广东梅州市兴宁市部分学校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页广东梅州市兴宁市部分学校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.由杭州宇树科技研发的通用人形机器人（如图）在2026年春晚表演节目《武》．由该机器人平移得到的图案为（

）

A. B. C. D.2.如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．春分日洛阳市正午太阳光线与水平面的夹角为，若光能利用率最高，则集热板与水平面的夹角度数为（）

A. B. C. D.3.下列图形中，与是对顶角的是（）A. B.

C. D.4.如图，直线、相交于点，，若，则的度数为（

）

A. B. C. D.5.数轴上点的位置如图所示，则点表示的数可能是（

）

A. B. C. D.6.若，，则（

）A.12.89 B.27.76 C.128.9 D.277.67.下列各式正确的是（）A. B. C. D.8.将点向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的点的坐标是(

)A. B. C. D.9.已知点在第四象限，距离轴2个单位长度，距离轴5个单位长度，则点的坐标为（

）A. B. C. D.10.下列方程组是二元一次方程组的有（）①②③④

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，顶点放在直线上，若，则的度数为

．

12.在实数，3，，，0中，负数有

个．13.一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的值是

．14.如图，点A、C的坐标分别为、，将沿x轴向右平移，得到，点O的对应点D在线段上，若，则点A的对应点B的坐标为

．

15.若实数a，b，c满足且，则

．三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.计算：．四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

计算：.18.(本小题10分)如图，直线与相交于点，平分，，，求的度数．

19.(本小题10分)

一个正数的平方根分别是和，的立方根是，的整数部分为c．(1)求这个正数；(2)求的算术平方根．20.(本小题10分)如图，把向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到．

(1)画出平移后的；(2)写出点，，的坐标．21.(本小题10分)

某中学举办足球联赛，为表彰优秀参赛队伍，学校决定采购A、B两类足球作为比赛奖品，已知购买10个A类足球和5个B类足球需要花费1250元；购买15个A类足球和10个B类足球需要花费2075元．(1)求A类足球和B类足球的单价分别是多少？(2)现有两个供应商可供选择，并分别给出了优惠方案：甲供应商：买5个A类足球送1个B类足球：乙供应商：A类足球和B类足球均按照定价的付款．问：学校需要购买30个A类足球和30个B类足球，选择哪家供应商更便宜．22.(本小题15分)在综合实践课上，老师组织同学们开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图1，已知直线，点分别为直线上的点，点是平面内直线之间任意一点，连接．

(1)若，，求的度数；(2)如图2，点是直线上的两点，且．求证：．(3)如图3，在（2）的条件下，作直线，交于点，则与相等吗？请说明理由．23.(本小题15分)已知关于x，y的方程组

(1)请写出方程的所有正整数解；(2)若方程组的解满足，求的值；(3)当每取一个值时，就对应一个方程，这些方程是否有公共解？如果有，请求出它们的公共解；如果没有，请说明理由．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】

/23度

12.【答案】2

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】60

16.【答案】解：．

17.【答案】．

18.【答案】解：∵，∴，，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴．

19.【答案】【小题1】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数∴解得∴这个正数为【小题2】解：∵的立方根是：∴解得：∵∴∴的整数部分：∴∴的算术平方根为：

20.【答案】【小题1】解：如图所示，即为所求，【小题2】解：根据点的位置可得，．

21.【答案】【小题1】解：设A类足球的单价为x元，B类足球的单价为y元根据题意得，，解得，答：A类足球单价为85元，B类足球单价为80元；【小题2】解：∵买5个A类足球送1个B类足球，购买30个A类足球，∴可赠送B类足球的数量为（个）∴需要购买B类足球的数量为（个）甲供应商的总费用为（元）乙供应商的总费用为（元），∵，∴选择乙供应商更便宜．

22.【答案】【小题1】解：过点作，如图所示：∵，∴，∴，∵，∴，∴；【小题2】证明：∵，∴，∴；【小题3】解：与之间的数量关系为，理由如下：设，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴．