六年级上册百分数和分数、小数的综合运算复习题

同学们，在六年级上册的数学学习中，百分数、分数和小数是我们接触频繁的“老朋友”了。它们不仅在数学课本中占据重要地位，在日常生活的购物、统计、计算等方面也有着广泛的应用。掌握它们之间的互化以及综合运算，是解决更复杂数学问题的基础，也是提升我们数学思维能力的关键。今天，我们就一起来对这部分知识进行一次系统的复习与巩固，希望通过这次梳理，大家能更熟练地运用它们，解决实际问题时更加得心应手。核心知识点回顾与梳理在进行综合运算之前，我们首先要清晰地回顾一下这三者之间的联系与区别，以及它们相互转化的方法和运算的基本规则。一、分数、小数、百分数的互化这是综合运算的“敲门砖”，只有熟练掌握了互化，才能在不同形式的数之间自由切换，选择最简便的方法进行计算。1.分数与小数的互化：*分数化小数：用分子除以分母。除不尽时，要注意题目要求，是保留几位小数还是用循环小数表示。例如，1/4=0.25，1/3≈0.333（保留三位小数）。*小数化分数：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000...的分数，再约分。例如，0.75=75/100=3/4。纯循环小数和混循环小数化分数也有特定方法，但六年级阶段重点掌握有限小数的转化。2.小数与百分数的互化：*小数化百分数：将小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。例如，0.36=36%，1.2=120%。*百分数化小数：去掉百分号，同时将小数点向左移动两位。例如，25%=0.25，150%=1.5。3.分数与百分数的互化：*分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再化成百分数。例如，1/8=0.125=12.5%，2/3≈0.667=66.7%。*百分数化分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。例如，60%=60/100=3/5，12.5%=12.5/100=1/8（这里要注意百分数的分子如果是小数，要先化为整数）。二、百分数、分数、小数的混合运算运算顺序和整数、小数的混合运算顺序是一致的：1.同级运算（只有加减或只有乘除），从左往右依次进行。2.不同级运算（既有加减又有乘除），先算乘除，后算加减。3.有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。运算技巧：*在进行混合运算时，根据题目特点，灵活将数转化为分数、小数或百分数进行计算，以达到简便的目的。一般来说，能整除的情况下，化为分数计算可能更简便；有除不尽的分数时，化为小数（或百分数）计算可能更直接。*注意观察算式中是否有可以运用运算定律（如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）进行简便计算的情况。典型例题解析与方法指导例题1：将下列各数按从小到大的顺序排列。0.65，3/5，66%，0.605思路点睛：比较数的大小，最好的方法是将它们转化为同一类数。这里我们可以都转化为小数，或者都转化为百分数。*3/5=0.6；66%=0.66*现在比较：0.605，0.6（3/5），0.65，0.66（66%）*所以从小到大顺序为：3/5<0.605<0.65<66%例题2：计算3/4+25%-0.6思路点睛：可以都化为小数或都化为分数。*方法一（化为小数）：3/4=0.75，25%=0.25原式=0.75+0.25-0.6=1-0.6=0.4*方法二（化为分数）：25%=1/4，0.6=3/5原式=3/4+1/4-3/5=1-3/5=2/5=0.4两种方法结果一致，选择自己熟悉的方式即可。例题3：计算2.4×3/8+75%÷1.5思路点睛：这是一道包含乘除和加法的混合运算，先算乘除，后算加法。可以将小数化为分数，也可以将分数化为小数。*2.4×3/8：2.4=12/5，12/5×3/8=36/40=9/10=0.9*75%÷1.5：75%=0.75，0.75÷1.5=0.5*再相加：0.9+0.5=1.4例题4：解方程：x-20%x=4.8思路点睛：这是一道简单的百分数方程。可以将百分数化为小数或分数。*x-0.2x=4.8*(1-0.2)x=4.8*0.8x=4.8*x=4.8÷0.8*x=6综合练习题一、填空题1.0.75=()/()=()%=()折2.3/5=()（小数）=()%=()成3.80%=()/()=()（小数）=():()(最简整数比)4.在○里填上“>”、“<”或“=”。0.35○35%1.2○12%5/6○83.3%7/8○0.87二、选择题1.把2/7化成百分数，正确的是（）。A.28.5%B.28.6%C.28.57%D.28.58%2.下列各数中，最大的是（）。A.3/4B.0.745C.76%D.0.73.一件商品原价100元，先提价10%，再降价10%，现价是（）元。A.100B.99C.101D.90三、计算题（能简算的要简算）1.0.25+3/4-50%2.12.5%×32×0.253.3/5÷0.6-1/2×40%4.(1/4+3/8)÷(1-75%)5.7.2×3/8+7.2×5/8四、解决问题1.一根绳子长20米，第一次用去它的1/4，第二次用去它的20%，还剩多少米？2.某工厂十月份计划生产零件1200个，实际生产了1500个。实际生产的零件数量是计划的百分之几？超额完成了百分之几？3.一种商品，原价80元，现在打八折出售。现在的售价是多少元？比原价便宜了多少元？4.修一条长1200米的公路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的3/8，还剩下多少米没有修？参考答案与简要提示一、填空题1.3/4，75%，七五折(提示：小数化分数、百分数的基本方法)2.0.6，60%，六成(提示：分数化小数、百分数，以及成数的概念)3.4/5，0.8，4:5(提示：百分数化分数、小数、比的方法)4.=，>，>，>(提示：统一化为小数或百分数再比较)二、选择题1.C(提示：2÷7≈0.2857，再化为百分数)2.C(提示：统一化为小数比较：0.75，0.745，0.76，0.7)3.B(提示：先提价10%是110元，再降价10%是110×90%=99元)三、计算题1.0.25+0.75-0.5=0.5(提示：都化为小数计算简便)2.0.125×32×0.25=0.125×8×4×0.25=(0.125×8)×(4×0.25)=1×1=1(提示：12.5%=0.125，32拆分为8×4，利用乘法结合律简便计算)3.3/5÷3/5-1/2×2/5=1-1/5=4/5=0.8(提示：0.6=3/5，40%=2/5，注意运算顺序)4.(2/8+3/8)÷25%=5/8÷1/4=5/8×4=5/2=2.5(提示：先算括号内的，1-75%=25%=1/4)5.7.2×(3/8+5/8)=7.2×1=7.2(提示：运用乘法分配律进行简便计算)四、解决问题1.20×(1-1/4-20%)=20×(1-0.25-0.2)=20×0.55=11(米)(提示：先求出剩下的占全长的百分比或分率)2.1500÷1200=125%；(1500-1200)÷1200=25%(提示：“是计划的百分之几”用实际除以计划；“超额”是相对于计划而言)3.80×80%=64(元)；80-64=16(元)(提示：八折即原价的80%)4.1200×(1-25%-3/8)=1200×(1-1/4-3/8)=1200×3/8=450(米)(提示：统一单位“1”为公路全长)复习建议与温馨提示同学们，在复习百分数、分数、小数的综合运算时，一要夯实基础，熟练掌握三者之间的互化方法，这是进行综合运算的前提；二要理清顺序，严格按照运算顺序进行计算，确保每一步的准确性；三要灵活转化，根据题目特点选择合适的数的形式进行计算，以达到