湖南省部分学校2026届高三下学期二模数学试题（含答案）

高三数学准考证号2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x∈N*I-1<x<5},B={0,1,3,5},则A∩B=A.{0,1,3}C.{0,1,3,5}D.{1,2.已知i为虚数单位，若复数z满足z+i∈R,则z的虚部为A.-1B.13.在下列关于实数a,b的四个不等式中，不恒成立的是A.a²+b²≥2abB.a²+b²≥2b-14.已知函数,若a-f(x)=0有唯一解，则实数a的值是A.3C.55.在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为正方体表面上的动点，若C.6π6.设等差数列{an}的前n项和为Sₙ,已知a₁<0,a₂=0,则满足Sₙ≤a。的n的最大值为A.2B.3得0分.A.数据8,9,10,11,12的第80百分位数是11.5于1C.已知y关于x的线性回归方程为y=0.3-0.7x,则样本点(3,-4)的残差绝对值为1.6D.若一个样本容量为8的样本的平均数为5,方差为2,现在样本中加入一D.若直线PF₂与C交于另一点A,则IPAI的最小值为6D.若f(x)有两个不同的零点x₁,x₂,且Ix₁-x₂I<3,则a的取值范围为步骤.15.(13分)轴长为2.(1)求C.AD交线段CB于点M(点M异于点C,B).游戏规则如下；玩家每局从中随机选取一个箱可翻转硬币),观察完后有一次更换所选箱解析集合A={x∈N*I-1<x<5|={1,2,3,4,B={0,1,3,53,所以A∩B={1,3}.解析设复数z=a+bi(a,b∈R).∵z+i=a+(b+1)i∈R,∴b+1=0,解得b=-1.故z的虚部为-1.3.答案D解析的图象由偶函数的图象先向右平移1个单位长度再向上平移3个5.答案D解析取AC₁的中点为0,则IAD1=√3,AP·c,P=(OP+AO)·(OP-AO)=1OPI²-6.答案C足题意的最大的n的值为4.当f(x)>0时f(x)+If(x)1力等价于,即解析把x=1代入²=12x,得y²=12>(-2)²,所以点M(得0分.对于C,残差的定义为观测值(实际值)减去预测值，即e=y一个，对于样本点(3,-4),预测值=0.3-0.7×3=-1.8,所以其残差的绝对值为I-4-(-1.8)I=2.2,故C错误；对于D,一个样本容量为8的样本的平均数为5,方差为2,不妨记原始数据为x₁,x₂2,…,xg,则,现在样本中加入一个新数据5,则此时样本平均数为对于A,焦点F₁到渐近线y=±√3x的距离均为b=√3,故A正确；对于B,设内切圆与△PF₁F₂的三边PF₁,PF₂,F₁F₂分别相切于点SIPSI=IPQI,由IPF₁I-IPF₂I=2,IF₂TI=2,又IF₁TI+IF₂TI=4,所以IF₁TI=xy+2=3,所以xy=1,所以△PF₁F₂内切圆的圆心在直线x=1对于C,设点P(x₁,y₁),则,P到C的两条渐近线的距离分别对于,即xlnx≥x-1,又由x-1≥Inx对于C,因为f(1)=0,且f(x)的定义域为(0,+∞),所以f'(1)=0,范围为(0,1)U(1,+∞),又f(1)=0,且Ix₁-x₂I<3,则另外一个零点小于4,即f(4)<0,解得,则a解析因为tanatan(α-β)=2,所,解析将编号1~n的区域依次记为A₁~A.方案.综上可得an+2=an+1+2a。(n≥3所以an+2+an+1=2(aa+1+a。),所以数列|aa+1+a。|是以a₄+a₃=24为首项，以2为公比又EGC平面EGH,所以EG//平面ABC.……………………(5分)则A(0,0,0),P(0,0,3),C所以平面EAC和平面GAC夹角的余弦值…………(13分)解析(1)由已知可得,2b=2,所以a=√3,b=1.所以C的方程…………………(4(2)设M(x₀,y%),圆M的半径为r(r>0).过原点0作圆M的切线y=kx,由题可知kop,ko即为方程(*)的两个根，故圆M的半径为………………解析(1)记内角A,B,C的对边分别为a,b,c,又C∈(0,π),所以……DA·DB=(CA-CD)·(CB-CD)=CA·CB-CA·CD-CD·CB+CD²,,…(9分)又,所以,则DA·DB的取值范围为(0,3).……………(10分)所以CM=CA+AM=CA+λAD=CA+λ(CD-CA)=(1-λ)C化简得,t∈(0,1),……………(13分)故g(t)的最小值为2√3-3.………………(15分)解得分)不妨设,因为g(x₁)=g(x₂),所以Inx₁-ax₁=Inx₂-ax₂,即,所以要证ax,+同的零点，…………………(10分)因为x²e⁰+Inx₀=0,即,又因为y=xe在(0,+∞)上单调递增，所以x₀=-Inx₀,此时有2个零点.……………(16分)19.命题透析本题考查随机事件的概率.解析(1)记事件A=“所选箱子中硬币为正面朝上”,B=“硬币为正常硬币”,则…(3分)胜的概率为………………(6分)②无论