长春数学八年级下学期期中试题

2025—2026学年度下学期八年级期中考试数学试题（考试时间：120分钟，分值：120分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各式中，y是x的函数是（）A.|y|=xB.y=-x+1C.D.2.点P在平面直角坐标系中第四象限内，则点P的坐标可能是（）A.(3，2)B.(-1，2)C.(-2，-2)D.(5，-4)3.将一次函数y=2x的图象向下平移3个单位后，新图象经过的象限是（）A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、二、四象限D.一、三、四象限4.已知反比例函数的图象经过点(-3，-2)，则k的值为（）A.6B.-6C.12D.-125.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD∥BC，AD=BCB.AD∥BC，AB=DCC．AB=DC，AD=BC D.OA=OC，OB=OD567891011125678910111213(第5题图(第5题图)(第6题图)(第7题图)(第8题图)6.如图，将直角三角尺ABC放置在刻度尺上，斜边上三个点A、D、B的对应的刻度如图所示(单位：cm)，则CD的长度为（）A.3cmB.3.5cmC.4cmD.4.5cm7.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则BD的长为（）A.3cmB.5cmC.7cmD.8cm8.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD，点M、N分别是BC、AD的中点，AB=2，则四边形BMDN的面积是（）A.2B.C.D.4二、填空题（每小题3分，共18分）9.已知函数y=-5x+3，当x=时，y=0.10.若点(-2，y1)，(-1，y2)都在反比例函数的图象上，则y1，y2的大小关系为（用“<”连接）11.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10，BD=14，BC=8，则△AOD的周长是12.如图，△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥DC，垂足为E，点F是BC的中点，若EF=2，CE=3，AE=4，则AB的长为.(第13题图(第13题图)(第14题图)(第12题图)(第11题图)13.如图，点E是矩形ABCD边CD上一点，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若BC=10，AB=8，则EF=.14.（原创）如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的对角线AC、BD交点与原点O重合，点B坐标为(5，-3)，AB∥x轴，点D在反比例函数(x<0)的图象上，则下面四个结论：①k的值为-15；②AB与CD之间的距离为6；③直线AC的表达式为；④若点C坐标为(7，3)，则阴影部分的面积和为18.其中正确的有：（填序号）三、解答题（共78分）15.（6分）已知一次函数.(1)若函数图象经过点(2，5)，求m的值.(2)当m取何值时，函数y随x的增大而减小？16.（6分）已知反比例函数(k≠0，x≠0)，且当x=3时，y=8.(1)求这个函数的表达式.(2)当x取何值时，？17.（原创）（6分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小方形的边长为1，点A、B均在格点上，按下列要求画出顶点在格点上的图形.(1)在图1中，以AB为边画□ABCD.(2)在图2中，以AB为对角线画□AEBF，使其面积为18.(3)在图3中，以AB为对角线画矩形AMBN.(图(图1)(图2)(图3)ABABAB18.（6分）如图，在□ABCD中，∠A=108°，AB=8，周长等于28.求：ABCD(1)∠B和∠ABCD(2)AD的长.((第18题)19.（7分）如图，点E、F是四边形ABCD的边AD、BC上的点，AD∥BC，∠1=∠2QUOTEx-2x-4．ADBCEFADBCEF12(2)若AE=CF，求证：AB=CD．((第19题)20.（8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点.(1)求证：四边形EFGH是矩形.(2)若矩形ABCD的周长是24，求四边形EFGH的周长．((第20题)O-52-1yx21.（8分）直线与直线在直角坐标系的位置如图所示，两直线的交点坐标是(2，-1).O-52-1yx(1)直接写出方程组的解.(2)直接写出当x取何值时，>.(第21题)(3)求直线与x轴与(第21题)22.（原创）（9分）【探索】如图①，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交边BC于点E，若CD=3，CE=2，求BC的长.分析：由平行四边形的性质可知，AD∥BC，所以∠DAE=∠BEA，由角平分线可得，∠BAE=∠DAE，代换可得，∠BAE=∠BEA，所以BA=BE。进而求得BC的长。归纳：若一条角平分线与平行线组合出现，则可证明等腰三角形的存在，得到线段相等.请你根据以上分析，结合图①，写出解题过程.ABCDE图②BADCE图①【应用】如图②，在梯形ABCD中，BC∥AD，CD⊥AD，点E是CD的中点，且ABCDE图②BADCE图①AD=3，则梯形ABCD的面积为.((第22题)23.（10分）一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，到乙地后停止．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线B-C-D-E表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系.根据图象，解答下列问题：

(1)轿车比货车晚出发______h，在途中停留了______h.

(2)甲、乙两地的距离是km；货车的平均速度是km/h.

(3)求线段DE对应的函数表达式.(4)直接写出轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．((第23题)24.（原创）（12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=6cm，CD=10cm，动点P从点A出发，在线段AB上以1cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，在线段CD上以3cm/s的速度运动沿C→D→C做往返运动.当点P到达点B时，点Q随之停止运动，设运动时间为t(s).(1)用含t的代数式表示线段BP的长.