2025年新北师大版七年级数学下册第一次月考试题

2025年新北师大版七年级数学下册第一次月考试题时光荏苒，新学期的学习已悄然过半。为了检验同学们在七年级数学下册前两章的学习成果，帮助大家及时发现问题、巩固知识、调整学习策略，我们精心编写了这份第一次月考试题。本试卷旨在全面考察同学们对相交线、平行线等基础几何知识的理解与运用能力，注重基础知识与基本技能的结合，希望能为大家下一阶段的学习提供有益的参考。亲爱的同学们：欢迎参加本次数学月考。请你在答题前认真阅读以下注意事项，合理安排时间，仔细审题，沉着答卷，充分发挥自己的真实水平。考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。4.字迹工整，卷面整洁。---一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在我们学习的基本图形中，下列说法正确的是()A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.对顶角相等2.如图，直线a与直线b相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数为()(注：此处应有图，描述为：直线a、b相交于点O，形成四个角，∠1与∠2为邻补角，∠1在左上角)A.40°B.50°C.140°D.180°3.下列现象中，属于平移的是()A.时钟的指针转动B.电梯从一楼升到顶楼C.方向盘的转动D.风车的叶片旋转4.如图，下列条件中，不能判定直线l₁∥l₂的是()(注：此处应有图，描述为：直线l₁、l₂被第三条直线所截，形成同位角、内错角、同旁内角若干，选项涉及这些角的关系)A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠1=∠45.点P为直线m外一点，点A、B、C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为()A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm---二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)6.把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________________________。7.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠EOD=35°，则∠AOC的度数为________。(注：此处应有图，描述为：直线AB、CD相交于O，OE垂直AB于O，∠EOD为35度)8.如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2=________度。(注：此处应有图，描述为：直线a、b平行，被第三条直线所截，∠1与∠2为同位角或内错角)9.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有________和________两种。10.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是________度。---三、解答题(本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11.(本题满分12分)如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC=60°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOD。(1)求∠BOE的度数；(2)试判断OE与OF的位置关系，并说明理由。(注：此处应有图，清晰标示点O、直线AB、CD，以及角平分线OE、OF)12.(本题满分14分)完成下面的推理过程，并在括号内填上理由。如图，已知：∠1=∠2，∠A=∠F。求证：∠C=∠D。证明：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF(________________________)∴∠C=∠CEF(________________________)∵∠1=∠2(已知)又∠1=∠3(________________________)∴∠2=∠3(等量代换)∴BD∥CE(________________________)∴∠D=∠CEF(________________________)∴∠C=∠D(________________________)(注：此处应有图，包含AC、DF、BD、CE等直线，形成∠1、∠2、∠3、∠A、∠F、∠C、∠D等角)13.(本题满分14分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上。(1)请画出△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；(2)连接AA₁、BB₁，那么线段AA₁与BB₁的关系是________________；(3)求△ABC的面积。(注：此处应有一个简单的网格图，△ABC的顶点在格点上，方便平移和计算面积)14.(本题满分15分)如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1。求证：AD平分∠BAC。(注：此处应有图，描述为：直线BC，点A在直线BC上方，AD垂直BC于D；点E在A点左上方，EG垂直BC于G，AE交AB于某点，形成∠E和∠1)15.(本题满分15分)已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠BMN的平分线与∠DNM的平分线相交于点P。试求∠MPN的度数，并说明理由。(注：此处应有图，AB平行CD，EF为截线，分别与AB交于M，与CD交于N，MP平分∠BMN，NP平分∠DNM，连接