圆锥 专题练习 2025-2026学年小学数学六年级下册期末专练 人教版 含解析

2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级期末专题训练之圆锥一．选择题（共5小题）1．（2025春•麻章区期中）已知圆锥的体积是12dm3，底面积是4dm2，它的高是（）dm。A．3 B．9 C．242．（2025春•兴义市期中）一个圆锥的体积是12.56cm3，如果将它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么现在的圆锥的体积是（）cm3。A．12.56 B．25.12 C．37.68 D．50.243．（2025春•麻章区期中）在等底等高的圆柱体、圆锥体和长方体中，（）的体积最小。A．圆锥体 B．圆柱体 C．长方体4．（2025春•榆阳区期中）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，则这个圆锥的体积是（）立方米。A．8 B．12 C．20 D．245．（2025春•任泽区期中）一个圆锥和一个圆柱，底面周长相等，体积比是1：6，则它们高的最简整数比是（）A．1：2 B．2：1 C．6：3 D．3：6二．填空题（共4小题）6．（2025春•平城区校级期中）把一块长方体钢坯熔铸成一根底面直径为10分米的圆锥形钢件，这根钢件的高是（）分米。7．（2025春•保康县期中）把一个底面周长为25.12cm，高8cm的圆锥沿高剖成两个大小相等的部分，表面积增加了（）cm2，这个圆锥的体积是（）cm3。（保留两位小数）8．（2025春•永城市期中）圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，那么它的体积就扩大到原来的（）倍。9．（2025春•平城区校级期中）如图圆柱形木料的体积是（）立方分米，把它加工成一个最大的圆锥形，圆锥的体积是（）立方分米。三．判断题（共4小题）10．（2025春•永城市期中）如果圆锥和圆柱的体积和高均相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍。（）11．（2025春•兴义市期中）一个圆锥形容器，从里面量得它的底面半径为10cm，高为6cm，这个容器能装下1000mL的水。（）12．（2025春•灵台县期中）圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（）13．（2025春•黔南州期中）圆柱的体积是圆锥的3倍。四．计算题（共1小题）14．（2025春•兴义市期中）计算圆锥的体积。五．应用题（共1小题）15．（2025春•安定区期中）创新引领生活。现在常用的稻谷储粮罐都是圆锥形底的，虽然比以前使用的平底储粮罐工艺复杂，但优点在于底部沉淀的杂质更易清除，便于储粮罐的排污和清洗。如图是某公司设计的一款新型储粮罐，它的体积是多少立方米？（壁厚忽略不计）

2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级期末专题训练之圆锥参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案BDAAA一．选择题（共5小题）1．（2025春•麻章区期中）已知圆锥的体积是12dm3，底面积是4dm2，它的高是（）dm。A．3 B．9 C．24【考点】圆锥的体积．【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．【答案】B【分析】根据圆锥的体积公式：V=13Sh，那么h＝V÷【解答】解：12÷1＝36÷4＝9（dm）所以它的高是9dm。故选：B。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。2．（2025春•兴义市期中）一个圆锥的体积是12.56cm3，如果将它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么现在的圆锥的体积是（）cm3。A．12.56 B．25.12 C．37.68 D．50.24【考点】圆锥的体积．【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．【答案】D【分析】根据圆锥的体积V=13πr2【解答】解：假设原来圆锥的半径是r，那么现在圆锥的半径是2r。原来圆锥的体积V=13πr2h＝12.56（cm现在圆锥的体积是V=13π（2r）=13πr2h＝12.56×4＝50.24（cm3）答：现在的圆锥的体积是50.24cm3。故选：D。【点评】解答本题关键是熟记据圆锥的体积V=13πr23．（2025春•麻章区期中）在等底等高的圆柱体、圆锥体和长方体中，（）的体积最小。A．圆锥体 B．圆柱体 C．长方体【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．【答案】A【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积=1【解答】解：根据分析可得：设圆柱体、圆锥体和长方体的底面积为S，高为h。圆柱的体积＝Sh长方体的体积＝Sh圆锥的体积=113Sh＜所以圆锥体的体积最小。故选：A。【点评】解答本题关键明确圆柱体、圆锥体和长方体体积计算方法。4．（2025春•榆阳区期中）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，则这个圆锥的体积是（）立方米。A．8 B．12 C．20 D．24【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．【专题】几何直观．