浙江嘉兴八校联盟2025-2026学年第二学期高一期中联考数学试题（原卷版）

2025学年第二学期嘉兴市八校联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效4.考试结束后，只需上交答题纸选择题部分一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数，则的虚部是（）A. B. C. D.2.已知，则的坐标为（）A. B. C. D.3.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A.是棱台 B.是圆台C.不是棱柱 D.是棱锥4.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2﹣b2﹣c2+bc＝0，则∠A等于（）A.30° B.60° C.120° D.150°5.已知平面向量，，则与夹角的大小为（）A. B. C. D.6.如图，在正方体中，分别为棱的中点，有以下四个结论：①直线与是相交直线；②直线与是平行直线；③直线与是异面直线；④直线与是异面直线.其中正确的结论为（）A.③④ B.①② C.①③ D.②④7.如图所示，已知在中，是线段上的靠近A的三等分点，则（）A. B. C. D.8.已知在中，内角，，所对的边分别为，，，且，，则的值为（）A. B.1 C.2 D.3二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.已知复数，则下列叙述正确的是（）A.的实部为1 B.的共轭复数为C. D.10.已知向量，则下列说法正确的有（）A.若，则B.若，则C.若与的夹角为钝角，则且D.在上的投影向量为11.在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trulli，于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个Trulli的屋顶，得到圆锥SO（其中S为顶点，为底面圆心），已知圆锥的侧面积和表面积分别为和，则下列说法正确的是（）A.圆锥的母线长为B.圆锥的体积为C.圆锥的侧面展开图的圆心角的弧度数为D.若是的中点，过点且与圆锥底面平行的平面将圆锥分成两部分，这两部分的体积分别为，则非选择题部分三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，，与的夹角为60°，则________.13.如下图，是用“斜二测画法”画出的直观图，其中，那么的面积是______.14.已知关于的实系数方程有一个模为1的虚根，则实数的值为______．四､解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知向量.（1）若，求的值.（2）设，向量与的夹角为，求的大小.16.已知复数，．（1）若是纯虚数，求；（2）若在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围．17.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，b，c，．（1）求∠B；（2）若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积．18.如图，已知直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，分别为的中点