第2部分 分数和百分数-小学数学必 备知识手册

小学数学必备知识手册第2部分分数和百分数按住ctrl并单击，可访问相关题型按住ctrl并单击，可访问相关题型链接目录TOC\o"1-3"\h\u第1章分数 2知识点01：分数 2知识点02：分数的基本性质及约分、通分 2知识点03：分数的分类 3知识点03：分数的读写 4知识点04：分数的大小比较 4知识点05：分数与除法的关系 5第2章百分数 5知识点01：百分数 6知识点02：百分数的实际应用 6知识点03：百分数、小数、分数的互化及大小比较 7

第1章分数知识点01：分数1．分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位。【注意】单位“1”表示一定数量的一个整体。2．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。知识点02：分数的基本性质及约分、通分1．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。2．分数的基本性质的应用：根据分数的基本性质，可以将分数进行约分或通分。（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。最简分数：分子和分母互质的分数，叫做最简分数。约分时，把分数的分子、分母同时除以它们的公因数，一般都约成最简分数的形式。（2）通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等且分母相同的分数，叫做通分。通分时，一般用几个分母的最小公倍数做公分母。知识点03：分数的分类分数可以分为真分数和假分数，假分数又可以分为整数和带分数。1．真分数：分子比分母小的分数叫作真分数。真分数都小于1。2．假分数：分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数。3．带分数：一个假分数，如果分子不是分母的倍数，就可以写成由一个整数和一个真分数合并而成的分数，这样的分数叫做带分数。像，……带分数都大于1。【注意】真分数都小于1；假分数都大于或等于1；带分数是由一个整数和一个真分数合成的，它是假分数的另一种表示形式。4．假分数与带分数或整数之间的互化。把假分数化成整数，用分子除以分母，没有余数的，所得的商就是整数。把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得的商作带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变。知识点03：分数的读写1．真分数、假分数的读法和写法读法：先读分母，再读“分之”，后读分子。写法：写真分数或假分数时，先写出分数线，再写分母，最后写分子。例如：35读作：五分之三；116读作：六分之2．带分数的读法与写法读法：先读带分数的整数部分，再读分数部分，并在两者之间加读“又”字。写法：写带分数时，先写带分数的整数部分，后写分数部分。例如：135读作：一又五分之三知识点04：分数的大小比较1．同分母分数的大小比较：分子大的分数大。2．同分子分数的大小比较：分母小的分数大。3．分子、分母都不相同的分数的大小比较：一般先通分再比较，也可以把各个分数分别化成小数再比较。4．带分数：先比较整数部分，整数部分大的那个带分数就大，如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。5．假分数：将假分数化成带分数或整数后再比较。知识点05：分数与除法的关系两个数相除，它们的商可以用分数表示，即。除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。如下图所示：(因为0不能作除数，因此，所有分数的分母不能为0)【注意】分数与除法的区别：分数是一个数，而除法是一种运算。第2章百分数知识点01：百分数1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，又叫百分率和百分比，通常用“%”表示。【注意】①描述一个分数时,不要忘了“平均分”；②百分数表示的是两个数的倍比关系，它不带单位名称。2．百分数的写法和读法写法：写百分数时，先写分子，再写百分号。读法：一个百分数，百分号“%”前面的数是几我们就把这个百分数读作百分之几。例如，3%读作百分之三。3．千分数：表示一个数是另一个数的千分之几的数，用“%”表示。千分数一般用在人口统计等大数方面。知识点02：百分数的实际应用1．税率和利率税率：缴纳给国家的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额等)的比率叫做税率。利率：存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。单位时间内的利息与本全的比值叫做利率，利率常用百分数表示。利率随着国家经济市场的调节而波动。利息的计算公式：利息=本金×利率×存期2．成数和折数成数：工农业生产时经常用“成数”表示增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数来表示，几成就是百分之几十。折数：在商品销售时，经常用到“折数”，打折就是按折数低价出售商品。几折就是十分之几，化成百分数就是百分之几十同种商品，折数越低，价格越低。3．常见的百分率百分率=要求的量÷总量×100%知识点03：百分数、小数、分数的互化及大小比较1．百分数、小数、分数间的互化：2．百分数、小数、分数的互化及大小比较：百分数、小数、分数不能直接比较大