【答案】A【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。已知圆柱和圆锥的体积相差16立方米，根据差倍问题的公式：较小数＝差÷（倍数﹣1），计算出圆锥的体积。【解答】解：16÷（3﹣1）＝16÷2＝8（立方米）这个圆锥的体积是8立方米。故选：A。【点评】本题考查等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系。5．（2025春•任泽区期中）一个圆锥和一个圆柱，底面周长相等，体积比是1：6，则它们高的最简整数比是（）A．1：2 B．2：1 C．6：3 D．3：6【考点】圆锥的体积；比的意义；圆柱的体积．【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．【答案】A【分析】底面周长相等，说明圆锥和圆柱的底面积相等，假设底面积都是S，根据体积比是1：6，将圆锥体积看作1，圆柱体积看作6，根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，圆柱的高＝体积÷底面积，表示出圆锥和圆柱的高，又根据比的意义写出它们高的比，化简即可。【解答】解：根据分析可得：假设底面积都是S。（1×3÷S）：（6÷S）＝3：6＝1：2答：它们高的最简整数比是1：2。故选：A。【点评】解答本题熟记圆柱和圆锥的体积公式。二．填空题（共4小题）6．（2025春•平城区校级期中）把一块长方体钢坯熔铸成一根底面直径为10分米的圆锥形钢件，这根钢件的高是（9.6）分米。【考点】圆锥的体积．【专题】应用意识．【答案】9.6。【分析】先求出长方体钢坯体积，长方体体积公式：体积＝长×宽×高。钢坯熔铸前后体积不变，所以圆锥形钢件体积与长方体钢坯体积相等。圆锥体积公式变形：圆锥的高＝圆锥体积÷圆锥底面积×3。【解答】解：12.56×5×4＝251.2（立方分米）（10÷2）2×3.14＝78.5（平方分米）251.2÷78.5×3＝9.6（分米）【点评】本题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．（2025春•保康县期中）把一个底面周长为25.12cm，高8cm的圆锥沿高剖成两个大小相等的部分，表面积增加了（64）cm2，这个圆锥的体积是（133.97）cm3。（保留两位小数）【考点】圆锥的体积．【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．【答案】64，133.97。【分析】先根据底面周长公式C＝πd（π取3.14）求出圆锥底面直径，这个直径就是沿高切开后新增的两个等腰三角形的底，圆锥的高就是三角形的高，根据三角形面积＝底×高÷2求出两个三角形的总面积，即增加的表面积；最后根据圆锥体积公式V=13πr2【解答】解：25.12÷3.14＝8（cm）8×8÷2×2＝64÷2×2＝64（cm2）8÷2＝4（cm）13×3.14×42=13×3.14×=1≈133.97（cm3）答：表面积增加了64cm2，这个圆锥的体积133.97cm3。故答案为：64，133.97。【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。8．（2025春•永城市期中）圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，那么它的体积就扩大到原来的（16）倍。【考点】圆锥的体积．【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．【答案】16。【分析】根据圆锥的体积公式V=13πr2h，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（【解答】解：圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的4×4＝16倍。故答案为：16。【点评】本题考查的是圆锥体积的有关计算，熟记公式是解答关键。9．（2025春•平城区校级期中）如图圆柱形木料的体积是（113.04）立方分米，把它加工成一个最大的圆锥形，圆锥的体积是（37.68）立方分米。【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．【专题】运算能力．【答案】113.04；37.68。【分析】用底面圆的直径除以2算出底面圆的半径。根据圆柱的体积V＝πr2h，代入计算木料的体积即可。根据加工成的圆锥体积最大可知，圆柱与圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用圆柱体积除以3即可算出圆锥的体积。【解答】解：6÷2＝3（分米）根据题意列式为：3.14×32×4＝28.26×4＝113.04（立方分米）113.04÷3＝37.68（立方分米）圆柱形木料的体积是113.04立方分米，把它加工成一个最大的圆锥形，圆锥的体积是37.68立方分米。故答案为：113.04；37.68。【点评】本题考查圆柱和圆锥体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。三．判断题（共4小题）10．（2025春•永城市期中）如果圆锥和圆柱的体积和高均相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍。（×）【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．【专题】几何直观．【答案】×。【分析】根据圆柱体积公式V＝Sh和圆锥体积公式V=13【解答】解：圆柱的体积公式为V柱＝S柱h，圆锥的体积公式为V锥=13S锥因为圆柱和圆锥的体积和高分别相等，S柱h=13S等式两边同时除以h，得到：S柱=13S圆柱底面积是圆锥底面积的13，不是3故答案为：×。