，叫作菱形的“和谐线”.如图1，在菱形ABCD中，P是CD的中点,连接AP,BP,则折线APB叫作菱形ABCD的“和谐线”，折线APB的长叫作“和谐线”的长.已知在菱形ABCD中，AB=a,P是CD