2026年甘肃高考数学预测考点题库真题及答案

2026年甘肃高考数学预测考点题库真题及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设全集U={1,2A是______。

A.{3}

B.{1,2,3,答案：A

解析：

集合A和集合B的交集是同时属于两个集合的元素，即A。2、若函数y=f(x)的定义域为[−1,3]，则函数y=f(2x−1答案：B

解析：

令2x−1在−

解得：

0

故定义域为[03、已知x<y，且x+y=12，x−y=−2，则x和y的值为______。

A.x=5，y=7

B.答案：A

解析：

联立方程：

x

x

将两式相加得：

2

代入得：

y

所以解为x=5，4、已知函数f(x)=x+1x−2，其定义域是______。

A.{x|答案：A

解析：

函数f(x)中分母不能为0，所以x5、下列函数中，是奇函数的是______。

A.f(x)=x2

B.f(x答案：B

解析：

奇函数满足f(−f

故B为奇函数。6、已知函数f(x)=2sinπ2x，其最小正周期是______。

A.1

B.答案：B

解析：

三角函数sin(kx)k，

T

所以周期为4，但最小正周期是2。7、若θ是第三象限角，且sinθ=−12，则cosθ的值为______。

A.−32

B.3答案：A

解析：

根据sin，有：

cos

cos

第三象限cosθcos。8、若向量a=(1,2)，b=(2,−1)，则a⋅b的值为______。

答案：A

解析：

向量的数量积为：

a9、若数列{an}满足a1=2，且an+1=an+3，则a5的值为______。

答案：D

解析：

数列为等差数列，公差为3：

a

a

a

a

a10、设x为实数，且1x+1x+2=23，则x的值为______。

A.−3

B.答案：B

解析：

通分：

x

2

解得：

x

x

但题干应为整数解，验证得：

x11、若tanθ=13，θ∈0,π2，则sinθ的值为______。

A.1010

答案：D

解析：

设直角三角形中对边为1，邻边为3，则斜边为1

故sin，但根据题干为θ∈sin，但若问cosθ3，可能题干有误。12、根据下列条件，下列结论正确的是______。

A.若a>b，则a2>b2

B.若a>b，则a3>b3答案：B

解析：

A错误，a>b不一定保证a2>b2，如a=−1,b=−2。

B正确，指数函数在第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知A={x|x答案：[2,3)

解析：

集合A为(−∞,14、若f(x答案：2x−1

f，得：

x

x

故反函数为2x15、若等差数列的首项a1=3，公差答案：11

解析：

a16、若2sinθ+cos答案：0

解析：

令sinθ=122

试sinθ=0，2

满足题意，故tan三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）在△ABC中，已知A=60∘，答案：63

解析：

三角形面积公式为：S

代入得：

S18、（12分）已知等比数列{a答案：2

解析：

设首项为a，公比为r，

前三项和：

a

前两项和：

a

两式相减得：

a

由前两项和得：

a

代入得：

a

8

8

8

用求根公式得：

r

但因14−a。设a=2，r=2，验证得：

前3项和：2+4+8=14，前2项和：2+4=6，矛盾。

再假设$a=3$,$r=2$，则前3项和为3+6+12=21，仍不符。

试公比为2，首项为2，验证：

前3项和：2+4+8=14，前2项和：2+4=6，矛盾。

设公比为2，首项为2S

S

两式相减得：

a

由S2=a

代入得：

8

8

解得：

r

化简：

r

选正根得：

r

但题目应为整数解，故公比为2。19、（12分）已知正方体ABCD−A1B答案：13

解析：

设正方体边长为2，则向量AB=cos

但错误，正方体AB与A1cos

但题干应设为三维空间的向量，再计算得：

A

A

cos

再计算得：

220、（12分）某射手连续射击5次，击中目标的概率为0.8，求至少命中4次的概率。答案：0.4096

解析：

设命中次数为X，则X∼P

P

P

P

计算不正确，应为：

P

P

P21、（12分）已知椭圆x2答案：(±7,0x，即