【点评】本题考查圆柱和圆锥的体积的关系。11．（2025春•兴义市期中）一个圆锥形容器，从里面量得它的底面半径为10cm，高为6cm，这个容器能装下1000mL的水。（×）【考点】圆锥的体积．【专题】空间观念；应用意识．【答案】×。【分析】根据圆锥体积公式V=13πr2h，计算出容器的容积，将立方厘米换算成毫升，再与1000【解答】解：13×3.14×102=13×3.14×＝3.14×100×2＝314×2＝628（cm3）628cm3＝628mL628mL＜1000mL答：不能装下1000mL的水。原题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆锥体积的计算方法。12．（2025春•灵台县期中）圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（×）【考点】圆锥的体积．【专题】数的运算；数感．【答案】×。【分析】圆锥的体积由底面积和高共同决定。底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍。题干中未说明高的变化情况，若高不变，体积扩大到原来的4倍；只有当高也扩大到原来的2倍时，体积才扩大到原来的8倍。因此该说法不一定成立。【解答】解：因为题干中没有说明高是否变化，若高不变，体积扩大到原来的4倍；若高也扩大到原来的2倍，体积才扩大到原来的4×2＝8倍。所以仅根据底面半径扩大到原来的2倍，不能确定体积扩大到原来的8倍。原题说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。13．（2025春•黔南州期中）圆柱的体积是圆锥的3倍。×【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】×。【分析】只有当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍。题目里没有说明圆柱和圆锥的底面积、高有什么关系，所以这个说法不一定成立。【解答】解：只有当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查圆柱与圆锥的体积关系，关键是理解“圆柱体积是圆锥体积的3倍”的前提条件是等底等高。四．计算题（共1小题）14．（2025春•兴义市期中）计算圆锥的体积。【考点】圆锥的体积．【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．【答案】75.36立方厘米。【分析】已知圆锥的底面半径和高，直接根据圆锥的体积公式V=13πr2【解答】解：根据分析可得：13×3.14×32=13×3.14×=13×（28.26=1＝75.36（立方厘米）答：圆锥的体积是75.36立方厘米。【点评】解答本题关键是明确圆锥的体积公式。五．应用题（共1小题）15．（2025春•安定区期中）创新引领生活。现在常用的稻谷储粮罐都是圆锥形底的，虽然比以前使用的平底储粮罐工艺复杂，但优点在于底部沉淀的杂质更易清除，便于储粮罐的排污和清洗。如图是某公司设计的一款新型储粮罐，它的体积是多少立方米？（壁厚忽略不计）【考点】圆锥的体积．【专题】应用题；应用意识．【答案】8.164立方米。【分析】由图可知，新型储粮罐的体积＝底面直径为2米，高0.9米的圆锥体积×2+底面直径为2米，高2米的圆柱体积，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积=13πr2h，π取【解答】解：根据题意分析可得：2÷2＝1（米）3.14×12×0.9×13×2+3.14×1＝3.14×1×0.9×13×2+3.14×＝3.14×0.9×1＝3.14×0.3×2+6.28＝0.942×2+6.28＝1.884+6.28＝8.164（立方米）答：它的体积是8.164立方米。【点评】此题考查的是圆柱和圆锥的体积的知识。

考点卡片1．比的意义【知识点归纳】两个数相除，也叫两个数的比．【命题方向】常考题型：例1：男生人数比女生人数多14A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人数比女生人数多14，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1+解：（1+14）：=54：＝5：4；故选：C．点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答即可．例1：甲数是乙数的23，乙数是丙数的4A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷45=154x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷45所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：154x＝8：12：15故选：C．点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．2．圆柱的体积【知识点归纳】若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h【命题方向】常考题型：一个圆柱的侧面积是100m2，底面半径是4m，这个圆柱的体积是多少立方米？（将圆柱按如图所示的方式“转化”成一个近似的长方体，长方体前面的面积是圆柱侧面积的一半，宽是圆柱的底面半径）分析：圆柱的侧面积等于底面周长×高，利用圆的周长公式确定圆柱的底面周长，然后再用圆柱的侧面积除以底面周长即可得到圆柱的高，然后用一个底面积乘高即得圆柱的体积。解：10