广西生态工程职业技术学院《概率论》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页广西生态工程职业技术学院《概率论》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ²)，则P{|X-μ|≥σ}的值为：A.0.5B.0.6826C.0.9544D.0.99732.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则E(X)的值为：A.npB.n(1-p)C.p/nD.1/(np)3.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则E(X)的值为：A.(a+b)/2B.aC.bD.04.设随机变量X服从指数分布E(λ)，则P(X≤λ)的值为：A.1B.1/eC.eD.1/e²5.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P(X=0)的值为：A.e^(-λ)B.1/e^(-λ)C.λ/e^λD.λ²/e^λ6.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ²)，则P(X≤μ)的值为：A.0.5B.0.6826C.0.9544D.0.99737.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则Var(X)的值为：A.np(1-p)B.npC.n(1-p)D.p/n8.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则Var(X)的值为：A.(b-a)²/12B.(b-a)²/3C.(b-a)²/2D.(b-a)²/69.设随机变量X服从指数分布E(λ)，则Var(X)的值为：A.1/λ²B.1/λC.λ²D.λ10.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则Var(X)的值为：A.λB.λ²C.1/λD.1/λ²11.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ²)，则P(μ-σ≤X≤μ+σ)的值为：A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.112.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则P(X=k)的值为：A.C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)B.C(n,k)×(1-p)^k×p^(n-k)C.C(n,k)×p^(n-k)×(1-p)^kD.C(n,k)×(1-p)^(n-k)×p^k13.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则P(a≤X≤b)的值为：A.(b-a)/2B.(b-a)/3C.(b-a)/4D.(b-a)/514.设随机变量X服从指数分布E(λ)，则P(X≤λ)的值为：A.1B.1/eC.eD.1/e²15.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P(X=0)的值为：A.e^(-λ)B.1/e^(-λ)C.λ/e^λD.λ²/e^λ16.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ²)，则P(μ-σ≤X≤μ+σ)的值为：A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.117.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则P(X=k)的值为：A.C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)B.C(n,k)×(1-p)^k×p^(n-k)C.C(n,k)×p^(n-k)×(1-p)^kD.C(n,k)×(1-p)^(n-k)×p^k18.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则P(a≤X≤b)的值为：A.(b-a)/2B.(b-a)/3C.(b-a)/4D.(b-a)/519.设随机变量X服从指数分布E(λ)，则P(X≤λ)的值为：A.1B.1/eC.eD.1/e²20.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P(X=0)的值为：A.e^(-λ)B.1/e^(-λ)C.λ/e^λD.λ²/e^λ二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？A.随机事件B.随机变量C.概率D.分布律2.以下哪些是常见的概率分布？A.二项分布B.正态分布C.均匀分布D.指数分布3.以下哪些是概率论的基本性质？A.非负性B.累积性C.可加性D.独立性4.以下哪些是概率论的应用领域？A.保险B.金融C.统计D.人工智能5.以下哪些是概率论的基本公式？A.概率公式B.概率乘法公式C.概率加法公式D.概率全概率公式三、判断题（每题1分，共10分）1.概率论是研究随机现象的数学分支。（）2.随机事件是可能发生也可能不发生的事件。（）3.随机变量是随机事件的数量特征。（）4.概率是描述随机事件发生可能性的数值。（）5.正态分布是一种连续型概率分布。（）6.二项分布是一种离散型概率分布。（）7.均匀分布是一种连续型概率分布。（）8.指数分布是一种连续型概率分布。（）9.泊松分布是一种离散型概率分布。（）10.概率论的基本公式包括概率公式、概率乘法公式、概率加法公式和概率全概率公式。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.随机事件2.随机变量3.概率4.分布律5.独立性五、简答题（每题6分，共18分）1.简述概率论的基本概念。2.简述概率