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文档简介

假定：在t0时，某一点（a，b，c）——点的名称，不同的质点，位置不同（即坐标不所以：x=x（a，b，c，t）y=y（a，b，c，t） 不同空间位置有（x，y，z运动参量有2在流体力学中，一般用欧拉法描述流体运动。流体运动可表示为速度场，在直角坐标uxx(x,y,z,t)uyy(x,y,z,t)（2-1）uzz(x,y,z,t)：（3Ux=Ux（x，y，z，t）Uy=Uy（x，y，z，t）Uz=Uz（x，y，z，t）速度场还可用流线作几何描述：流线是某时刻在流场中所画的一条曲线，在这条曲线MUMU4COS（U，x）=Ux/U；COS（U，y）=Uy/U；COS（U，z）=Uz/UCOS（T，x）=dx/ds；COS（T，y）=dy/ds；COS（T，z）=dzUx/U=dx/ds；Uy/U=dy/ds；Uz/U=dz/ds流管：在流场内任取封闭曲线，通过曲线上每一点连续地作流线，则流线族构成一个管状,求迹线方程。解：Vx=x+t=dx/dtVy=-y+t=dy/dtVz=0=dz/dt对应本题x，-x=tP（x）=1tetdt解出迹线方程52xy2y2nn6对速度场Ux=Ux（x，y，z，t）Uy=Uy（x，y，z，t）Uz=Uz（x，y，z，t）但流体在变形及流动中，也存在有本方向的速度变率，如等，这是下面散度的概念。定义：在流场中取包围某点a的封闭曲面Ω,曲面所包围的流体体积为V（如图2-4VVuzuzuz+duzxuy+duyuyux+duxx同理：duydyduzdz7在单位时间内该微元体的净体积流量：dQ=udA→设a为流场中的一点，在包含点a的平面Ω上，流体各质点在与a点相距为r的圆周运动，质点的运动速度为u，周长上的切线aaΩωusurotUusds18式中：ω—通过a点并垂直于微元面dΩ(Ω→0）的轴上的旋转角速度。uxdy_uydx=C:ψ(x,y)=C所以uxuy当两个分速度ux、uy存在时，流函数才存在。所以，流函数存在的条件：推导：因为uxuy9rotu=0（2-17）xyz→因为它代表等速线，则必然与流场的质点运动速度有关，它的存在也受质点运动速度2=-1/k1=-uX/uYuxuyuz（2-20）流线等势线等势线②流线族的微分方程：所以x试判断是否存在流函数Ψ,若存在试求之。通常，已知速度分布求流函数Ψ有三种方法.解：ux解1）uxuy:ψ∂x2yy:J,(x)=0,J(x)=C，ab，CCDDABB点的速度：VxdxVydxC点的速度：VxdyVydyD点的速度：VxdydxVydydxx3）角变形：原来互相垂直的边AB、AC经dt时间后变化情况。∵B点在y方向的速度分量比A点有dx的增量，∴AB边产生一个逆时针方向的转动，成为A，B，。

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